1、17.6 锐角三角函数的简单应用（2）学习目标:进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习重点、难点：比 较熟练的应用解 直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。学习过程：一、知识链接 1、已知：如图，在 RtABC 中，A CB90，CDAB，垂足为 D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD 的长。72、学习仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1 就是仰角， 2 就是俯角。二、例题学习1、例 2：为了测量停留在空中
2、的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为 27，然后他向气球方向前进了 50m，此时观测气球，测得仰角为 40。若小明的眼睛离地面 1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到 0.01m）（参考数据：sin270.4540，sin400.6428， ，tan270.5095，tan400.839 1）2x mh mA DB2750m 40C解：2、课堂练习：飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为 150，飞行 10 千 米后，测得该小岛的俯角为 520。求飞机的高度(精确到 1 米) （参考数据：sin150.2588，sin520.7880，tan150.2679，
3、tan521.2799）3、思考与探索：大海中某小岛的周围 10km 范围内有暗礁。一艘 海轮在该岛的南偏西 55方向的某处，由西向东行驶了 20km 后到达该岛的南 偏西 25方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（参考 数据：s in550.8191，sin250.4226，tan551.4281，tan250.4663）三、巩固拓展1、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由 65调整为 40。已知原来的楼梯长为提示：1、由题目可知道，气球的高度就是 CD 的长加上小明的眼睛离地面 1.6m2、假设 CD 为 h m，BD 为 x m，在 RtADC 和 RtBDC 利用正切列出两个方程求出34m，调整后的楼梯要多占多长的一段地面(精确到 0.1 米)？（参考数据：sin650.9063，sin400.6428，tan652.1445，tan400.8391, cos650.422 6, cos400.7660）2、如图，小明在离树 20m 的 A 处观测树顶的仰角为 35，已知小明的眼睛离地面约 1.6m，求树的高度（ 精确到 0.1 米) （参考数据：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002）
