1、16伽利略对自由落体运动的研究（一）重点知识回眸1从逻辑推理上否定了亚里士多德关于重的物体下落得快、轻的物体下落得慢的论断2提出了“自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速直线运动”的假说3伽利略采用了间接验证的方法运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动， h 与 t2成正比；让小球从斜面上的不同位置滚下，观测小球从不同起点滚动的位移 h 和所用时间平方 t2是否满足正比关系；增大斜面的倾角，并合理外推至倾角为 90，(即物体自由下落)， h t2仍然成立，小球做匀变速运动4伽利略研究自然规律的科学方法数学分析、逻辑推理、实验方法（二）精品同步练习第部分 选择题一、选择题：本题共 8
2、 小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1 17 世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )A等效替代 B实验归纳C理想实验 D控制变量【答案】C2伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框 2 和 4 中的方法分别是( )A实验检验，数学推理B数学推理，实验检验C提出假设，实验检验D实验检验，合理外推【答案】C【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察2现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推
3、广，故只有选项 C 正确。3如图所示，在伽利略著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，通过实验观察和逻辑推理，能得到的正确结论是( )A倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关【答案】B4伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )A其中图甲、乙是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论B其中的图丙、丁是实验现象，图甲
4、、乙是经过合理的外推得到的结论C运用图丁的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D运用图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显【答案】AD35将一物体以某一初速度竖直上抛，图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率 v 与时间t 的关系的图象是( )【答案】B【解析】不计空气阻力时，竖直上抛的上升过程是匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。设初速度为 v0，运动时间为 t，上升到最大高度的时间为 t0，则上升过程速度与时间的关系式v=v0 gt 图线是向下的倾斜直线；下落过程速度与时间的关系式 v=g（ t t0） ，图线是不过原点向上的倾斜直线，选项 B 正确。6某物体以 2
5、0 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g=10 m/s2，3 s 内物体的( )A位移大小为 15 m，方向向上B路程为 20 mC平均速度大小为 10 m/s，方向向上D速度改变量的大小为 30 m/s【答案】AD【解析】设向上为正方向，根据公式 201xvta可得 3 s 内物体的位移21203mx（ ）=15 m，方向向上，选项 A 正确；物体上升的最大高度为201vhgm=20 m，上升的时间为 012vtgs=2 s，从最高点开始 1 s 内下落的高度22 1tm=5 m，所以 3 s 内物体通过的路程为 12h=25 m，选项 B 错误；平4均速度 153xvt m/s=5
6、 m/s，方向竖直向上，选项 C 错误；速度变化量为 103v m/s=30 m/s，方向向下，故选项 D 正确。7小明玩颠乒乓球的游戏，设乒乓球弹起后做竖直上抛运动，每次弹起的高度均为 0.2 m（忽略空气阻力、球与球拍的接触时间，重力加速度取 g=10 m/s2） ，则( )A上升阶段中，乒乓球加速度的方向竖直向上B乒乓球上升到最高点时，其加速度大小为零C乒乓球两次弹起之间的时间间隔为 0.2 sD小明每分钟最多颠球 150 次【答案】D8从地面竖直上抛一物体 A，同时在离地面某一高度处有一物体 B 做自由落体运动，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为 v，则下列说法正确的是( )A
7、 A 上抛的初速度与 B 落地时速度大小相等，都是 2vB两物体在空中运动的时间相等C A 上升的最大高度与 B 开始下落时的高度相同D两物体在空中同时到达同一高度处一定是 B 开始下落时高度的中点【答案】AC【解析】设两物体从下落到相遇的时间为 t，竖直上抛物体的初速度为 v0，则由题意可得gt=v0 gt=v，解得 v0=2v。根据竖直上抛运动的对称性可知， B 自由落下到地面的速度为 2v，在空中运动时间为 2Btg， A 竖直上抛物体在空中运动时间 24Atg ，故选项 B 错误，A 正确；物体 A 能上升的最大高度2)(Avhg， B 开始下落的高度 21Bvh（ ） ，显然两者相等
8、，故选项C 正确；两物体在空中同时达到同一高度为52221()134BBBBBvhgthhhg ，故选项 D 错误。第部分非选择题二、非选择题：本题 4 个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验。在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运
9、动路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用 x，速度用 v，加速度用 a，时间用 t 表示)，亚里士多德的预言：_，伽利略的结论：_。伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的_，同时抓住铜球受_这一要素。【答案】 x vt x 12at2 阻力 重力10在空中某点做竖直上抛运动的物体经 8 s 落地，其 v-t 图象如图所示，最高点离地面高度是_m，抛出点的高度是_m。【答案】125；80【解析】由 v-t 图线
10、可知，物体从空中某点上升了 3 s 到达最高点，然后下落 5 s 落地，则最高点离地面的高度为 22105hgtm=125 m；抛出点距最高点的距离2103hgtm=45 m，故抛出点的高度是 125 m45 m=80 m。611以 v0=12 ms 的初速度竖直向上抛出一质量为 0.5 kg 的物体，取 g=10 m/s2，不考虑空气阻力，求小球上升的最大高度和回到抛出点的时间。【答案】7.2 m 2.4 s12如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为 2 kg，管长为 24 m， M、 N 为空管的上、下两端，空管受到竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为 a
11、=2 m/s2，同时在 M 处一个可看成质点的小球沿管的轴线以初速度 0v竖直上抛，不计一切阻力，取g=10 m/s2，求：（1）若小球上抛的初速度大小为 10 m/s，经过多长时间从管的 N 端穿出？（2）若此空管的 N 端距离地面 64 m，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度 0v大小的范围。【答案】 （1）4 s （2）在 29 m/s 到 32 m/s 范围内【解析】（1）以向下方向为正方向设经 t 时间，小球从 N 端穿出，小球下落的高度 h1= v0t+ 2gt2空管下落的高度 h2=1at2则， h1 h2=L联立得： v0t+ gt2 at2=L7代入数据解得： t=4 s， t=1.5 s（舍去）
