1、- 1 -陕西省商南县高级中学 2019 届高三数学上学期二模考试试题 理本试卷共 4 页，共 22 题，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。第 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设集合 ）（则 ,)1ln(|,0 2| NMxyxNxyMA. B. C. D.1,1,102.已知 为虚数单位，若复数 的实部为 ,则 =( )i )(Raiz2zA. B. C. D.551333.已知角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的最小正值为( )a65cos,inaA. B. C. D. 656132354.设命题 ， ,则 是 的 ( )0log:2xp2
2、:1xqpqA.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.若将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象关于 轴对)6sin()3si(2)(xxf y称，则 的最小正值是( ) A. B. C. D.6121251276.已知向量 , , ，若 为实数,且 ,则 （ ）)(a)0(b)4,3(ccba/)(A. B. C. D. 147.在 中, 角 的对边分别为 ,且满足 ,则 的形状一定ABC,abc2cosCAB是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形8.定义在 上的偶函数 在 上递增, ,则满足 的 的取R fx
3、0103f0)(log81xf 值范围是( )- 2 -A. B. C. D.,0),2()1,0),2()81,0)21,0(9.函数 y 的图象大致为( )2xln |x|10.设函数 tan14si6co323xxf，其中 2,，则导数 的取值范围是（ ） )1(fA. B. C. D.,21,221, 21,11.已知 是边长为 1 的等边三角形，点 , 分别是边 , 的中点，连接 并ABCDEABCDE延长到点 ,使得 ,则 的值为（ )FEFDBCAA. B. C. D. 814818512.已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，给出下列说法:()fx0x)1()xef当
4、 时， 函数 有 5 个零点； 的解集为0);(xe()f 0； ,都有 .其中说法正确的个数为（ ）)1,(,(21, 21A.4 B.3 C.2 D.1第 卷二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.已知 _2cos-sin 3)tan( 则- 3 -14.若函数 在 R 上可导， ，则 =_)(xf )1()(23fxf20)(dxf15.在 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, , ， 的面积等于 ，ABC 6A1bABC3则 _cbasinsin16.已知 ，则函数 的零点个数为_个. |lg,0()2xf2()31yfxf三、解答题（本大题共
5、6 个小题,共 70 分。解答应写出推理过程或演算步骤）17.（10 分）设命题 ：函数 在 上有零点； ： ，paxf)(3 3,2q0a函数 在区间 内是减函数若 和 有且只有一个为真命题，求实数xaxgln)(220， pq的取值范围a18.（12 分）设向量 ， ， （1）若)sin,co4(aa )cos4,(ib )sin4,(co与 垂直，求 的值；（2）求 的取值范围. acb2t19.（12 分）已知函数 是 常 数 ）Raxxf(1ln)(（1）求函数 的图象在点 处的切线 的方程;)(f ),fPL（2）证明函数 的图象在切线 的下方.(xy20.（12 分）在 ABC中
6、，角 、 、 对边分别是 abc、 、 ，满足 222()abc（1）求角 的大小；（2）求 243osin()3B的最大值，并求取得最大值时角 BC、 的大小- 4 -21.（12 分）已知函数 的图象关于直线 对)2,0)(sin3)( xxf 3x称，且图象上相邻两个最高点的距离为 （1）求 和 的值；（2）若 ，求 的值3246f3cos222.（12 分）已知函数 21()()2ln()fxaxaR(1)若曲线 在 和 处的切线互相平行,求 的值;yf3(2)讨论 的单调性；()x(3)设 ,若对任意 ,均存在 ,使得 成立,求2g102x20x12()fxg实数 的取值范围.a- 5 - 6 -
