1、1专题 2.3 匀变速直线运动图像 知识点拨23【原型】匀变速直线运动的 x-t 图像的单一对象问题如图所示，甲、乙两物体在同一条直线上运动，折线是物体甲运动的图象，直线是物体乙运动的图象，则下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两物体运动方向相反 B.甲做匀速直线运动，速度大小为 7.5m/s C乙做匀减速直线运动，加速度是-5m/s 2 D甲、乙两物体在距甲的出发点 60m 处相遇4 点评：注意理解位移时间图像上的点和斜率的物理意义。变型 1、匀变速直线运动的 x-t 图像的多个对象问题【延伸 1】设想在百米赛跑游戏中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙 0.5s
2、 后才开始起跑，丙抢跑的距离为 1m，丁则从终点 100m 处往回跑试说明图中的 A、B、C、D 四条图线分别表示的是哪个运动员的位移一时间图象（ ）AA 代表甲 BB 代表乙 CC 代表丙 DD 代表丁解析：由题意知，甲按时起跑，说明从起始点出发，开始位移时间均为零，即甲从原点出发，故 B 代表甲；乙 0.5s 后才开始起跑，则 D 代表乙；丙抢跑的距离为 l m，位移初始点在 1m 处，故 C 代表丙；丁则从终点 100m 处往回跑，为图象中的 A故 ABD 错误，C 正确故选：C 点评：要确定图象与运动员的对应关系，一定要看每条图线在纵轴上的截距表示开始计时时运动员所处的位置，图线在横轴
3、上的截距则表示运动员开始起跑的时刻。 变型 2、匀变速直线运动的 v-t 图像的单一对象的问题【延伸 2】如图为一物体做直线运动的 v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ） A物体始终沿正方向运动 B物体先沿负方向运动，在 t=2s 后开始沿正方向运动 C在 t=2s 前物体位于出发点负方向上，在 t=2s 后位于出发点正方向上 D在 t=4s 时，物体距出发点最远5D、在 t=2s 时，物体离出发点最远，在 t=4s 时，物体离出发点的位移最小，为零故 D 错误。故选：B。 点评：注意 v-t 图像中的方向变化、图像上的点的物理意义、面积的物理意义。变型 3、匀变速直线运动的
4、v-t 图像的单一对象的多过程问题【延伸 3】一个沿直线运动的物体的 vt 图象如图所示，则下列分析错误的是 ( )A图象 OA 段表示物体做非匀变速运动，AB 段表示物体静止B图象 AB 段表示物体做匀速直线运动C在 09 s 内物体的运动方向相同D在 912 s 内物体的运动方向与 09 s 内的运动方向相反 点评：多过程问题要根据图像进行分段处理，要能根据图像读取有用信息。变型 4、匀变速直线运动的 v-t 图像的多个对象问题6【延伸 4】A、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示。(1)A、B 各做什么运动?求其加速度。(2)两图象交点的意义是什么?(3)求 1 s 末
5、A、B 的速度。(4)求 6 s 末 A、B 的速度。 点评：利用图象解题时，首先要弄清该图象究竟是哪一种图象，这可以通过观察图象的坐标轴来区分，这是解题最关键的一步，其次要理解图象的物理意义，为了加深对图象物理意义的理解，可用逐点描图法认认真真画几张 st 和 vt 图象，要从数与形的关系以及函数图象与物理量的关系，去理解和领会图象的物理意义及其应用。要注意物体的 st图象并不表示物体的运动轨迹。 变型 5、匀变速直线运动的 v-t 图像与 x-t 图像的综合问题【延伸 5】一质点的 xt 图象如图所示，能正确表示该质点的 vt 的图象的是( )7解析： 在第一段时间内质点的位移在减小，所以
6、物体朝着负方向运动，质点的速度为负值，沿负方向做匀速直线运动；在中间一段时间内质点的位移没有发生变化，所以质点处于静止状态，即速度为零，在后一段时间内，质点又开始朝着正方向运动，即速度为正，且做匀速直线运动，最后质点的位移保持不变，即速度为零，所以 A 正确， 点评：质点的位移 s 与时间 t 图象的斜率表示速度倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，平行于 t 轴的直线表示质点处于静止状态 跟踪练习：1一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，下列关于物体运动的速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的是( )图 12一质点做直线运动的 v t 关系图像如图 2，则该质点的 x
7、 t 关系图像可大致表示为下图中的( )8图 2图 33甲、乙两物体做直线运动的 v t 图像如图 4 所示，由图可知( )A乙物体的加速度为 1 m/s2B4 s 内两物体的位移相等C4 s 末甲物体在乙物体前面D条件不足，无法判断两物体何时相遇 4如图 5 所示是某质点做直线运动的 v t 图像，由图可知这个质点的运动情况是( )9图 5A前 5 s 做匀速运动B515 s 内做匀加速运动，加速度为 1 m/s2C1520 s 内做匀减速运动，加速度为 3.2 m/s2D质点 15 s 末离出发点最远，20 s 末回到出发点5甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作
8、为计时起点，得到两车的 x t 图像如图 6 所示，则下列说法正确的是( )图 6A t1时刻乙车从后面追上甲车B t1时刻两车相距最远C t1时刻两车的速度刚好相等D0 到 t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度6一个质点沿 x 轴做匀加速直线运动。其位移时间图像如图 7 所示，则下列说法正确的是( )10图 7A该质点的加速度大小为 2 m/s2 B该质点在 t1 s 时的速度大小为 2 m/sC该质点在 t0 到 t2 s 时间内的位移大小为 6 mD该质点在 t0 时速度为零7 a、 b 两物体从同一点沿同一方向做直线运动， v t 图像如图 8 所示，下列说法正确的是( )图
9、8A当 t5 s 时， a、 b 两物体第一次相遇B当 t10 s 时， a、 b 两物体间距最大C当 t15 s 时， b 物体在 a 物体的前面D当 t20 s 时， a、 b 两物体第二次相遇118一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。设抛出时 t0，得到物体上升高度随时间变化的 h t 图像如图 9 所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )图 9A8 m/s 2,20 m/s B10 m/s 2,25 m/sC8 m/s 2,25 m/s D10 m/s 2,20 m/s92012 年 6 月 9 日晚，受沿线焚烧秸秆产生烟雾的影响，宁洛高速公
10、路安徽省蒙城段发生多起多辆车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为 v030 m/s，距离 s0100 m。 t0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图 10(a)、(b)所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是( )图 10A t6 s 时两车等速B t6 s 时两车距离最近C06 s 内两车位移之差为 90 mD两车在 09 s 内会相撞10如图 11 所示是做直线运动某物体的位移时间图像，根据图中数据可以求出 P 点的瞬时12速度。下面四个选项中哪一项更接近 P 点瞬时速度的真实值( )图 11A2 m/s B2.2
11、 m/sC2.21 m/s D2.211 m/s11(多选)某高速列车沿直线运动的 vt 图像如图 12 所示，则该列车( )图 12A030 s 时间内的位移小于 9102 mB30 s 时刻的速度等于 30 m/sC060 s 时间内做匀加速运动D90120 s 时间内做匀速运动12(多选)如图 13 所示，实线记录了一次实验中得到的运动小车的 v t 图像，为了简化计算，用虚线作近似处理，下列表述正确的是( )13图 13A小车做曲线运动B小车先做加速运动，再匀速运动，最后做减速运动C在 t1时刻虚线反映的加速度比实际小D在 0 t1的时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小13(多选)
12、一个质量为 0.3 kg 的物体沿水平面做直线运动，如图 14 所示，图线 a 表示物体受水平拉力时的 v t 图像，图线 b 表示撤去水平拉力后物体继续运动的 v t 图像， g10 m/s2，下列说法中正确的是( )图 14A撤去拉力后物体还能滑行 7.5 mB物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1C水平拉力的大小为 0.1 N，方向与摩擦力方向相同D水平拉力对物体做功为1.2 J14(多选)某物理兴趣小组用加速度传感器探究一质量为 m 的物体从静止开始做直线运动的情况，得到加速度随时间变化的关系如图 15 所示，则由图像可知( )14图 15A物体先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
13、B物体在 t14 s 时速度为 4.2 m/sC物体在 1014 s 内的平均速度为 3.8 m/sD物体在 t2 s 与 t8 s 时所受合外力大小相等，方向相反15(多选)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中， v t图像如图 16 所示。以下判断正确的是( )图 16A前 3 s 内货物处于超重状态B最后 2 s 内货物只受重力作用C前 3 s 内与最后 2 s 内货物的平均速度相同D第 3 s 末至第 5 s 末的过程中，货物的机械能守恒答案与解析：1【答案】选 C 15【解析】解答：从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，物体运动的速度 v 随时
14、间 t 变化的图像中，可能正确的是 C。 2 【答案】选 B Error! Error! m/s20.8 m/s2，B 错误；1520 s 内做匀减速运动，加速度为a2Error! Error! m/s23.2 m/s2，C 错误；质点在 020 s 内一直沿着正方向运动，20 s 末质点离出发点最远，D 错误。5 【答案】选 A 【解析】解答： t1时刻前 x 甲 x 乙 ， t1时刻 x 甲 x 乙 ，即乙车从后面追上甲，故 A 正确 B错误；在 x t 图像中斜率表示速度，由题图知，在 t1时刻， v 乙 v 甲 ，故 C 错误；0 t1时间内两车位移相等，由Error!知 甲 乙 ，故
15、 D 错误。6 【答案】选 D 【解析】解答：质点做匀加速直线运动，设 t0 时质点的速度为 v0，加速度为 a，由图像知 t11 s 时， x12 m； t22 s 时， x28 m，利用公式 x v0tError! at2得：x1 v0t1Error! atError!， x2 v0t2Error! atError!，代入数据解得 a4 m/s2， v00， t1 s 时的速度大小为 4 m/s，故只有 D 正确。7 【答案】选 D 【解析】解答：根据 v t 图线与 t 轴所围的面积可知： t5 s 时 b 在 a 前面，A 错误。t10 s 时， a、 b 两物体第一次相遇，B 错误。
16、 t15 s 时， a 在 b 前面，C 错误。 t20 s 时， a、 b 两物体第二次相遇，D 正确。168 【答案】选 A 10 【答案】选 C 【解析】解答：根据公式 vError!，时间 t 取得越短，平均速度越接近瞬时速度， A 项的时间段是 1 s，B 项时间段是 0.1 s，C 项时间段是 0.01 s，因此 C 正确。D 项没有依据是臆造的，D 错误。11 【答案】选 AD 【解析】解答： v t 图像与时间轴所围成的面积表示物体的位移，由图可知 030 s 时间内的位移小于 3030 m910 2 m，选项 A 正确；由图像可知， 30 s 时刻的速度大约为40 m/s，选
17、项 B 错误；060 s 时间内 v t 图像的斜率在变化，表示 a 变化，物体做变加速运动，选项 C 错误；90120 s 时间内速度不变，故物体做匀速运动，选项 D 正确。12 【答案】选 BD 根据虚线近似，小车应先匀加速，再匀速，最后匀减速，B 正确；由 v t 图线斜率表示小车的加速度可知，在 t1时刻虚线反映的加速度比实际的大，C 错误；因在 0 t1时间内，虚线与 t 轴所围面积小，故此段时间内虚线所对应的平均速度也较小，D正确； v t 图线只能描述直线运动，A 错误。13 【答案】选 CD 17【解析】解答：由图可知， aaError! m/s2， abError! m/s2。由牛顿第二定律得：F mg maa， mg mab，可解得： F0.1 N，方向与摩擦力方向相同， Error!，C正确，B 错误；撤去拉力后物体还能滑行的距离 xError!13.5 m，A 错误；拉力对物体做负功， W Fxa0.1Error! J1.2 J，D 正确。14 【答案】选 BC
