1、- 1 -2018-2019 学年第一学期高三第三次月考文科数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1设集合 A=1,2,3，B=2,3,4，则 AB 有几个元素( )A1 B2 C3 D42设 i 为虚数单位，则复数 ( )4iA. 43 B. 43 C. 43 D.43i ii3已知向量 ， ， ，若 ,则 （ ）(2,1)a(,)bnRabnA. B. C. D. 6264在ABC 中，a3，b5，sin A ，则 sin B( )13A. B. C. D115 59 535函数 f(x) 的定义域为( )1 2x1x
2、 3A(3，0B(3，1C(，3)(3，0D(，3)(3，16函数 y3cos( x )2 的图象关于直线 x 对称，则 的可能取值是 ( ) 4A. B C. D.34 34 4 27下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( )Ay Bye x Cyx 21 Dylg |x|1x8将函数 ()sin2)6f的图象向右平移 6个单位后,则所得的图象对应的解析式为（ ）A. B. iyxcos2yxC. D. 2sin3in6- 2 -9函数 y ax a(a0，且 a1)的图象可能是( )10若等比数列a n满足 a2a 420，a 3a 540，则公比 q（ ）A B C D1
3、21211若非零向量 a， b 满足 ，则 与 夹角的余弦值为 （ ）3rrabrA B C D131312已知 xln， ylog 52， ze ，则( )12A x 0，f(x)为(，)上的增函数，所以函数 f(x)无极值当 a0 时，令 f(x)0，得 exa，xln a.当 x(，ln a)时，f(x)0，所以 f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增，故 f(x)在 xln a 处取得极小值，且极小值为 f(ln a)ln a，无极大值综上，当 a0 时，函数 f(x)无极值；当 a0 时，f(x)在 xln a 处取得极小值 ln a，无极大值(3)方法一：当
4、 a1 时，f(x)x1 .1ex令 g(x)f(x)(kx1)(1k)x ，1ex则直线 l：ykx1 与曲线 yf(x)没有公共点，- 6 -等价于方程 g(x)0 在 R 上没有实数解假设 k1，此时 g(0)10，g 1 0，知方程 g(x)0 在 R 上没有实数解1ex所以 k 的最大值为 1.22 解：因为直线 l 的参数方程为 (t 为参数)，由 xt1 得 tx1，代入x t 1，y 2t )y2t，得到直线 l 的普通方程为 2xy20.同理得到曲线 C 的普通方程为 y22x.联立方程组 解得公共点的坐标为(2，2)， （ ，1）y 2（ x 1） ，y2 2x， ) 12
