1、1宜春市第九中学(外国语学校)2018-2019 学年上学期第二次月考高二数学试题卷一、选择题（共 12 小题，每题 5 分）1、已知集合 M=x|（ x+2） （ x1）0， N=x|x+10，则 M N=（ ）A （1，1） B （2，1） C （2，1） D （1，2）2、若ABC 中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么 cosC=（ ）A B C D4233、在等差数列a n中，若 a2+a4+a6+a8+a10=80，则 a7 a8的值为（ ）A4 B6 C8 D104、不等式 1 的解集是( )12xA(，1)(1，) B(1，) C(，1) D(1,1)5、已知 ，则
2、函数 的最小值为（ ）0t241tyA4 B2 C0 D26、在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c.若 bsin A acos 3B0， ac4 ，则 ABC 的面积为( )3A. B. 3 C. 2 D. 43 37、已知两个等差数列 an和 bn的前 n 项和分别为 An和 Bn，且 = ，则 的值n355b为（ ）A2 B C4 D5278、ABC 中，已知 a=x，b=2，B=60，如果ABC 有两组解，则 x 的取值范围（ ）Ax2 Bx2 C. D32x3429、设函数 ，数列 满足 ， ，且数列7,3)()6xaf na)(nfN是递增数列，则实数
3、的取值范围是（ ）naA （1，3） B （2，3） C （ ，3） D （1，2）49210、若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是xy2031xy2zxyA1 B3 C. D511、已知等差数列 中，有 ，且该数列的前 n 项和 Sn有最大值，则使得na01Sn0 成立的 n 的最大值为（ ）A11 B19 C20 D2112、设ABC 的内角 A，B，C 所对的边 a，b，c 成等比数列，则 的取CBAtancosin值范围是( )A （0，+） B （0， ） C （ ，+ ） D （ ）215215215，二、填空题（共 4 题，每题 5 分）13、设 ， ，则 的大小关系为 23a
4、7bba,14、在等比数列 an中，已知 a1+a2=1， a3+a4=2，则 a9+a10= 15已知角 ， 满足 ， 0+，则 3 的取值范围是 16、在四边形 ABCD 中， AB7， AC6，cos BAC ， CD6sin DAC，则 BD 的最大值为1114_三、解答题（共 6 题，17 题 10 分，18-22 每题 12 分）17、设函数 .()fxax（1）当 时，解不等式 ；a()4f（2）若 在 上恒成立，求 a 的取值范围.()6fxR318、在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 ,2sin3si.abcBA， 且(1)求 cosB 的值；(2)若 a=2，
5、求 ABC 的面积19、已知数列 为等差数列，且 ， 1na314a269a（1）求数列 的通项公式；（2）若 （ ） ， 是 的前 项和，求证： 2nnb*NnSb512nS20、求关于 x 的不等式 ax2+3x+2ax1（其中 a0）的解集21、在锐角 中, ABC22cos.inACba（1）求角 ；4（2）若 ,求 的取值范围.2abc22、已知数列 an的通项公式为 .na2（1）若数列 bn满足 = + +（1） n+1 ，求数列 bn的通n1b123b12nb项公式；（2）在（1）的条件下，设 cn=2n+b n，问是否存在实数 使得数列 cn（ n N*）是单调递增数列？若存
6、在，求出 的取值范围；若不存在，请说明你的理由5数学试卷答案一、选择题（共 12 小题，每题 5 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C A B B C C B C B D二、填空题（共 4 题，每题 5 分）13、 14、16 15、 (,2) 16、8ba三、解答题（共 6 题，17 题 10 分，18-22 每题 12 分）17、答案：（1）当 时，不等式 .1a414fxx当 时， ，解得 ；x=24fx2当 时， ，无解；当 时， ，解得 ，1xfxx综上所述，不等式的解集为 ,2,（2） ，fxax2axa ，解得 或 ，63即 的取值范围是
7、 a,18、解：因为 ，所以 2 分2sinsiBA23ba所以 3 分3ba所以 6 分2222()33cosbcBa因为 ，所以 8 分2bc又因为 ，所以 10 分3cosB6sin3B所以 12 分221i2aSABC619、答案：（1）因为数列 为等差数列,设公差为 , ,na1d413a269a所以 ， ，2623194ad)326(491， )3(13nan 1naN（2） ，)31(2)3(12 nabnn64531( Sn ，12)(265n 1nS20、答案：不等式 ax2+3x+2ax1 可化为 ax2+（a+3）x+30，即（ax+3）（x+1）0；当 0a3 时， 1
8、，不等式的解集为x|x1 或 x ；当 a=3 时， =1，不等式的解集为x|x1；当 a3 时， 1，不等式的解集为x|x1 或 x ；综上所述，原不等式解集为当 0a3 时，x|x 或 x1，当 a=3 时，x|x1，当 a3 时，x|x1 或 x 21、解析：(1)由 22coscbaB72cos()incosaBA且 sin1024（2） 359900CB又 2sinisinbcaAsin,2sibBcC2(135)C(45)，24sin1c(2,bc22、解（1） = = +（1） n+1 ， = + ， =（1） n+1 ，b n=（1） n )2(当 n=1 时， = ，解得 b1= b n= （2）c n=2n+b n，n3 时，c n=2n+ ，c n1 =2n1 +（1） n1 ，cnc n1 =2n1 + 0，即（1） n 当 n 为大于或等于 4 的偶数时， ，即 ，当且仅当 n=4时， 8当 n 为大于或等于 3 的奇数时， ，当且仅当 n=3 时， 当 n=2 时，c 2c 1= 0，即 8综上可得： 的取值范围是 )1932,58(
