1、1单元测试 06 圆限时：45 分钟 满分：100 分一、 选择题(每小题 4分，共 32分) 1已知半径为 5的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为( )A相离 B相切 C相交 D无法确定2如图 D61，在 ABC中， C90， AB4，以 C点为圆心，2 为半径作 C，则 AB的中点 O与 C的位置关系是( )图 D61A点 O在 C外 B点 O在 C上 C点 O在 C内 D不能确定3半径为 3的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是( )A3 B4 C D5 74如图 D62， AB是 O的直径，点 C为 O外一点， CA， CD是 O的切线， A， D为切点，连
2、接 BD， AD若 ACD30，则 DBA的大小是( )图 D62A15 B30 C60 D755如图 D63，在 ABC中， B90， A30， AC4 cm，将 ABC绕顶点 C顺时针方向旋转至 ABC的位置，且 A， C， B三点在同一条直线上，则点 A所经过的路线长为( )2图 D63A4 cm B8 cm C cm D cm3163 836如图 D64， P是 O外一点， PA， PB分别交 O于 C， D两点，已知 和 所对的圆心角分别为 90和 50，ABCD则 P( )图 D64A45 B40 C25 D207如图 D65，在 ABC中， AC8， BC6， AB10，它的内切
3、圆与 AC切于点 D，则 CD的长是( )图 D65A1 B15 C18 D28如图 D66，已知图中 O的周长为 4， 的长为 ，则图中阴影部分的面积为( )AB3图 D66A2 B C D23二、 填空题(每小题 4分，共 16分) 9如图 D67，四边形 ABCD是 O的内接四边形，点 E在 DC的延长线上，若 A50，则 BCE 图 D6710如图 D68，在 O中，弦 AC2 ，点 B是圆上一点，且 ABC45，则 O的半径 R 3图 D6811如图 D69， ABC的内切圆与三边的三个切点分别为 D， E， F， A75， B45，则圆心角 EOF度 4图 D6912如图 D610
4、正方形 ABCD内接于 O， E是 O内的点，且 OEC60， DCE60若 BC6，则 OE的长度是 图 D610三、 解答题(共 52分) 13(12 分)如图 D611，网格由边长均为 1的小正方形组成，小正方形的顶点叫做格点， ABC的三个顶点都在格点上(1)在图上标出 ABC的外接圆的圆心 O(2) ABC的外接圆的面积是 图 D61114(12 分)如图 D612，点 C在半圆 O的直径 AB的延长线上，点 D在半圆 O上， AD CD， ADC1205(1)求证： CD是半圆 O的切线;(2)若半圆 O的半径为 2，求图中阴影部分的面积图 D61215(14 分)如图 D613
5、 O的直径 AB的长为 10，弦 AC的长为 5， ACB的平分线交 O于点 D(1)求 的长;BC(2)求弦 BD的长图 D613616(14 分)如图 D614，Rt ABC内接于 O，点 D是 Rt ABC斜边上的一点，过点 D作 AB的垂线交 AC于 E，过点 C作 ECP AED， CP交 DE的延长线于点 P，连接 PO交 O于点 F(1)求证： PC是 O的切线;(2)若 PC3， PF1，求 AB的长图 D6147参考答案1 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 D 7 D 8 A9 50 10 11 120 12 36 - 313 解：(1)如图，点 O就是所求的点;8(
6、2)1014 解：(1)证明：连接 OD AD CD， ADC120， A C30 OA OD， ODA A30， COD303060， ODC90， OD CD， OD是半圆 O的半径， CD是半圆 O的切线 (2) ODC90， OD2， C30， OC4， CD 2 ，42 22 3 S OCD ODCD 22 2 ，12 12 3 3又 S 扇形 ODB ，60 22360 23 S 阴影 S OCD S 扇形 ODB2 3-2315 解：(1)连接 OC AB为 O的直径， ACB ADB90 在 Rt ABC中，cos BAC ，ACAB 510 12 BAC60， BOC2 BAC120，9 的长为 BC 120 5180 103(2) CD平分 ACB， ， AD BD， BAD ABD45 AD BD在 Rt ABD中， BD AB 105 22 22 216 解：(1)证明：如图，连接 OCRt ABC内接于 O，圆心 O是斜边 AB的中点 OA OC， A OCA PD AB， A AED90 ECP AED， A ECP90， OCA ECP90，即 OCP90 OC PC， OC是 O的半径， PC是 O的切线 (2)设 O的半径为 r，在 Rt OCP中， OC2 PC2 OP2，即 r23 2( r1) 2，解得 r4 10直径 AB的长为 8
