1、1河南省临颍县 2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 一、选择题（每小题 3分，共 24分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2.已知三角形两边长分别为 3和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A. 5 B.10 C.11 D.123.平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）A.（-2，-3） B.（2，-3） C.（-3，2） D.（3，-2）4.下列判断中错误的是（ ）A.有两角和期中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B.有一边相等的两个等边三角形全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边上
2、的中线对应相等的两个三角形全等5.一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A.108 B.90 C.72 D.606.如图，ABC 中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（ ）A.360 B.250 C.180 D.1407.如图，O 是ABC 的ABC，ACB 的平分线的交点，ODAB 交 BC于 D，OEAC 交 BC于 E，若ODE的周长为 10厘米，那么 BC的长为（ ）A. 8cm B. 9cm C. 11cm D. 10cm28.如图，等腰直角ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点，M为 E
3、F的中点，延长 AM交 BCA.B.C.D.二、填空题（每小题 4分，共 36分）9.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 .10.一等腰三角形的周长为 20，其中一边长为 5，则它的腰长等于 .11.若一个三角形的三条边长为别是 2，2x-3，6，则 x的取值范围是 .12.如图，AD=AB，C=E,CDE=55,则ABE= .13.如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC边上的高，点 E、F 是 AD的三等分点，若ABC 的面积为12，则图中阴影部分的面积是 14.如图，ABC 中，AB=AC，DE 是 AB的垂直平分线，BCE 的周长为 16，BC=
4、5，则 AB= .15.如图，ABC 中，ACB=90，BC=3cm，CDAB 于 D，在 AC上取一点 E，使 EC=BC，过点 E作EFAC 交 CD的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm.16.如图，在ABC 中，AB=AC=BD，DA=DC，则B 的度数是 .17.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知 A（1，1） ，在 x轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P的个数为 .三、解答题（本大题共 8个小题，共 60分）318.（8 分）如图，点 F、C 在 BE上，BF=CE，AB=DE，B=E.求证：A=D.19.(8分)如图，在ABC 中，C=A
5、BC=2A，BDAC 于 D，求DBC 的度数20.（10 分）如图，已知 ACAB，DBAB，AC=BE，CE=DE，（1）证明：ACEBED；（2）试猜想线段 CE与 DE位置关系，并证明你的结论.21.（10 分）如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，过点 D作 DEAB 于 E交 BC边延长线于F，AE=1.求 BF的长.22.（12 分）如图，已知点 O是APB 内的一点，M，N 分别是点 O关于 PA，PB 的对称点，连接MN，与 PA，PB 分别相交于点 E、F，已知 MN=6cm.（1）求OEF 的周长；（2）连接 PM，PN，若APB=a，求MPN（用含 a的代数式表示）
6、 ；（3）当a=30，判定PMN 的形状，并说明理由.423.(12分)如图，在ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，连接 BD，CE，BD 和AC、CE 相交于点 P、F，若ABC 不动，将ADE 绕点 A任意旋转一个角度，（1）如图，若BAC=DAE=90，判断线段 BD与 CE的关系，并说明理由；（2）如图，若BAC=DAE=60，求BFC 的度数；（3）如图，若BAC=DAE=a，直接写出BFC 的度数(不需说明理由).520172018 学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题1A 2B 3A 4C 5C 6B 7D 8C二、填空题9三角形的稳定性
7、107.5 113.5x5.5 12125 136 1411 152 1636 174三、解答题18证明：BF=CE 即 BF+CF=CE+CF BCEF 2 分在ABC 和DEF 中ABC DEF （SAS） ，6 分A =D. 8 分19解：C=ABC =2A 且A+2ABC=180，5A=180A=36，3 分C=ABC，5 分BDAC，DBC.8 分20证明：（1）CAAB，DBABA=B=90在 RtAEC 和 RtBDE 中RtAECRtBDE(HL) 5 分（2）答：CEDE 6 分 RtAECRtBDEC=27 分又C+1=9062+1=90CED=90CEDE 10 分 21
8、解：ABC 是等边三角形，BD 是中线AACB60，AC=BC，AD=CD=AC2 分DEAB 于 EADE90-A30CD=AD=2AE=26 分CDFADE30FACB-CDF308 分CDFFDCCF10 分22解：（1）M，N 分别是点 O关于 PA，PB 的对称点，EMEO，FNFO，OEF 的周长OEOFEFMEEFFNMN6(cm)3 分（2）连接 OP，M，N 分别是点 O关于 PA、PB 的对称点，MPAOPA，NPBOPB，MPN2APB2；7 分（3）APB30， MPN60.M，N 分别是点 O关于 PA、PB 的对称点，PMPO，PNPO，PMPN， PMN 是等边三角形12 分23证明：（1）BD=CE，且 BDCE2 分BAC=EAD,BAC+CAD=EAD +CAD ,即BAD=CAE, 在BAD 和CAE 中BAD CAE(SAS) BD=CE ，ABD=ACE6 分又APB=CPFABD+ APB=ACE+CPF=907BDCE 即 BD=CE，且 BDCE8 分（2）由（1）可知ABD+ APB=ACE+CPFBAC=BFC=6010 分（3）BFC= 12分
