1、1第二节 与圆有关的位置关系姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2017广州)如图，O 是ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的( )A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点2(2018舟山)用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )A点在圆内 B点在圆上C点在圆心上 D点在圆上或圆内3(2018保定定兴县二模)正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的任意一点(不包括端点)，以 P 为圆心的圆与 AB 相切，则 AD 与P 的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D不确定4(2018河北第二次联考)如图，每个小
2、三角形都是正三角形，则ABC 的外心是( )AD 点 BE 点 CF 点 DG 点5(2019原创)下列半径相等的圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形6(2019易错)如图，若ABC 内接于半径为 R 的O，且A60，连接 OB、OC，则边 BC 的长为( )2A. R B. R232C. R D. R22 37(2019易错)若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为( )A. B2 C. D12 2228(2017武汉)已知一个三角形的三边长分别为 5，7，8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. D232 32 3 39
3、(2019原创)如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD4，ABCDAC，则 AC 长为_10(2018湖州)如图，已知ABC 的内切圆O 与 BC 边相切于点 D，连接 OB，OD.若ABC40，则BOD 的度数是_11(2018宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设O 的半径为 1，若用O 的外切正六边形的面积来近似估计O 的面积，则 S_(结果保留根号)12(2019原创)已知O 的半径为 2 ，圆心 O 到直线 AB 的距离为 ，则O 上到直线 AB 的距离为2 2的点共有_个213(2017宁夏)如
4、图，点 A、B、C 均在 66 的正方形网格格点上，过 A、B、C 三点的外接圆除经过A、B、C 三点外还能经过的格点数为_314(2018无锡)如图，四边形 ABCD 内接于O，AB17，CD10，A90， cosB ，求 AD 的长351(2017达州)以半径为 2 的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )A. B. C. D.22 32 2 32(2018株洲)如图，正五边形 ABCDE 和正AMN 都是圆 O 的内接多边形，则BOM 的度数为_3(2017泰州)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B，P 的坐标分别为(1，0)，(2，
5、5)，(4，2)若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是ABC 的外心，则点 C 的坐标为_4(2018临沂改编)如图，在ABC 中，A60，BC5 cm.(1)若B45，求 AB 的长；4(2)求能够ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径5(2018深圳改编)如图，已知ABC 是O 的内接三角形，BC2，ABAC，点 D 为 上的动点，连接AC AD 并延长交 BC 的延长线于 E，且 cosABC .1010(1)求 AB 的长度；(2)求 ADAE 的值参考答案【基础训练】1B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.C 9.2 10.70 11.2 12.3
6、13.52 314解：如解图，延长 AD、BC 交于点 E.四边形 ABCD 内接于O，A90，DCB180A90，DCE180DCB90，EEDC90，又EB90，BEDC.5 cos B cosEDC ，ED CD ，在 RtEAB 中， cos B ，BE AB ，EACDDE 35 53 503 ABBE 35 53 853 ，DAEAED 6.BE2 AB2（ 853） 2 172 683 683 503【拔高训练】1A 2.48 3.(1，4)或(7，4)或(6，5)4解：(1)如解图，过点 C 作 CDAB 于 D，在 RtBCD 中，B45，BDCD BC cm， 图22 5
7、22在 RtADC 中，A60，AD DC cm，33 5 66ABBDAD( ) cm.5 22 5 66(2)能够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片是如解图所示的ABC 外接圆O，连接 OB，OC，则BOC2BAC120，过点 O 作 ODBC 于点 D，BOD BOC60， 图12由垂径定理得 BD BC cm，12 52OB ，BDsin 605232 5 33能够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 .10 335解： (1)如解图，作 AMBC 于点 M，ABAC，AMBC，BC2，BMCM BC1，12在 RtAMB 中， cosABC ，BMAB 1010ABBM cosABC1 .1010 10(2)如解图，连接 DC，ABAC，ACBABC，四边形 ABCD 内接于O，ADCABC180，ACEACB180，ADCACE，CAE 为公共角，EACCAD， ，ACAD AEAC6ADAEAC 2( )210.10
