1、1单元测试 07 视图与变换限时：45 分钟 满分：100 分一、 选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )图 D712下列各图不是正方体表面展开图的是( )图 D723如图 D73 所示，该几何体的俯视图是( )图 D73图 D744如图 D75，将三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置，已知点 A， D 之间的距离为 2， CE4，则 BF 的长为( )2图 D75A4 B6 C8 D105如图 D76，已知点 A(1，2)，将线段 OA 绕 O 点顺时针方向旋转 90后，得到线段 OA，则点 A的坐标是( )图 D76A(
2、3，2) B(2，2) C(3，0) D(2，1)6如图 D77，在宽为 20 m，长为 30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，耕地的面积应为( )图 D77A600 m 2 B551 m 2 C550 m 2 D500 m 27用一个圆心角为 120，半径为 3 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A B1 C D212 328一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图 D78 所示，若这个正三棱柱的侧面积为 8 ，则 a 的值为( )3图 D78A B2 C D2233 33 323二、 填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9已知
3、圆锥的侧面积是 20，母线长是 5，则圆锥的底面半径是 10一个长方体的三视图如图 D79，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 图 D7911如图 D710，已知圆柱形容器高为 12 m，底面周长为 1 m，在容器内壁离容器底部 03 m 的点 B 处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 03 m 的与蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计) 图 D71012如图 D711，等腰直角三角形 ABC 中， C90， D 为 AC 上一点，连接 BD，将线段 BD 绕点 D 顺时针旋转90得到线段 DE， DE 与 AB 相交于点 F若 EF5
4、， CD2 ，则 AB 的长为 2图 D7114三、 解答题(共 52 分) 13(16 分)如图 D712，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称已知 A， D1， D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点 B， C， B1， C1的坐标图 D71214(16 分)如图 D713，已知 ABC 三个顶点坐标分别是 A(1，3)， B(4，1)， C(4，4)(1)请按要求画图：画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1;画出 ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90后得到的 A2B2C2(2)请写出直线
5、 B1C1与直线 B2C2的交点坐标5图 D713615(20 分)在平面直角坐标系中， O 为原点，点 A(4，0)，点 B(0，3)，把 ABO 绕点 B 逆时针旋转，得ABO，点 A， O 旋转后的对应点分别为 A， O，记旋转角为 (1)如图 D714，若 90，求 AA的长;(2)如图 D714，若 120，求点 O的坐标;(3)在(2)的条件下，边 OA 上的一点 P 旋转后的对应点是 P，当 OP BP取得最小值时，求点 P 的坐标图 D7147参考答案1 B 2 C 3 C 4 C 5 D 6 B 7 B 8 A 9 4 10 66 11 1 3 12 2813 解：(1) D
6、 和 D1是对称点，对称中心是线段 DD1的中点，对称中心的坐标是 (0，52)(2)已知 A， D1， D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)，正方形的边长为 2将点 A， D 分别向左平移 2 个单位可得点 B， C， B(2，4)， C(2，2)，将点 D1向右平移 2 个单位可得点 C1，再向下平移 2 个单位可得点 B1， B1(2，1)， C1(2，3) 814 解：(1)如图所示， A1B1C1即为所求 如图所示， A2B2C2即为所求 (2)由图可知交点坐标为(1，4) 15 解：(1)点 A(4，0)，点 B(0，3)， OA4， OB3，在 Rt AOB 中
7、， AB 5，OA2 OB2把 ABO 绕点 B 逆时针旋转 90得 ABO， ABA90， AB AB5， AA 5 AB2 AB2 2(2)如图，由旋转的性质，可得 OBO120， OB OB3，过点 O作 OH y 轴于点 H，则 OHB90，在 Rt OHB 中， OBH18012060，9 BH ， OH ，32 32 3 OH OB BH ，92点 O的坐标为 (32 3， 92)(3)由旋转可知 BP BP， OP BP OP BP，如图，作点 B(0，3)关于 x 轴的对称点 C(0，3)，连接 OC 交 x 轴于点 P，点 P 就是使 OP BP取得最小值的点 设直线 OC 的解析式为 y kx b，则有 解得32 3k b 92，b 3， k53 3，b 3， 直线 OC 的解析式为 y x3，53 3当 y0 时， x ，点 P 的坐标为 335 (335，0 )
