1、1福建省龙岩市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末教学质量抽查试题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色签字笔描黑. 在本试题上答题无效.第 卷一、选择题：本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若分式 1a有意义，则 a的取值范围是A B 0C 1a且 0D一切实数2下列运算中，正确的是A 235xB 36xC 235()xD 3()ab3在下列节能、回收、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是
2、A B C D 4在式子23,1yax中，属于分式的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5下列从左到右的变形，属于因式分解的是A2()4xxB24+(2)3xxxC2+4()yyD 11aa6如图，已知 ,BACD， E是 A上的一点，则下列结论中不成立的是 BDCEA（第 6 题图）2A BECB AEDC DAD C7下列四个结论：任何一个三角形的三条高都在三角形的内部；若多边形的内角和为 108，则这个多边形是八边形；有一个角是 60的三角形是等边三角形； 在一个三角形中，较大的角所对的边也较大其中正确结论的个数是A4 B3 C2 D18下列选项所给条件能画出唯一 A的是A 50，
3、， B 4A， 5， 60BC 9， D 3， ， 8C9图（1）是一个长为 2a,宽为 b（ ）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是A abB2()abC2()D10有一类分数，每个分数的分子与分母的和是 100如果分子减 k，分母加 ，得到新的分数约分后等于 37（其中 k是正整数） ，那么该类分数中分数值最小的是A 4258B 4357C 3169D 2971第卷二、填空题：本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分11在 ABC中， =50, B，则 =C .12因式分解： 29a= 1
4、3已知 234x的值是 ，则 2463x的值为 14若关于 的方程 6m无解，则 15如图， ABC的周长为 20c， AC的垂直平分线 DE交于 D， E为垂足，若 =4，则 B的周长为 （第 15 题图）ABECD（第 9 题图）（1） （2）3cm16定义运算“”：,ab b若 2x5 ，则 的值为 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 8 分）计算：（） 33(210)()；（） aa18 （本小题满分 8 分）先化简，再求值： 21()a，其中 01719 （本小题满分 8 分）解方程： 27136x20 （本小题满分 8
5、 分）如图， ABCD， EB， FC，垂足分别为 E,F，FE求证： =21 （本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中， 1,5A（ -） , (0)B， ,（第 20 题图）CADEBA（第 21 题图）CB642O55xy4(4,3)C（）求 ABC的面积；（）在图中作出 关于 y轴的对称图形 1ABC，并写出点 1, , 的坐标22 （本小题满分 10 分）如图，在 ABC中， 90， 60ABC（）过点 作 的平分线交 于点 D（尺 规 作 图 ， 保 留作 图 痕 迹 ， 标 注 有 关 字 母 ， 不 用 写 作 法 和 证 明 ） ；（）若 9，求点 D到 的距离
6、23 （本小题满分 10 分）如 图 ， 已 知 点 C,E,F,B在 同 一 条 直 线 上 ， 点 A,D在 B异 侧 ， 且 A D, ,（ ） 求 证 ： ；（ ） 若 , 36， 求 的 度 数 24（本小题满分 12 分）服装店老板用 45 000 元购进一批羽绒服，由于深受顾客喜爱，很快售完老板又用 49 500 元购进相同数量的该款羽绒服，但每件进价比第一批多了 9 元根据题中信息，解答下列问题：（）第一批羽绒服每件进价是多少元？（）老板以每件 120 元的价格销售该款式羽绒服，当第二批羽绒服售出 45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于 14 000
7、 元，则剩余的羽绒服每件售价至少要（第 23 题图）BEFCD（第 22 题图）BAC5多少元？（利润 =售价-进价）25（本小题满分 14 分）（）如图 1，在等边 ABC中，点 M是 上的任意一点（不含端点 B,C），连结 AM，以 AM为边作等边 N，并连结 求证： （）【类比探究】如图 2，在等边 ABC中，若点 是 BC延长线上的任意一点（不含端点 C），其它条件不变，则 N是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出 AB,M, N三者间的数量关系，并给予证明（）【拓展延伸】如图 3，在等腰 ABC中， ，点 M是 AC上的任意一点（不含端点），连结 ，以 BM为边作等腰 N，
8、使 ，试探究 N与 B的数量关系，并说明理由 图 1 图 2 图 3BMCMCBBAMC6龙岩市 2017 2018学年第一学期期末八年级教学质量抽查数学试题参考答案评分说明：1本解答给出了一种或几种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后续部分得解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累计分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题
9、：本大题共 10 题，每题 4 分，共 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D C D B C A B C二、填空题：本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分1170 12 3)(a（ 139 146 1512 16 52或 10三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （8 分）解：（）原式 3=610 2 分4 分（）原式 2244aa（ ） 6 分=7 分88 分18 （8 分）解：原式 1=()a4 分71=+a6 分当 207时 ， 时，原式 1=+207 7 分8 8 分19 （8 分）解：方程两边同时
10、乘以 2(3)x，得4()7x4 分整理得： 6=1 5 分得： 6 分经检验： 6x是原方程的解 7 分原方程的解为 1= 8 分20 （8 分）证明： ,AEBCDF 90AEBDFC2 分在 Rt和 t中 ， RtA t(HL)DEF6 分CB8 分21 （8 分）解：（） 1,5A（ -） ， (0)， ， (4,3)C 32BCs 3 分（）图略， 1(,)， 1(,)， 1(,) 5 分（图画正确 2 分，坐标一个 1 分）22 （10 分）解：（）图略 4 分（注：正确画出图形，有无出头都给分）（）过点 D作 EAB，垂足为 E 5 分（第 22 题图）BACED8由（）得， 1
11、=302ABDCAB，又 C 6 分 E，设 t在 Rt中， 60， 307 分在 AD中， 3， 12DEA， 2t， 8 分 29Ct， =t9 分 =3E，即点 到 B的距离为 . 10 分23 （10 分）解：（）证明： A/D C 1 分CF， EF，即 BE 2 分在 B和 中，BA，AE DCF()S4 分 5 分（）由（）得， B6 分 ， ， DCF又 36C8 分 18072D 10 分24 （12 分）解：（）设 第 一 批 羽 绒 服 每 件 进 价 x元 ， 1 分依 题 意 得 ： 4509x3 分解 得 ： 4 分经 检 验 ： 是 原 方 程 的 解 。 90x
12、 5 分答 ： 第 一 批 羽 绒 服 每 件 进 价 90元 。 6 分（）设 剩 余 的 羽 绒 服 每 件 售 价 至 少 要 a元 ， 7 分4509， 45=， 54018 分9依 题 意 得 ： 40(129)0(9)140a10 分整 理 得 ： a解 得 ： 11 分答 ： 剩 余 的 羽 绒 服 每 件 售 价 至 少 要 10元 . 12 分25 （14 分）（）证明： ABC， MN都是等边三角形 =， ， 60BACN 即 MCA1 分在 BA和 CN中， AM ()S2 分 3 分 ABCNMC4 分（）结论不成立5 分理由： ， 都是等边三角形 =， A， 60BA +BCNC 即 N 6 分在 M和 中， MA BA CN()S7 分 ABC，即 NCM 9 分（） 1=2M10 分理由：设 ,ANxy， BC， 10 BNM为 A的外角 yx又 ， BNM11 分 2BAAyxy 12 分又 M为 C的外角， B13 分 2xyBy， 2CAN，即 1=2MC14 分
