1、- 1 -河北省蠡县中学 2018-2019学年高二数学 10月月考试题 文考试时间：120 分钟 满分值：150 分 一、选择题（每小题 5分，共 60分）1. 下列四个数中，最大的是（ ）A.11011（2） B.103（4） C.44（5） D.252. 某校共有 1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 200 的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多 10人，则该校男生共有（ ）A700 名 B600 名 C630 名 D610 名3.利用系统抽样从含有 45个个体的总体中抽取一个容量为 10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）A B C D 与第几次被抽取有关1
2、4529144阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）A 3 B C 8 D 123 5. 从编号为 001，002，500 的 500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为 （ ）A480 B481 C.482 D4836. 高二某班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间 内，将该班所有同10,28学的考试分数分为七组：，绘制出频率分布直方10,4,108,21,6,120,4,图如图所示，已知分数低于 112 分的有 18人，则分数不低于 120分的人数为（ ）开始 1a0?输出 a结束2a
3、是否- 2 -A10 B12 C.20 D407.与第 6题条件相同，家委会决定对班上的中位数以上的同学进行奖励，请问，如图所示的频率分布直方图中，理论上的中位数是（ ）A108.8 B114 C.112 D1168. 给出如下四对事件：某人射击 1次，“射中 7环”与“射中 8环”；甲、乙两人各射击 1次，“至少有 1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.其中属于互斥但不对立的亊件的有（ ）A0 对 B1 对 C.2 对 D3
4、 对9. 用秦九韶算法在计算 f（x）=2x 4+3x3-2x2+4x-6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（ ）A.4，3 B.6，4 C.4，4 D.3，410. 命题“ ”的否定是（ ）,sin1xRA B ,i,sin1xRC. D,sin=1x,i11.下列有关命题的说法正确的是A“ ”是“ ”的充分不必要条件2xB“ ”是“ ”的必要不充分条件1x2560C命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”R， 1xR， 210xD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题ysinxy- 3 -12乙乙424431 5207 98101乙12. 向等腰直角三角形 内任意投一点 , 则 小于 的概率A
5、BC其 中 MAC为A B C D 22184二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分）13. 8251与 6105的最大公约数是_ 14. 某单位为了了解用电量 y（度）与气温 x（）之间的关系，随机统计了某 4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=-2x+60不小心丢失表中数据 c，d，那么由现有数据知 2c+d= _ 15掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于 4”的概率为_16 如图所示的矩形，长为 5 m，宽为 2 m，在矩形内随机地撒 300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m2.三、解答题：本大题共6小题，
6、满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本小题满分 12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔 1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图 4.(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)从乙车间 6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件的重量之差不超过 2克的概率.18. 设 实数 满足 ， 实数 满足 .:px2430ax:qx31（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；aq（2）若其中 且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 0
7、pa19. 22.某电脑公司备 6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:x c 13 10 -1y 24 34 38 d- 4 -（1）求年推销金额 关于工作年限 的线性回归方程；yx（2）若第 6名产品推销员的工作年限为 11年，试估计他的年推销金额.参考公式：11222nniiiii iixyxybayx20命题 p方程：x 2+mx+1=0有两个不等的实根，命题 q：方程 4x2+4（m+2）x+1=0 无实根若“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，求 m的取值范围21某城市理论预测 2014年到 2018年人口总数 y （单位：十万）与年份（用 2014+x表示）的
8、关系如表所示： 年份中的 x 0 1 2 3 4人口总数 y 5 7 8 11 19（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，求出 y关于 x的回归方程 y=bx+a； （3）据此估计 2019年该城市人口总数 （参考数据：05+17+28+311+419=132，0 2+12+22+32+42=30） 22. 在|p|3 ，|q|3 的前提下，随机取数对(p，q)，试求方程 x22pxq210 有两个实数根的概率- 5 -1.A 2.C 3.B 4.B 5. C6. A 7. B. 8.C 9. C 10.D 11.D 12.D13 37 14 . 100 15 . 5/6
9、 16. 4.617 （本小题满分 12分）(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识解： , 1分1071341236x甲, 2分89054乙2222 221073131313143136S 甲, 3分=2222222809054 乙, 4分3 , , 5分x甲 乙2S甲 乙甲车间的产品的重量相对较稳定. 6 分(2) 解: 从乙车间 6件样品中随机抽取两件,共有 15种不同的取法: 108910， ， ， 108215， ， ， ，49， ， ， ， 02195， ， ， ， 0124， ， ， ，, .
10、 8分4， ， ， ， ， ， ， ，设 表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过 2克”,则 的基本事件有 4种:A A, . 10分108910， ， ， 9， ， 10，故所求概率为 . 12分45P- 6 -18.(1) ；（2）3x42a【解析】(1)由 得 ，当 时， ，即 为真时实0x30xa1a3xp数 的取值范围是 .由 ,得 ，得 ，即 为真时实数 的x131x24qx取值范围是 ，若 为真，则 真且 真，实数 的取值范围是 .24xpqpqx2(2)由 得 ，0a0xa若 是 的充分不必要条件，则 ，且 ，pqpq/p设 ，则 ，又 或 ，,AxBxABxa3x或
11、，则 ，且 ，=4q202a34实数 的取值范围是 .a319.（1） ；（2）5.90.5.4yx【解析】(1)设所求的线性回归方程为 ， ，ybxa6,3.4y则 ，51 221563.4050iixyb =0.4aybx所以年推销金额 关于工作年限 的线性回归方程为 .yx5(2)当 时, (万元）1x0.5.4=10.459所以估计他的年推销金额为 5.9(万元20解：由题意命题 P：x 2+mx+1=0有两个不等的实根，则=m 240，解得 m2 或m2，命题 Q：方程 4x2+4（m+2）x+1=0 无实根，则0，解得3m1，若“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，则 p
12、，q 一真一假，（1）当 P真 q假时： ，132或或解得 m3，或 m2， - 7 -（2）当 P假 q真时： ，132m解得2m1，综上所述：m 的取值范围为 m3，或 m2，或2m121.解：（1）根据表格画出散点图：可得 y与 x是正相关 概据题中数表画出数据的散点图如下图所示 （2）由题中数表，知： = （0+1+2+3+4）=2， = （5+7+8+11+19）=10， b= =3.2，a= -b =3.6，回归方程为 y=3.2x+3.6 （3）当 x=5时，求得 y=19.6（十万）=196（万） 答：估计 2019年该城市人口总数约为 196万22 解：根据一元二次方程有实数根找出 p，q 需满足的条件，从而确定区域测度|p|3，|q|3 对应的区域是边长为 6的正方形，如图所示，S 正方形6236.方程 x22pxq210 有两个实数根(2p)24( q21)0，即 p2q21，所以当点(p，q)落在如图所示的阴影区域时，方程有两个实数根由图可知，阴影部分面积 dS 正方形S 圆36，所以原方程有两个实数根的概率P .36 36
