1、1河北省秦皇岛市卢龙县 2018 届九年级数学上学期期末教学质量检测试题一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.若代数式 21x有意义，则 x 的取值范围是（ ）AB C 12D x-122.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A 210xB 240xC 5 D3下列运算中，正确的是（ ）A 624B 248 C 37 D 3)(4.如图， O 是 ABC 的外接圆， A =40，则 OCB 等于（ ）A60 B50 C40 D304 题图 6 题图5.将抛物线2yx平移得到抛物线25yx，下列叙
2、述正确的是 （ ）A.向上平移 5 个单位 B.向下平移 5 个单位 C.向左平移 5 个单位 D.向右平移 5 个单位6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ）题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分得分2A21yxB21()yxC)(2D 2()7一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都是 x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A 10()21x B 0()12x C20(1)xD210()18某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长 7 英寸，宽 5 英寸）；将照片贴在一
3、张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3 倍设照片四周外露衬纸的宽度为 x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）A (7)537x B (7)537x C 25 D 258 题图 9 题图 9如图，直线43yx与 轴、 y轴分别交于 A、 B两点， O绕点 A顺时针旋转 90后得到 AOB，则点 的对应点 B坐标为（ ）A（3，4） B（7，4）C（7，3） D（3，7）10 在同一坐标系中，一次函数 y=ax+1 与二次函数 y=x2+a的图象可能是（ ） 二、填空题3（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 30 分）11.
4、 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化. 其中说法正确的是 12. 如图， O 的弦 AB=8， OD AB 于点 D， OD= 3，则 O 的半径等于 13如图是二次函数2yaxbc的部分图象，由图象可知方程 20axbc的解是_ ，_.14. 如图，在 O 中，半径 OA BC， AOB=50，则 ADC 的度数是_.第 17 题图15两圆的半径分别为 2 和 3，若圆心距为 5，则这两圆的位置关系是_.16. 在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有 0，1，2，3，4这 5 个数字，玲
5、玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是 .17. 如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，BAC=43 o，点 P 在线段 OB 上运动，设ACP=x，则 x的取值范围是 .18. 一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为 （结果保留 ）19小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm 2 .（结果保留 ）20.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 4 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b 2-4ac0；其中
6、正确的结论有 _（ 填序号）三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分）21（本题满分 10 分）计算： 3)15427685( 图12DBAO 图14ODCBA422. （本题满分 10 分）用配方法解方程： 240x 23（本题满分 10 分）如图，点 A、B、C 分别是O 上的点，B=60 0，CD 是O 的直径，P 是 CD延长线上的一点，且 AP=AC.求证：AP 是O 的切线.24（本题满分 10 分）如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的一条弦，且 CD AB于点 E （1）求证： BCO= D；（2）若 CD=42， AE=2，求 O 的半径 BD
7、OEAC525. （本题满分 10 分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 21，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明26.（本题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 中， AB=16cm， AD=4cm，点 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，点P 在边 AB 上沿 AB 方向以 2cm/s 的速度匀速运动，点 Q 在边 BC 上沿 BC 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为
8、x 秒， PBQ 的面积为y（cm 2）.（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）求 PBQ 的面积的最大值.，并指出此时 x 的值 .672017-2018 第一学期期末九年级数学参考答案1.B 2. A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C11. 12. 5； 13. 1x， 25；（ 1x占 2 分） 14. 5o； 15.外切16. 317. 43 ox90 o 18. 3 19. 70 20. 21解：原式= 5423)15432()154645( 10 分22解： 2x5 分8 分 12,.xx10 分23.解：证明: 连接
9、OA，B=60 0，AOC=2B=120 0,2 分OA=OC,ACP=CAO=30 0. 5 分 .又AP=AC.P=ACP=30 0，. 6 分PAC =120 0,. 7 分OAP=90 0，9 分即 OAAP,AP 是O 的切线；10 分24（1）证明：如图 2. OC=OB， BCO= B. 1 分弧 AC=弧 AC B= D， BCO= D. 3 分（2）解： AB 是 O 的直径，且 CD AB 于点 E，BDOEAC图 28 CE=12CD=42. 5 分在 Rt OCE 中， 2OCE，设 O 的半径为 r，则 OC=r， OE=OAAE=r 2， 222()r. 8 分解得 3. O 的半径为 3. 10 分25. 解：不赞成小蒙同学的观点1 分记七、八年级两名同学为 A，B，九年级两名同学为 C，D画树形图分析如下：6 分由上图可知所有的结果有 12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种（CD，DC），所以前两名是九年级同学的概率为 12= 610 分26.（1）解：四边形 ABCD 是矩形BC=AD=41 分根据题意，AP=2x，BQ=xPB=16-2x 3 分S PBQ =12PBQy=-x 2+8x 6 分自变量取值范围：0x4 8 分9（2）当 x=4 时，y 有最大值，最大值为 1610 分
