1、- 1 -城固一中 2018-2019 学年高一第一学期期中考试数 学 试 卷(第 I卷 ,选择题，共 60分)一选择题:（本大题共 12小题,每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合 ，则 ( ) 0,12,3ABABA. B. C. D. , 1,20,1232.集合 的真子集的个数为（ ） 56A.6 B.7 C.8 D.153.函数 的定义域为( )1ln21yxA.( 2,1 B. ,1 C.( 2,1) D. 12,1)4.下列函数中表示相同函数的是( )A B y= 与 y=( )222loglyxy与 2xC. 与 D. 与x
2、 4x5.已 知 在 区 间 (- ， 4上 为 减 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是 ( )224yxa=-+aA.-2，+) B.2，+) C.(-，-2 D.(-，26.函数 的零点所在的大致区间是（ ）()lnfxA B C D1,2(,)e(,3)(,)7.下列各函数在其定义域中，即是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D. 3yx1yxyx2xy8.已知 ， ， ，则( )3log0.2a0.2b1.23cA B C Dbcabcacab9.若 则函数 的图像不经过（ ）1,log()ayxA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10.函数 的单调
3、递增区间为（ ） 12()log(4)fx- 2 -A. B. C. D. (0,)(,0)(2,)(,2)11.函数 ，若 在 R上恒成立，则 a的取值范围为（ ）21fxa)0fxA B C D444012.已知函数 ,若方程 有三个不同的实数根，则实数 的,()321xf()0fxaa取值范围是（ ）.0,1A.0,B.0,3C.(1,3)D(第 II卷，非选择题，共 90分）二填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分）13.若幂函数 的图像经过点 ，则 =_. ()yfx(2,)(8)f14.已知集合 A= ,B= ,若 B A,则实数 的取值集合为2 2xaa_. 15.
4、已知 是定义域为 R的奇函数，满足 若 ，则()fx(1)()ff(1)2f_.316.若函数 是 R上的增函数，则实数 的取值范围是(4)2,),1xaf a_. 三解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17.（本小题 10分）计算：(1) ；121332()7()48(2) .2logl5- 3 -18.（本小题 12分）已知函数21(),3.xf（1）用定义法证明函数 的单调性；f（2）求函数 的最小值和最大值.fx19.（本小题 12分）某市出租车收费标准如下：起步费 10元（即里程不超过 5公里，按 10元收费） ，超过5公里，但不超过
5、20公里的部分，每公里按 1.5元收费，超过 20公里的部分，每公里按1.8元收费.（1）请建立某市出租车收费总价 关于行驶里程 的函数关系式；yx（2）某人租车行驶了 30公里，应付多少钱？20. （本小题 12分）设 是一元二次方程 的两个实数根，求 的最,mn20xk22(1)()mn小值，并指出取得最小值时 的值.21. （本小题 12分）已知函数 在区间 上的最大值是 14，求 的值. 21(0,)xyaa1,a- 4 -22. （本小题 12分）已知函数 在区间2,3上有最大值 4和最小值 1.设2()1(0)fxaxba.()gx（1）求 a，b 的值；（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 k的取值范围.(2)0xxgk1,- 5 -高一期中考试数学参考答案一选择题题号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案: D B A C B B C B A D D A二填空题13. 14. 15. 2 16. 三解答题17.- 6 - 7 - 8 - 9 -
