1、- 1 -巴中 2018-2019 学年上学期高一期中复习试卷数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答
2、 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 12018南昌联考设集合 20Mx， 1|28xN，则 MN（ ）A 2,4B 1,4C 1,4D 4,22018银川一中已知函数 0 xf则该函数零点个数为（ ）A4 B3 C2 D1
3、32018华侨中学函数 12logyx的定义域为（ ）A 1,2B ,C 1,2D ,142018樟树中学已知函数 2 1xfa，若 20fa，则实数 a（ ）A 1B2 C3 D 1或 3此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 - 2 -52018中原名校函数 2fxax与 1agx，这两个函数在区间 1,2上都是减函数，则实数 a（ ）A 2,1,B 1,0,4C 1,2D ,362018正定县第三中学已知函数 fx， ，则函数2logxFxfgx的图象大致为（ ）A B C D72018黄冈期末已知函数 210 4xaf的值域是 8,1，则实数 a的取值范围是（ ）A ,3
4、B 3,0C 3,1D 382018杭州市第二中学已知 ab，则（ ）A 1bbaB 21bbaC D 92018南靖一中已知21331lnabc， ，则 abc， ， 的大小关系为（ ）A abcB cC D ba102018宜昌市一中若函数 20.9log54fxx在区间 1,a上递增，且0.9lg.2bc，则（ ）A aB bcaC abcD bac112018棠湖中学已知函数 ，若 2,x，使得532fx20fxfxk成立，则实数 的取值范围是（ ）kA 1,3B ,3C ,3D 0,- 3 -122018闽侯第二中学函数 fx的定义域为实数集 R，2110 log3xf x，对于任意
5、的 x都有 2fxf，若在区间5,3函数 xfm恰有三个不同的零点，则实数 m的取值范围是（ ）A 1,2B 1,23C 1,26D 1,26第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132018海淀十一学校满足条件 2,31,234A的集合 A有_个142018海淀十一学校写出函数 fxx的单调递增区间_152018永春县第一中学计算：2661log3log184_162018河口区一中定义在实数集 R上的奇函数 fx满足 20ffx，且当1,x时， fx，则下列四个命题： 2018f； f的最小正周期为 2；当 208,时，方程 1fx有 2018
6、个根；方程 5logx有 5 个根.其中所有真命题的序号为_三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）2018营口市开发区第一高级中学已知 132fxx的定义域为集合 A，集合 |26 Bxa（1）求集合 ；（2）若 ，求实数 的取值范围.- 4 -18 （12 分）2018西城 43 中计算：（1） 120642378(3)（2） 341lgl5ogl94- 5 -19 （12 分）2018泉州市城东中学已知函数 R|fxmx，且 10f（1）求 m的值，并用分段函数的形式来表示 f；（2）在如图给定的直角坐标系内作
7、出函数 fx的草图（不用列表描点） ；（3）由图象指出函数 fx的单调区间- 6 -20 （12 分）2018西城区铁路二中已知函数 2logafxx，其中 0a且 1（1）若 2a，求满足 2fx的 集合（2）若 94f，求 a的取值范围- 7 -21 （12 分）2018邢台模拟“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 v （单位：千克/年）是养殖密度 x（单位：尾/立方米）的函数当 x不超过 4 尾/立方米时，v的值为 2 千克/年；当 420时， v是 x的一次函数，当 达到 20 尾/立方米时，因缺氧
8、等原因， 的值为 0 千克/年（1）当 x时，求函数 关于 的函数表达式；（2）当养殖密度 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值- 8 -22 （12 分）2018西城 161 中学已知 Ra，函数 fxa（1）当 2a时，求函数 yfx在区间 1,2上的最小值（2）设 0，函数 f在 ,mn上既有最大值又有最小值，分别求出 m， n的取值范围（用 a表示） - 9 -数 学 答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求
9、 的 1 【答案】A【解析】解集合 1,2,M，对于集合 N，将不等式化为 0132x，解得14x，所以集合 ,4N，所以 2,4，所以选 A2 【答案】B【解析】当 0x时， 0x，所以 0x或 ，因为 0x，所以 4x.当 时， 4，所以 或 4，因为 ，所以 或 ，故答案为 B3 【答案】C【解析】要使函数有意义，则13log20 x，解得 12x，则函数的定义域是 1,2，故选 C4 【答案】D【解析】由题意得 021f， 024ffa又 201fa， 241a，即 3a，解得 1a或 3故选 D5 【答案】D【解析】因为函数 2fxx在区间 ,2上是减函数，函数 2fxa的图象是对称
10、轴为 a，且开口向下的抛物线，所以 1a，即 3，因为函数 1gx在区间 ,2上是减函数，所以 0，即 a，这两个函数在区间 ,上都是减函数，则实数 1,3a，故选 D6 【答案】B【解析】由题意得，函数 fxg， 为偶函数，函数 Fxfgx为偶函数，其图象- 10 -关于 y轴对称，故只需考虑 0x时的情形即可由函数 fxg， 的取值情况可得，当0x时，函数 F的取值情况为先负、再正、再负，所以结合各选项得 B 满足题意故选B7 【答案】B【解析】当 04x时， 221fxx，图象为开口向下的抛物线，对称轴为 1x，故函数在 ,1单调递增， 1,4单调递减，此时函数的取值范围是 8,1，又函
11、数 f的值域为 8,， 2xy， 0a的值域为 ,的子集， 12xy， 0a单调递增，只需 18，012，解得 30a，故选B8 【答案】D【解析】因为 01a，所以 01a，所以 1xya是减函数，又因为 b，所以 b， 2，所以 bb， 21bba，所以 A，B 两项均错；又 1a，所以 1aa，所以 C 错；对于 D， 1abb，所以 b，故选 D.9 【答案】D【解析】由指数函数的性质可知： 2310,a， 130,b， ln31c，且2314a，13b，据此可知： a，综上可得： ba，故选 D10 【答案】B【解析】由 250x，得 15x，又函数 254tx的对称轴方程为 2x，
12、复合函数 2.9log54f的增区间 2,，函数 0.9log54f在区间1,a上递增， 1 a，则 34a，而 .lg0.912bc， ，所以- 11 -bca，11 【答案】A【解析】当 1k时，存在 12,x，使得 210fxfxff，k符合题意，排除选项 B，D；因为函数 ， ，53f2,所以函数是奇函数，也是增函数，当 2k时，要使 20fxfx，则 22fxfxfx，可得 x，即 2，显然方程无解，不成立， k不合题意，排除选项 C，故选 A12 【答案】D【解析】 2fxf， 4fxf， fx是以 4 为周期的函数，若在区间 5,3上函数 gfm恰有三个不同的零点，则 fx和 1
13、ymx在 5,3上有 3 个不同的交点，画出函数函数 f在 ,上的图象，如图示：由 16ACk， 2BCk，结合图象得： 1,26m，故答案为 1,26故选 D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】3【解析】满足条件 2,31,23A的集合 A有： 2,3， 1,， 2,34，故共有 3个- 12 -14 【答案】 ,1和 0,【解析】由题意，函数22 0 xfx，作出函数 fx的图象如图所示：由图象知，函数 fx的单调递增区间是 ,1和 0,故答案为 ,1和 0,15 【答案】1【解析】原式 266612log3llogl2log32
14、 26666loglll312og6666l3ll31logl2，故答案为 116 【答案】 （1） （3） （4）【解析】因为 20fxf，所以 42fxfxf，即周期为 4；因为奇函数 fx，所以 0180ffff， ， ，因为当 1,时， fx，当1,3时， 2x，因此， 12fx在一个周期上有两个根，因此当208,x时，有 2018 个周期，有 2018 个根；由图可知方程 5logfx有 5 个根，所以所有真命题的序号为（1） （3） （4） - 13 -三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） |23
15、 Ax（2） 9,【解析】 （1）由已知得 0 x即 x， |23 Ax（2） AB， 2 63a解得 92a， 的取值范围 9， 18 【答案】 （1） 8；（2）2【解析】 （1） 1210 3664 2337(3) 48（2） 23432lgl5og2l9lgl5ogl 31130119 【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】 （1） 0f， |10m，即 1； 2| 11xfx（2）函数图象如图：（3）函数单调区间：递增区间： 1,2， ,，递减区间： 1,2- 14 -20 【答案】 （1） |2 x或 3x；（2） 134a【解析】 （ ） a， logf，
16、2fx时， 22loglog4x， 24x，即 260x，得 | x或 3（ ） 981913loglog2aaf， 1时， 2loglog6aa， 2136a，得134a，矛盾，舍去， 0， 2ll6， 13， 4，综上21 【答案】 （1）24 15208xv；（2）当养殖密度为 10 尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为 .千克/立方米.【解析】 （1）由题意得当 04x时， v；当 420x时，设 vaxb，由已知得 204ab解得1852a，所以 358，故函数0415208xx（2）设鱼的年生长量为 fx千克/立方米，依题意并由（1）可得20415208xf当 x时，
17、fx为增函数，故 max428ff；当 420时， 2215110088f x，max1.ff，所以当 0x时， f的最大值为 2.5即当养殖密度为 10 尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为 1.千克/立方米22 【答案】 （1） min243 1fxaf（2） 0a时， ， ， 0时， 12am， 02n2a3【解析】 （1）当 时， 1,x， a， fxxxa，- 15 -24afx fx在 ,2a上单调增，在 ,2a上单调减 32时，即 3， min1ff a时，即 2a， in24fxfa， min243 1afx（2） 0， afxx当 a时， f的图象如图 1 所示， fx在 ,a上的最大值为24af，由 2 4yxa，计算得出 2xa因为 fx在 ,mn上既有最大值又有最小值， 02m， 12n当 0a时，如图 2 所示， fx在 ,a上的最小值为24af由 2 4ayx，计算得出 12xa因为 f在 ,mn上既有最大值又有最小值，故有 12am，02an
