1、1湖北省部分重点中学 2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理234567湖北省部分重点中学 2018-2019学年度高二上学期期中考试理科数学答案116题：BBDAB DAABC DD13.、21 14 15 16.17解析：（ ）设圆方程为 ，将 ， ， 120xyDEF1,A2,B，,3C代入圆方程 ，.2 分228 310DEF解得 ，.4 分1 0EF圆方程为 .5 分。230xy（2）圆心在 上，设圆心坐标为 ，6 分,3m又圆与 轴相切，半径 ，.7 分xr弦心距 ，8 分32md又 即 ， ，9 分27r971m圆方程为 或 .10 分2213xy2239xy18详解：
2、(1)因为 在平面 上的射影 恰好在 上，所以 平面 ，又 平面 ，所以 ，又 ， ，所以 平面 又 平面 ，所以 .4 分(2)因为四边形 是矩形，所以 由(1)知 ，所以 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面 8分(3)因为 平面 ，所以 又 = = ，所以 ，8所以 = = = 即三棱锥 的体积为 4812分19 【详解】（1）由所给数据计算得：, ， 3分 ，4 分 ，所求回归直线方程是 .5 分令 100=14+5，解得=6.79.预测答题正确率是 100的强化训练次数为 7次 .6 分（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为 5，6，8，9,其平均数是 7，8分所以“强化均值”
3、的标准差是 ， 11分这个班的强化训练有效.12 分20.【详解】 （1）根据题意，圆 C：（xa） 2+（yb） 2=1（a0）关于直线 3x2y=0 对称，即圆心（a，b）在直线 3x2y=0 上，圆 C与直线 3x4y+1=0 相切，则 C到直线 l的距离d=r=1，则有 ，.4 分解得 或 （舍）圆 C的方程为（x2） 2+（y3） 2=15 分（2）假设存在直线 l，使得 =6，设 M（x 1，y 1）N（x 2，y 2） ，由 得（1+k 2）x 2（2k+4）x+4=0，9，.6 分由=（2k+4） 216（1+k 2）0 得 ，8 分 =x1x2+y1y2=（1+k 2）x 1
4、x2+2k（x 1+x2）+4=（1+k 2） + +4=6，解得 k=1 或 ，10 分不满足0，所以不存在直线 l，使得 =612 分21. 【详解】：（1）该城市这 30天空气质量指数 的平均值为2分（2）空气质量优有 2个数据，记为 A，B；空气质量中重度污染有 3个数据 C，D，E；从中选取两个有 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共有 10种可能，空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中有 6种可能，记“空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中”为事件 M，则 ;5分 （3）设“在本月 30天中随机抽取一天，该天经济损失不超过 600元”为事件 N，分三种情况：当 时， ，此时其概率为 7当 时，由 ，此时其概率为 9分当 时，由 ，此时其概率为 11分综上由互斥情况可得10答：估计这天的经济损失 S不超过 600元的概率 12分22详解：（1）圆 ： 圆心 ，半径 直线 与圆相交于 ， 两点，且 圆心到的距离为 ，解得： .2分（2）圆 与轴交于 ， 两点（点 在点 上方） ，设 直线 与圆 方程联立： ，化简得： ，同理可求： .4分 三点共线，且 ， ，7 分化简得： ，即 存在实数 ，使得 恒成立.9 分（3）设 且 由（2）知： ，代入得： 为定值点 在定直线 上 12 分
