1、1第三节 一元二次方程及其应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018石家庄二十八中质检)用配方法解方程 x24x20，配方后的方程是( )A(x2) 20 B(x2) 24C(x2) 20 D(x2) 222(2019易错)已知方程 x28x330 的两根分别为 a，b，且 ab，则 a2b 的值为( )A3 B5 C8 D113(2018唐山路南区二模)下列方程中，没有实数根的是( )Ax 22x0 Bx 22x10Cx 22x10 Dx 22x204(2018甘肃省卷)关于 x 的一元二次方程 x24xk0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( )Ak4 Bk4 Ck4 Dk45(2
2、018泰州)已知 x1、x 2是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下面结论一定正确的是( )Ax 1x 2 Bx 1x 20Cx 1x20 Dx 10，x 206(2018娄底)关于 x 的一元二次方程 x2(k3)xk0 的根的情况是( )A有两不相等实数根 B有两相等实数根C无实数根 D不能确定7(2018秦皇岛海港区一模)某城市 2015 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2017 年底增加到 363 公顷，设绿化面积的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是( )A300(1x)363 B300(1x) 2363C300(12x)363 D
3、363(1x) 23008(2018秦皇岛海港区一模)已知 x1 是一元二次方程 x2mxn0 的一个根，则 m22mnn 2的值为_9(2018长沙)已知关于 x 的方程 x23xa0 有一个根为 1，则方程的另一个根为_10(2018威海)关于 x 的一元二次方程(m5)x 22x20 有实根，则 m 的最大整数解是_11(2018通辽)为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，2赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_12(2018绍兴)解方程：x 22x10.13(
4、2018齐齐哈尔)解方程：2(x3)3x(x3)14(2018玉林)已知关于 x 的一元二次方程：x 22xk20 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)给 k 取一个负整数值，解这个方程15(2018沈阳)某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361 万元假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测 4 月份该公司的生产成本16(2019原创)学校为奖励参加“阅读大赛”的优秀学生，派张老师到商店买某种奖品，他看到了如3下表所示的关于该奖品的销售信息后，便用 9
5、00 元买回了所有奖品，求张老师购买该奖品的件数购买件数 销售价格不超过 20 件 单价 35 元超过 20 件每多买 1 件，购买的所有该奖品的单价降低 0.5 元，但其单价不得低于 30 元1(2018福建 A 卷)已知一元二次方程(a1)x 22bx(a1)0 有两个相等的实数根，则下面选项正确的是( )A1 一定不是方程 x2bxa0 的根B0 一定不是方程 x2bxa0 的根C1 和1 都是方程 x2bxa0 的根 D1 和1 不都是方程 x2bxa0 的根2(2018盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在
6、每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1 元，平均每天可多售出 2 件(1)若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1 200 元？3(2019原创)如图，一块长 5 米，宽 4 米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 .17804(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价参考答案【基础训练】1D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.1 9
7、.2104 11. x(x1)211212解：移项得 x22x1；方程两边同时加 1 得 x22x12，即(x1) 22，则 x1 ，2解得 x11 ，x 21 .2 213解：2(x3)3x(x3)，移项得：2(x3)3x(x3)0整理得：(x3)(23x)0，x30 或 23x0，解得：x 13，x 2 .2314解：(1)根据题意得(2) 24(k2)0，解得 k3；5(2)取 k2，则方程变形为 x22x0，解得 x10，x 22.15解：(1)设每个月生产成本的下降率为 x，根据题意得：400(1x) 2361，解得：x 10.055%，x 21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产
8、成本的下降率为 5%.(2)361(15%)342.95(万元)答：预测 4 月份该公司的生产成本为 342.95 万元16解：2035700900，张老师购买奖品数量超过 20 件设张老师购买奖品 x 件，根据题意得 x350.5(x20)900，解得 x130，x 260，当 x30 时，350.5(3020)30 满足题意，当 x60 时，350.5(6020)1530，不符合题意，综上可知，张老师购买该奖品共 30 件【拔高训练】1D2解：(1)26；(2)设每件商品降价 x 元，则每件盈利(40x)元，平均每天销售数量为(202x)件，由题意得：(40x)(202x)1 200，解得：x 110，x 220，当 x10 时，40x40103025，当 x20 时，40x40202025，不符合题意，舍去答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售利润为 1 200 元3解：(1)设条纹的宽度为 x 米，依题意得 54(52x)(42x) 54，1780解得 x1 (舍去)，x 2 .174 14答：配色条纹宽度为 米；146(2)根据题意得，配色条纹造价为 54200850(元)1780其余部分造价为(1 )451001 575(元)1780总造价为 8501 5752 425(元)答：地毯的总造价为 2 425 元
