1、1浙江省金华市 2017-2018 学年七年级数学下学期第三次学力检测试题 一 选择题（每小题 3 分，共 30 小题）1如图，左边的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ）A B C D2.如图，直线 b、c 被直线 a 所截，则1 与2 是（ ）A同旁内角 B同位角 C内错角 D对顶角3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查九年级全体学生 B调查七、八、九年级各 30 名学生C调查全体女生 D调查全体男生4. 王老师对某班 50 名学生的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数在 145 以上的有 29 人，则跳绳个数在 145 以上的频率是（ ）A0
2、.20 B.0.29 C. 29 D. 0.58 5下列计算正确的是（ ）Aa 3a4=a12 B（ab） 3=ab3 C（a 3） 2=a6 Da 6a3=a26下列分解因式正确的是（ ）A2x 2xy=2x（xy） Bxy 2+2xyy=y（xy2x）C x 24x+4=（x2） 2 Dx 2x3=x（x1）37 要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）A x2 Bx1 Cx2 Dx=1 且 x28用“”定义一种新运算：对于任意有理数 x 和 y，规定 xy=xy 2+2xy+x，若 （3）=8，则 a 的值为（ ）A1 B0 C1 D3.9若方程 =7 有增根，则 k=（ ）A1 B
3、0 C1 D6210现有一张边长为 a 的大正方形卡片和三张边长为 b 的小正方形卡片（ aba）如图 1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 3已知图 3 中的阴影部分的面积比图 2 中的阴影部分的面积大 2ab15，则小正方形卡片的面积是 A.5 B.10 C.3 D.15二 填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.00 000 076 克，用科学记数法表示是 .12. 分解因式：m 24m= 13. 如
4、图，已知直线 ABCD，GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F，1=40，则2 等于 14. 若 a2+5ab-b2=0，则ba15.已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解为 ，那么关于 m，n 的二元一次方程组的解为 16一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC绕顶点 A 顺时针转动，使 BC 边与三角形 ADE 的一边互相平行则BAD（0BAD180）所有可能符合条件的度数为 二解答题（本题共有 8 小题，共 52 分，其中第 17、18、19、20、21、22、题每小题 6 分，第323、24 题每小题 8 分）17计算：（
5、1） （2）化简：（x1） 2（x+1）（x3）18解方程（组）：（1） （2） 19如图，已知 ACBC，CDAB，DEAC，1 与2 互补，判断 HF 与 AB 是否垂直，并说明理由（填空）解：垂直理由如下：DEAC，ACBC，AED=ACB=90（ 垂直的意义 ）DEBC（ ）1=DCB（ ）1 与2 互补（已知）DCB 与2 互补 （同旁内角互补，两直线平行）BFH=CDB（ ）CDAB，CDB=90BFH= （ ）HFAB20. 先化简再求值：（x2）（3x 21）12x（ x2 x3），其中 x=421. 某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目
6、为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数（2）补全条形统计图（3）根据统计的数据估计实验中学 3200 名学生中最喜爱篮球的人数约有 人22. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及 m 的值解：设另一个因式为（x+n），得 x24x+m=（x+3）（x+n），则 x24x+m=x 2+（n+3）x+3n nm34解得：n=7，m=21 另一个因式为（x7），m 的值为21问题：（1）若二次三项式 x25x+6 可分解为（x2）（x
7、+a），则 a= ；（2）若二次三项式 2x2+bx5 可分解为（2x1）（x+5），则 b= ；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2+5xk 有一个因式是（2x3），求另一个因式以及 k 的值523共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”。某公司准备安装 A 款共享单车，完成 5760 辆该款共享单车投入市场运营的计划。由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4 名熟练工人和 5 名新工人每天共安装 88 辆共享单车；2 名熟练工人每天安装的共享单车数与 3 名新工人每天安
8、装的共享单车数一样多.（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？（2）若公司招聘 m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月（30 天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人少，求 m 的值.24. 已知直线 ABCD（1）如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为 ；（2）如图 2，BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究MPN 与E 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，ABM= MBE，CDN= NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则 = 62018 年上学
9、期第三次学力检测七年级数学参考答案1、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D C C A D C A二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 7.610 7 12 m(m-4) 13 160 O 14 5 15 16 15 O,60O,105O 三、解答题（本题共有 8 小题，共 52 分，其中第 17、18、19、20、21、22、题每小题 6 分，第23、24 题每小题 8 分）17计算（1） （2）化简：（x1） 2（x+1）（x3）原式=4-1=3 原式=x 2-2x+1-
10、(x2-2x-3)=418解方程（组） （1） （2） 解：（1） ，2+得：7x=14，解得：x=2，将 x=2 代入得：4y=3，解得：y=1，则原方程组的解是 ；（2）两边同时乘以 x3，得 2x（x3）=1，解得：x=3，经检验 x=3 时原分式方程无意义，7则原分式方程无解19 解：垂直理由如下：DEAC，ACBC，AED=ACB=90（DEBC （同位角相等，两直线平行 ）1=DCB（两直线平行，内错角相等 ）1 与2 互补（已知）DCB 与2 互补 FHCD BFH=CDB（ 两直线平行，同位角相等 ）CDAB，CDB=90BFH= 90 （ 等量代换 ）HFA20. 先化简再求
11、值：（x2）（3x 21）12x（ x2 x3），其中 x=解：原式=3x 3x6x 2+23x 3+6x2+36x=35x+2，当 x= 时，原式=5+2=321. 解：（1）102540（人）答：被调查的学生有 40 人。（2）（3）根据统计的数据估计实验中学 3200 名学生中最喜爱篮球的人数约有 1200 人822. （1）若二次三项式 x25x+6 可分解为（x2）（x+a），则 a= 3 ；（2）若二次三项式 2x2+bx5 可分解为（2x1）（x+5），则 b= 9 ；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2+5xk 有一个因式是（2x3），求另一个因式以及 k 的
12、值解：设另一个因式为（x+n），得 2x2+5xk=（2x3）（x+n）=2x 2+（2n3）x3n，则 2n3=5，k=3n，解得：n=4，k=12，故另一个因式为（x+4），k 的值为 1223.解：924. 已知直线 ABCD（1）如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为BME+EEND ；（2）如图 2，BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究NPM=与E 之间的数量关系，并证明你的结论；如图 2，ABCD，CNP=NGB，NPM 是GPM 的外角，NPM=NGB+PMA=CNP+PMA，MQ 平分BME，PN 平分CNE，CNE=2CNP，FME=2BMQ=2PMA，ABCD，MFE=CNE=2CNP，EFM 中，E+FME+MFE=180，E+2PMA+2CNP=180，即E+2（PMA+CNP）=180，E+2NPM=180；（3）如图 3，ABM= MBE，CDN= NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则 = 10
