1、1浙江省金华市 2017-2018 学年八年级数学下学期第三次学力检测试题 考生须知：1、全卷共 4 页，有三大题，24 小题.满分 150 分，考试时间 120 分钟.2、本卷答案必须用 0.5mm 以上黑色水笔做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3、在答题卷的左上角写上学校、姓名、考号.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现.一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1如图，数轴上的 A，B，C，D 四点中，与表示数 的点最接近的是（ ）A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点2. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加比赛，他们
2、决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D中位数3. 代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 且 x1 Bx1 Cx1 且 x1 Dx14用配方法解方程 x2+4x=3，下列配方正确的是（ ）A（x2） 2=1 B（x2） 2=7 C（x+2） 2=7 D（x+2） 2=15. 不等式组 xx813的最小整数解是（ ）A. 1 B. 0 C. 2 D. 36. 如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A处，点 B 落在点 B处，若2
3、40，则图中1 的度数为（ ） A115 B120 C130 D1407.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某 地区居民 2015 年年收入只有 200 美元，预计到了 2017 年年收入已达到 1000 美元，设 2015 年到2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x，可列方程为（ ）2A200（1+2x）=1000 B200（1+x） 2=1000 C200（1+x 2）=1000 D200+2x=10008. 如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰 好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（ ）A
4、3 B 524C5 D 16899. 如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连结 DE、 EH、DH、FH下列结论：EG=DF；EHFDHC；AEH+ADH=180；若 32ABE，则 其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10、五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱其规则是：在 1515 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向先连成五子者为胜如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）若 A 点的位置记作（
5、7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜， 则下一颗黑子必须落在（ ）A.（2，2）或（3，2） B.（3，2）或（3，3） C.（3，3）或（6，2） D.（1，3）或（6，2）二、填空题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11.ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE=7，则 BC= 12在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，ACBC，且AB=10cm，AD=6cm，则 AO= cm13. 如图，已知ABC 中，AC+BC=24，AO、BO 分别是角平分线，且 MNBA，分别交 AC 于 N、BC 于 M，则CMN 的周长
6、为_ _3第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图14. 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于点 M、N若CON 的面积为 2，DOM 的面积为 3，则AOB 的面积为 15. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OBl为边作第三个正方形 OBlB2C2，照此规律作下去，则点 B2018的坐标为 16、如图，在直角坐标系中，已知点 E（4,2）在双曲线)0(xky上，过动点 P（
7、t，0）作 X 轴的垂线分别与该双曲线和直 线xy23交于 A、 B 两点，以线段 AB 为一条对角线作菱形 ADBC，且两条对角线比为 2：3，当菱形 ADBC 的边经过点 E 时，则 t 的值为 .三、解答题（共 8 小题，第 1720 每小题 8 分、第 21 小题 10 分，第 2223 每小题 12 分，第 24小题 14 分，共 80 分）17.计算： （1） 24854； （2）23)(31018. 解方程：(1) （2x+1） 2x 2=0 (2) 2x27x+5=019. 如图，已知矩形 OABC 中， OA3， AB4，双曲线y xk（ k0） 与矩形两边 AB、 BC 分
8、 别交于点 D、 E，且 BD2 AD（1）求此双曲线的函数表达式及点 E 的坐标；（2）若矩形 OABC 的对角线 OB 与双曲线相交于点 P，连结 PC，求 POC 的面积20. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：4根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）求出表格中 a，b，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21.某租赁公司拥有汽车 100 辆据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出每辆车的月租金每
9、增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？22. 在平面直角坐标系中，对于任意一点 P（x，y），我们做以下规定：d（P）=|x|+|y|，称 d（P）为点 P 的坐标距离（1）已知：点 P（3，4），求点 P 的坐标距离 d（P）的值（2）如图，四边形 OABC
10、 为正方形，且点 A、B 在第一象限，点 C在第四象限求证：d（A）=d（C）若 OC=2，且满足 d（A）+d（C）=d（B）+2，求点 B 坐标523.“半角型”问题探究：如图 1，在四边形 ABCD 中， AB=AD， BAD=120， B= ADC=90，且 EAF=60，探究图中线段 BE， EF， FD 之间的数量关系.小明同学的方法是将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 120到 ADG 的位置，然后再证明 AFE AFG，从而得出结论： EF=BE+DF（1）如图 2，在四边形 ABCD 中， AB=AD， B + D=180， E， F 分别是边 BC， CD 上的点，且 EAF
11、 BAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由.(2)实际应用：如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里/小时的速度前进 1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离？拓展提高（3）边长为 5 的正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 AB、 CD 上， AE=CF=1， O 为 EF 的中点，动点G、 H 分
12、别在边 AD、 BC 上， EF 与 GH 的交点 P 在 O、 F 之间（与 0、 F 不重合），且 GPE=45，设AG=m，求 m 的取值范围。24如图 1，已知直线 y=3x 分别与双曲线 y= 、 y= （ x0）交于 P、 Q 两点，且 OP=2OQ（1）求 k 的值6（2）如图 2，若点 A 是双曲线 y= 上的动点， AB x 轴， AC y 轴，分别交双曲线y= （ x0）于点 B、 C，连接 BC请你探索在点 A 运动过程中， ABC 的面积是否变化？若不变，请求出 ABC 的面积；若改变，请说明理由；（3）如图 3，若点 D 是直线 y=3x 上的一点，请你进一步探索在点
13、 A 运动过程中，以点A、 B、 C、 D 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点 A 的坐标；若不能，请说明理由72018 年上学期第三次学力检测八年级数学答案一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A C A A B C D B二、填空题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11、 14 12、 4 13、 24 14、 5 15、（2 1009，2 1009）16、 4 ， 3，3， 72（答对一个给 2 分，两个 3 分，三个 4 分,四个 5 分）三、解答题（共 8 小题，第 1720 每小
14、题 8 分、第 21 小题 10 分，第 2223 每小题 12 分，第 24小题 14 分，共 80 分）17、（1） 257 （4 分） （2） 3（4 分）18、（1） 31x2 （4 分） （2） 251x1x（4 分）19、（8 分） （1）y=4, E(4,1)(2)S =220、（8 分）（1）a=7, b=7、5， c=4.2 （各 2 分）(2)表述合理都给分（2 分）21、（10 分）解：（1）因为月租金 4600 元，未租出 6 辆车，租出 94 辆车； 月收益：94（4600500）6100=384800（元），即 38.48 万元（2）设上涨 x 个 100 元，由题
15、意得（4000+100x500）（100x）100x=404000整理得：x 264x+540=0 解得：x 1=54，x 2=10，8因为规定每辆车月租金不能超过 7200 元，所以取 x=10，4000+10100=5000答：月租金定为 5000 元22、（12 分）解：（1）点 P（3，4），点 A 的坐标距离 d（P）=|3|+|4|=3+4=7；2 分（2）证明：如图 1，过点 A 作 AEy 轴于 E，作 CFy 轴于 F，则CFO=OEA=90，正方形 ABCO，AOC=90，OA=OC，COF=OAE，CFO=OEA=90OAECOF（AAS），AE=OF,OE=CFd（A）
16、OE+AE，d（C）=OF+CF， d（A）= d（C）如图 1 所示，B（1+ ， 1）23、（12 分）4+4+4（1）结论 EF=BE+DF 仍然成立；理由：如图 1，延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，在ABE 和ADG 中， ，ABEADG（SAS）， ，AEFAGF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF， EF=BE+DF；9（2）如图 2，连接 EF，延长 AE、BF 相交于点 C，AOB=AON+NCH+BOH=30+90+20=140，EOF=70， EOF= AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（9030）+（70+50）=180，符合探索延伸中
17、的条件，结论 EF=AE+BF 成立，即 EF=1.5（60+80）=210 海里 答：此时两舰艇之间的距离是 210 海里（3）假设 P 与 O 重合，如图 4， 延长 CD 到 Q，使 DQ=BM，由“半角型问题”可知 MN=NQ，设 BM=a，则 CM=5a，MN=QN=a+3，MN 2=CM2+CN2，（3+a） 2=（5a） 2+22，解得：a= 45，AG= 815；当 H 与 C 重合时，如图 5，由知 BM= ，AG=CM=5 4=1；m 的取值范围为： 85m 424、（14 分）4 分+4 分+6 分解：（1）P（2,6） Q(1,3)， k=3（2）如图 2，10S AB
18、C = ABAC= a9= 827在点 A 运动过程中，ABC 的面积不变，始终等于 827（3）AC 为平行四边形的一边，当点 B 在点 Q 的右边时，如图 3，四边形 ACBD 是平行四边形，ACBD，AC=BDx D=xB= y D=3xD=a43DB= a12AC=912， 43解得：a=2 经检验：a=2 是该方程的解a0，a=2 b= 7612a点 A 的坐标为（2 ， 76）当点 B 在点 Q 的左边且点 C 在点 Q 的右边时，如图 4，四边形 ACDB 是平行四边形，ACBD，AC=BDx D=xB= y D=3xD=a43DB=a4312AC= a9，12，解得：a=2经检验：a=2 是该方程的解a0，a=2b= a12=6点 A 的坐标为（2，6）AC 为平行四边形的对角线，11此时点 B、点 C 都在点 Q 的左边，如图 5，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CDy D=yC=a3x D=y= CD= aAB=a = ， = a解得：a= 经检验：a= 是该方程的解a0，a= b= a12=6 点 A 的坐标为（ ，6 ）综上所述：当点 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形时，此时点 A 的坐标为（2 ， 76）或（2，6）或（ ，6 ）
