1、- 1 -哈尔滨市第六中学 20182019学年度上学期期中考试高一数学试题考试说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.设全集 则2 1|40,1,2|0,4xUxZxABN（
2、 ）()BCAA.0,3 B.0,3,4 C.0,4 D.32.函数 的定义域为（ ）24()logxfA. B. C. D.-2,(0,1(0,),241(0,),23.设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）0.3a.32b2l.3cabcA. B. C. D.cacb4.下列函数中既是偶函数又在区间 上是增函数的是（ ）(0,)A. B. C . D. xye2xy3yxlgyx5.已知函数 的图象恒过点 ， 下列函数图象不经过点 的是（ 1()(,1)xfaaAA）A. B. C. D. 2yx2yx2log()1yx12xy6.幂函数 ,当 上时为减函数，则实数 的值是（ ）3(1)m(
3、0,)m- 2 -A. . B . C. D. 1m或 21m2152m7. 已知函数 满足 ，当 时，函数 单调递减，设()fx()()fxf(,1()fx，则 的大小关系是（ ）4133=(log,log,92afbfcflog,abcA. B. C. D. ca8.若函数 在 上是减函数，则 的大致)0()(xfx且 ),()1(log)(xa图象是（ ）xyO 1 2 xyO 1 2 xyO-1 1 xO-1 1A B C D（D）9.定义运算 ，若函数 ,则 的值域是( )ba,xxf2fA. B. C. D.),1),0(0,11,10. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则
4、不等式)(xfR(,)x()2xf的解集为（ ）0)(log2fA. B. C. D.1, ),2()1,),2( ),2()1,011.若函数 在 是单调递减的，则实数 的取值范围是（ ）3(log)(2axxf ,4aA. B. C. D.3(,4,48,)4,(12. 已知函数 满足 ，若 ，则实数 的取值范()fx3()5fx(2)6f围是（ ）A. B. C. D. （ -,1） （ -,） （ 3,+)(+）二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）- 3 -13. 函数 的零点的个数是_31()xf14. 已知函数 ，则1264,()logxf1()_2f15.
5、方程 有解，则实数 的取值范围为1()03xaa_16.已知函数 ，函数 ，若 ，则实数 的,2xf )(xfg)(2(ag取值范围是 ._三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17 （本题满分 10分） 713 2log1348(2)0.5()lg520(l)7618.（本题满分 12分）已知集合 ,集合 312xA128xB（1）求 ；（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范ABCa()ACa围.5483912(1)log3l)(og2l)log3- 4 -19 （本题满分 12分）已知关于 的不等式 的解集为 x22(log)l30xM（1
6、）求集合 ；M（2）若 ，求函数 的最值x22()l()l)3f20.（本题满分 12分）已知函数 的图象过点2()(,)fxbaxbR1(,)24(1)当 时，求函数 的单调增区间；2a12logy(2)当 时，求使函数 的定义域为 值域为 的 值.0()fx1,2,a21.（本题满分 12分） （12 分）已知函数 ()log(01)axfx且(1)判断并证明函数的奇偶性；(2)利用复合函数判断函数单调性原则，判断函数 在 的单调性；写出简要判断()f2,)过程及结论；(3)若 ，且 求实数 的取值范围.1()02f(2)(3)0,fbfb- 5 -22 （本题满分 12分）已知 是定义在
7、 上的奇函数.4()1(01)2xfa且 R(1)求 的值；a(2)求函数 的值域；()fx(3)当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.1,2()2xtft- 6 -哈六中高一上学期数学期中考试题答案一.选择题:1-5ACBDD 610 CBACB 1112 BA 二. 填空题：13.1 14. 15. 16. 30,1)2a或 -12三.解答题:17.(1) (2)94（ 5分 ） 5(分18. (1) (2) A=-,0)B(-,)(316） 分 32(6)1aa分19.(1) , 1,48分22minaxlog,45,=18316()tyttytx轴（ ） 设 在 -,为 减 函 数即 =时 ，即 时 ， 分20.(1) 21(),()40-2(4)24fbfx函 数 的 单 调 增 区 间 为 （ ， ） 分2(1) ()(1), 1(),2112fxaaf fa 当 时 舍 当 -， f()在 （ ， ） 上 是 减 函 数 ； 0f) 分41(1,)4xx2.（ 1)f(0=,a2(3分 ) （ ） f()=- 分- 7 -2max2211,01) ()2,3 1()2() )43103xxxxxxxtaat y gagagt （ 3） (+（ -） 设是 ,上 的 增 函 数 ， ()
