1、- 1 -吴起高级中学 20182019 学年第一学期第一次月考高二理科数学(基础卷)说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：(本题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分)1.已知数列 1， ， ， ， ， ，则 3 是它的( )。3 5 7 2n 1 5A第 22 项 B第 23 项 C第 24 项 D第 28 项2.在ABC 中，符合余弦定理的是( )A c2 a2 b22 abcos C B c2 a2 b22 bccos AC b2 a2 c22 bccos A Dcos Ca2 b2
2、 c22ab3. ( )。2,3nnn 则通 项 公 式 为若 数 列A3 B8 C5 D24.数列 an n1 是( )A递增数列 B递减数列 C常 数列 D不能确定5.等差数列 中， （ ） 。n nad则公 差 ,3,1A B C D221n6.2 与 2 的等比中项是( )。3 3A1 B1 C1 D27.已知等差数列 an的通项公式 an72 n，则它的公差 d 为( )A7 B2 C7 D28.在ABC 中， 4，A45，B60，则边 b 的值为( )。A.2 B2 1 C 1 D226 3 3 39.等比数列 an中， an2 n，则它的前 n 项和 Sn( )。A2 n1 B2
3、 n2 C2 n1 1 D2 n1 210在ABC 中， bsin A，则ABC 一定是( )。A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形11.在ABC 中，若 B30， b5， c5 ，则 A=（ ） 。3- 2 -A30或 90 B30 C90 D60或 90 12.中国古代数学著作算法统 综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为 难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还” 其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路 程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地” 则该人第五天走的路程为（ ） 。A48 里 B
4、24 里 C12 里 D6 里第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题:（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.已知数列 an满足 a12， an1 an10( nN )，则 a4的值为 。14.已知在ABC 中， ，AB2，AC3，则ABC 的面积为 。15.在等差数列 中，若 25，则 。n45672816.若数列 ，数列 则数列 的前 6 项的和 为 ba,2,nnbacnc6S。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.（本小题 10 分）已知在等差数列 an中， a11， a33.(1)求数列 an的通项公式
5、；(2)若数列 an的前 项和 Sn35，求 n 的值18.（本小题 12 分）在 ABC 中，已知 2 ， c ，B45，求 b 及 A。a3 6 219.（本小题 12 分）在等比数列 中,已知若 a1 1， a516，na（1）求数列 的通项公式；（2）若 q0，求 S7；20.（本小题 12 分）siBAC- 3 -,278,32为为51n aaan且已 知中正各 项 （1）求证：数列 是等比数列，并求出通项；n（2）试判断 是不是数列 中的项，如果是，是第几项；如果不是，说明理由。n21.（本小题 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 ， b， c，且 2，sinB
6、 .a(1)若 b4，求 sinA 的值；(2)若ABC 的面积 SABC 4，求 b、 c 的值。22.（本小题 12 分）在等差数列 an中， a1018，前 5 项的和 S515，(1)求数列 an的通项公式；(2)求当 取何值时，数列 an的前 n 项和最小，最小值为多少？5486- 4 -吴起高级中学 2018-2019 学年第一学期第一次月考高二数学理科答案（基础卷）命题人：郑东东 一、选择题1-5 BADAC 6-10 CDADB 11-12AC二、填空题 13、-1 , 14、 , 15、10, 16、147233、解答题17、解：(1)设等差数列 an的公差为 d.由 a11
7、， a33，可得 12 d3，解得 d2.所以 an1( n1)(2)32 n.(2)由 a11， d2，得 Sn2 n n2.又 Sn35，则 2n n235，即 n22 n350，解得 n7 或 n5.又 nN ，故 n7.18、解：由余弦定理，得 b2 a2 c22 accos B(2 )2 ( )22( )3 6 2 6 22 cos 458，3 b2 .2由 cos A ，b2 c2 a22bc得 cos A . 22 2 6 2 2 23 2222 6 2 120 A180， A60.19、解：(1) ,1415qa当 时，212nn当 时，1)(（2）由 得,0q12712)(7
8、17 asn20、解：(1)因为 2an3 an1 ，所以 ，数列 an是公比为 的等比数列，又 a2a5 ，an 1an 23 23 827- 5 -所以 a 5 3，由于各项均为正，21(23) (23)故 a1 ， an n2 .32 (23)(2)设 an ，则 n2 ， n2 4， n6，所以 是该数列的项，为第 61681 1681 (23) (23) (23) 1681项21、解：(1)由正弦定理，得 ，asin A bsin BsinA sinB .ab 25(2) S ABC acsin B c4， c5.12 45由余弦定理，得 b2 a2 c22 accos B2 25 2225 17，35 b .1722 解：(1)由题意得Error!得 a19， d3， an3 n12.(2)Sn (3n221 n)n a1 an2 12 ，32(n 72)2 1478当 n3 或 4 时，前 n 项 的和取得最小值 S3 S418.
