1、- 1 -6.5 宇宙航行1.一宇航员在一星球上以速度 v0竖直上抛一物体，经 t 秒落回手中，已知该星球半径为 R，则该星球的第一宇宙速度是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】根据运动学公式得：g=2v 0/t，根据 mg= ，得第一宇宙速度为：v= .故 B 正确，ACD 错误。故选：B.【点睛】由竖直上抛运动求得该星球表面的重力加速度，根据第一宇宙速度的表达式可得正确答案。2.关于地球同步卫星，它们一定具有相同的（ ）A. 质量 B. 高度 C. 向心力 D. 周期【答案】BD【解析】同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，万有引力提供向心力为： ，可得： ， ；可知高
2、度和周期一定相同，故 BD 正确；由于等式两边的质量相约，所以质量不一定相等，故 A 错误；向心力为： ，因质量不一定相等，所以向心力不一定相等，故 C 错误。所以 BD 正确，AC 错误。3.人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为 R，线速度为 v，周期为 T，要使卫星周期变成 2T，可能的办法是（ ）A. R 不变，使线速度变为 v/2 B. v 不变，使轨道半径变为 2RC. 轨道半径变为 D. 速度、轨道半径都加倍【答案】C【解析】- 2 -【详解】A. 若半径 R 不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小。故 A 错误；B、若 v 不变，卫星只能在原轨道上运动，半
3、径不变，周期也不变。故 B 错误；C、设地球的质量为 M，卫星的质量为 m，由牛顿第二定律得： ，得到 ，根据数学知识可知，使轨道半径 R 变为 时，卫星的周期变 2T.故 C 正确；D、根据前面的分析，速度、轨道半径都加倍，无法实现，故 D 错误。故选：C.【点睛】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，牛顿第二定律推导周期 T 与半径的关系，选择可能的办法若半径 R 不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小若 v 不变，卫星只能在原轨道上运动，周期不变4.从 1999 年 11 月 20 日至 2002 年 12 月 30 日，在三年多一点的时间内，我国已
4、成功发射了四艘“神舟”号宇宙飞船，标志着我国载人航天事业取得了新进展若飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，则运行速度 v 的大小（ ）A. v7.9km/s B. v7.9km/s C. 7.9km/s v11.2km/s D. v11.2km/s【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地球附近做匀速圆周运动必须具有的速度。而飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，轨道半径大于地球半径，根据卫星的速度公式 可知，卫星的速度小于第一宇宙速度，即卫星运行速度 ，A 正确5.我们的银河系的恒星中大约有四分之一是双星某双星由质量不等的星体 S1和 S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点
5、做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为S 1到点的距离为 r1,S1和 S2的距离为 r，已知引力常量为由此可求出 s2的质量为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为双星具有相同的周期和角速度，根据万有引力提供向心力有：- 3 -可得 m2= ，故 ABC 错误，D 正确。故选：D6.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ）A. 在发射过程中向上加速时产生超重现象B. 在降落过程中向下减速时产生超重现象C. 进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象D. 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的【答案】ABC【解析】在发射过程中向上加速时，因
6、加速度向上，故产生超重现象，选项 A 正确； 在降落过程中向下减速时，加速度向上，故产生超重现象，选项 B 正确；进入轨道做匀速圆周运动时，产生失重现象，选项 C 正确； 失重是由于地球对卫星的吸引了等于向心力而引起的，选项 D错误；故选 ABC.7.两个质量相等的人造地球卫星 a、b 绕地球运行的轨道半径 ra=2rb，下列说法中正确的是：( )A. 由公式 F= 可知，卫星 a 的向心力是 b 的 1/2，B. 由公式 F=G 可知，卫星 a 的向心力是 b 的 1/4，C. 由公式 F=m 可知，卫星 a 的向心力是 b 的 2 倍，D. 以上说法都不对。【答案】B【解析】【详解】由公式
7、 可知，a 的半径是 b 的两倍，所以 a 的向心力是 b 的 1/4.故 ACD 错误，B 正确；故选：B8.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）- 4 -A. 它可以在地面上任何一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值B. 它可以在地面上任何一点的正上方,但离地心的距离是一定的C. 它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值D. 它只能在赤道的正上方,离地心的距离也是一定的【答案】D【解析】它若不在赤道平面而在某一纬度平面达到了同步，那么它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在同一平面上，这是不可能的，所以同步卫星只能在赤道的正上方。因为同步卫星要和地球自转同
8、步，即 T 相同，根据 ，因为 T 是一定值，所以r 也是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的。故 D 正确；综上所述本题答案是：D9.“神舟六号”载人飞船升空后，在离地面高 h 的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为 g，宇航员站在飞船舱底静止不动时，求：（1）宇航员对舱底的压力，简要说明理由；（2）宇航员运动的加速度大小。【答案】 （1）0（2）【解析】【详解】 （1）宇航员对舱底的压力为零，因为地球对宇航员的万有引力恰好提供了宇航员随飞船绕地球作匀速圆周运动所需的向心力，宇航员处于完全失重状态。（2）在地球表面，有 对宇宙飞船在轨道上有联立解得【点睛】 （
9、1）宇航员受引力提供向心力，处于完全失重状态；（2）根据万有引力提供向心力列式，再根据地球表面重力等于万有引力列式，最后联立求解即可；- 5 -10.某中子星的质量大约为 ，它的半径才不过 ，求：， （1）此中子星表面处的自由落体加速度？（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度？（ ,【答案】 （1） （2）【解析】【详解】(1)根据 得中子星表面处的自由落体运动的加速度为：g= =1.31012m/s2(2)根据 ，解得：v= =1.1108m/s.答：(1)中子星表面处的自由落体加速度为 1.31012m/s2；(2)贴近中子星表面,沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度为 1.11012m/s.【点睛】根据万有引力等于重力求出中子星表面处的重力加速度；根据万有引力提供向心力求出沿中子星表面做圆周运动的小卫星的环绕速度
