1、福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区 2017-2018 学年八年级数学下学期期中联考试题（总分：150 分，考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ）1在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=2，则 AB=（ ）A B5 C D35 32在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx03化简： 的结果为（ ）3-（A -3 B. 3 C. D. 334.下列各式正确的是（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。5. 在直角坐标系中，点 P（2，3）到
2、原点的距离是（ ）A. 2 B. C. D. 5116已知如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） 第 6 题A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形7. ABCD 中，有两个内角的度数比为 1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）A45 B60 C90 D1208下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是 45，那么这两个角相等9. 如图，D，E，F 分别是错误！未找到引用源。ABC 各边的中
3、点，AH 是高，若 ED=6 cm，那么 HF 的长为（ ） HFEDCBAA.5 cm B.6 cm C.10 cm D.不能确定 第 9 题10如图，将一个高度为 12cm 的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为 10cm，则水槽中的水面高度 y（cm）随注水时间 x（s）的变化图象大致是（ ）A BC D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11. 要使式子错误！未找到引用源。有意义,则 x 的取值范围是_.12菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AC=6，BD=4，则这个菱形的面积为 . 13在 A
4、BCD 中，AB+BC=10，则 ABCD 的周长是_14若正方形的边长是 1，则该正方形的对角线长为_.15以ABC 的三条边为边长向外作正方形，依次得到的正方形面积为 9，16，25，则这个三角形_ 直角三角形（填“是”或“不是”）.16在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，AD=5如图所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A处，折痕为 PQ当点 A在 BC边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动若限定点 P、Q分别在线段 AB、AD 边上移动，则点 A在 BC 边上可移动的 第 16 题最大距离为_三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）17计算：（
5、1） （2） 2714818.如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AF=CE，求证：四边形BFDE 是平行四边形19.如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O,EF 过点 O，且与 AB,CD 分别相交于点 E,F, 求证OE=OF20.如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9（1）求 DC 的长；（2）求 AB 的长；第 20 题21. 如图，在正方形 ABCD 中有一个点 E，使三角形 BCE 是正三角形，求: (1) BAE 的大小 （2）AED 的大小第 21 题.22.如图所示，在矩形 ABC
6、D 中，AC，BD 是对角线，过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相交于点 E，求证：（1）四边形 DBEC 是平行四边形（2）CA=CE23.如图，已知在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEBC，垂足为 D，交 AB 于点 E，且 BE2EA 2=AC2，求证：A=90若 DE=3，BD=4，求 AE 的长24.如图所示,在菱形 ABCD 中,AB=2,DAB=60,点 E 是 AD 边的中点,点 M 是 AB 边上一动点(不与点A 重合),延长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD,AN.(1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形;(2)当 AM 为何值时,四边形 AMD
7、N 是矩形?当 AM 为何值时,四边形 AMDN 是菱形?25.如图，在 RtABC 中，B=90，AC=60cm，C=30，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（0t15） 过点 D作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF（1）用 t 表示线段 CD，AE 的长，并证明 AE=DF；（2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明理由；（3）当 t 为何值时，D
8、EF 为直角三角形？请直接写出答案，不必写出过程2018年春八年期中考试 数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分 ） 15 A A B D C 610 D B C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共24分）11.x2 12.12 13.20 14. 15.是 16.2 2三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（共8分每小题4分）计算（1）解：原式=7 +6 12 3分 = 4分； （2）原式= 2分 3)234(= 3分 61= 4分2318.（8分）证明：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，3分AF=CE，FO=EO，6
9、分四边形BFDE是平行四边形8分19.（8分）证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC AB/CD2分EAO=FCO，AEO=CFO4分AOE COF6分OE=OF8分20.（8分）解 ：（ 1）CDAB于D，且BC=15，BD=9，CDA=CDB=902分在RtCDB中，CD 2+BD2=CB2，3分CD 2+92=152 CD=12；4分（2）在RtCDA中，AC=20，CD 2+AD2=AC212 2+AD2=202 AD=16，6分AB=AD+BD=16+9=258分21.（8分）因为四边形ABCD为正方形，所以AB=BC，ABC=BAD=90，1分因为EBC是正三角形，所以EBC=
10、60， BE=BC=EC，所以ABE=30， AB=BE，.3分所以EAB=AEB=（180-ABE）2=1502=754分所以EAD=90-EAB=15同理，ADE=15所以AED=180-EAD-ADE=180-15-15=1508分22.（10分） 证 明 ： (1) 四 边 形 ABCD是 矩 形 BE DC2分 BD EC， 3分 四 边 形 BDCE是 平 行 四 边 形 5分(2) 四 边 形 BDCE是 平 行 四 边 形 BD=EC 7分 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， AC=BD 9分 AC=EC 10分23.（1）证明：连接CE，如图，D是BC的中点，DEBC，CE=
11、BEBE 2EA 2=AC2，CE 2EA 2=AC2，EA 2+AC2=CE2，ACE是直角三角形，即A=90；（2）解：DE=3，BD=4，BE= =5=CE，AC 2=EC2AE 2=25EA 2，BC=2BD=8，在RtBAC中由勾股定理可得：BC 2BA 2=64（5+EA） 2=AC2，64（5+AE） 2=25EA 2，解得AE=1.424 (1)证明:四边形ABCD是菱形,NDAM,NDE=MAE,DNE=AME.又点E是AD边的中点,DE=AE,NDEMAE,ND=MA,四边形AMDN是平行四边形.(2)当AM=1时,四边形AMDN是矩形.理由如下:四边形ABCD是菱形,AB
12、=AD=2.当AM=1= AD时,可得ADM=30.21DAM=60,AMD=90,平行四边形AMDN是矩形.当AM=2时,四边形AMDN是菱形.理由如下:四边形ABCD是菱形,AB=AD=2.AM=2,AM=AD=2,又DAM=60,AMD是等边三角形,AM=DM,平行四边形AMDN是菱形.25.（14分）解：（1）由已知得CD=4t，AE=2t，2分DFBC,C=30，DF= CD=2t. 4分DF=AE。5分（2）能。6分DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形.7分AD=60-4t8分当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10.当t=10s时，四边形AEFD是菱形。10分.（3）当t= s或12s时，DEF为直角三角形14分
