1、1湖北省部分重点中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文23456湖北省部分重点中学 2018-2019 学年度上学期高二期中考试数 学 试 卷（文答案）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B C C A D A B D B B C13.514、4 m14415、4816、14217.(1) ；210.5,aS（2）甲的平均值为： 乙的中位数0.5.120.35.140.256.为： （ 都给对）81. 67 （ x-） =,x8,318.（1） ，44211,76,iixyy.50415b故回归直线方程为 .70.56.3a.63x（2）要使 ，.故机器的
2、转速应控制在 15.3 转/秒以下.40,53xx19.（I）证明：ADBC， ，Q 为 AD 中点，四边形 BCDQ 为平行四边形12BCADCDBQADC=90，AQB=90，即 BQAD又平面 PAD平面 ABCD，且平面 PAD平面 ABCD=AD，BQ平面 ABCD，BQ平面 PADBQ 平面 PBQ，平面平面 PBQ平面 PAD（II）解：V CBQM =VMBCQ ，且 VMBCQ = ，12PBCQ由（I）可知：四边形 BCDQ 为矩形，S BCQ = 32PA=PD，Q 为 AD 的中点，PQAD，平面 PAD平面 ABCD，且平面 PAD平面 ABCD=AD，PQ平面 AB
3、CD，在 RtPDQ，PD 2=PQ2+DQ2，PQ= ，V PBQM = 113124PBCQV20.解：（1）由题意可知，样本容量600.15n20.51y70.1.5050.2x（2）由题意可知，分数在80，90)有 4 人，分别记为 a， b， c， d，分数在90，100)有 2 人，分别记为 F， G从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学有如下种情形：( a， b)，( a， c)，( a， d)，( a， F)，( a， G)，( b， c)，( b， d)，(b， F)，( b， G)，( c， d)， (c， F)，( c， G)，( d， F
4、)， (d， G，（ F， G） )共有 15 个基本事件；其中符合“抽取的 2 名同学来自不同组”的基本事件有( a， F)，( a， G)，( b， F)，(b， G)，( c， F)，( c， G)，( d， F)，( d， G)共 8 个，所以抽取的 2 名同学来自不同组的概率 15P21、解：（ ） 边上的高 所在直线的方程为 ，1ACBHxy所以直线 的方程为： ，2yx又直线 的方程为： ，D0联立， ，设 ，则 的中点 ，代入方程 ，(1,)(,)m2(,)mD210xy解得 ，所以 44B（ ）由 ， 可得，圆 的弦 的中垂线方程为 ，20,A,MAB7圆 的弦 的中垂线方程
5、为 ，联立得圆心 ，MP214yx2244(,)m又因为斜率为 3 的直线与圆 相切于点 ，即 ，整理得MP27143()m，27480m解得 ，所以圆心 ，半径 ，故所求圆方程为 6(,1)022(1)0xy22.解：圆 的圆心 关于直线 的对称点 则 ，且C,221yx1:,Cab1Ck中点 在直线 上，有 ， 解得1(,)ab 22所以圆的方程为3,02260xy（2）由题知 ，所以平行四边形为矩形， ，OSAB OAB。AB1、若直线 的斜率不存在，可得直线 的方程 ，与圆交于l l2x， ，所以当直线(2,),(2)4()(2)0OAB8的斜率不存在时，直线 满足条件2x2、当直线 的斜率存在时，可设直线 的方程 ， 联立方程l l(2)ykx12(,)(,)AyBx， ，得()ykx22:40Cxy，又点 在圆 C 的内部，有 恒成214)8kk (,0)0立， ， ，要使 整理2211xx12OABxy得 ，22()4)(42)kkk1故存在直线 ， 满足条件。1(yx解二：设直线方程为 ，与圆的方程 联立，有2my22:40Cxy， ，2(1)40my121222m也可解得 。12OABx ,0
