1、1哈师大青冈实验中学 20172018 学年度期中考试高一学年数学试题一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1.已知集合 ， ，则 （ ）4,21A,BBAA B C D5, 425,425,4212.函数 的定义域是( )3)(xxfA2，) B(3，) C2,3)(3，) D(2,3)(3，)3.用二分法计算 在 内的根的过程中得： ， ，280x(1,2)x(1)0f(.5)f，则方程的根落在区间（ ）(1.5)0fA B C D,(.5,)(,.5)(.2,)4.已知函数 ，则 的值是 （ ） 3log0 xf91fA B C D991195. 2log6 3l
2、og 6 ( )2 33A0 B1 C6 Dlog 6236.函数 的图象只可能是( )xyaxalog与7设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x)2 x2 x b(b 为常数)，则 f(1)( )2A3 B1 C1 D38.三个数 3.022,.log,.0cba之间的大小关系是（ ）A c B. ba C. cab D. acb 9.函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是( )(xfy)3,)(12(mffA . B. C. D. 2,31,1(3,210.函数 的零点个数为（ ）2log)(1xxfA、0 B、1 C、2 D、无法确定11.已知函数 f(x
3、)ln( x )，若实数 a， b 满足 f(a) f(b1)0，则 a b 等于( )x2 1A1 B0 C1 D不确定12、已知函数 是 R 上的增函数，A(0 ，-1) ，B（3，1）是其图象上的两点，那么|)(xf|0，满足)(yfx4(1)求 f(1)的值；(2)若 f(6)1，解不等式 f(x3) f( )0 且 a1)(1)若函数 y f(x)的图象经过点 P(3,4)，求 a 的值；(2)当 a 变化时，比较 f(lg )与 f(2.1)的大小，并写出比较过程110022.(12 分)已知函数 f(x)log a (其中 a0 且 a1)1 x1 x(1)求函数 f(x)的定义
4、域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性并给出证明；(3)若 x 时，函数 f(x)的值域是0,1，求实数 a 的值0，125高一数学答案一选择题 DCDBB CDCAB CD二填空 13 . 14. (2，2) 15. 16. x | x4 或 00，( x11)( x21)0，所以， f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，所以函数 f(x)在1，)上是减函数(2)由(1)知函数 f(x)在1,4上是减函数所以最大值为 f(1) ，最小值为 f(4) .5119、 （12 分）解：由 x23 x20，得 x1，或 x2. A1,2 BA，对 B 分类讨论如下：(1)若 B，即方程
5、ax20 无解，此时 a0.(2)若 B，则 B1或 B2当 B1时，有 a20，即 a2；当 B2时，有 2a20，即 a1.综上可知，符合题意的实数 a 所组成的集合 C0,1 ,220.（12 分）解：(1)在 中，令 x y1，则有 f(1)+f(1)=f(1)，)()(yffx f(1)0.(2) f(6)1， f(x3) f( )0，所以 a2.(2)当 a1 时， f(lg )f(2.1)；11006当 01 时， y ax在(，)上为增函数，33.1， a3 a3.1 ，故 f(lg)f(2.1)1100当 03.1， a3 a3.1 ，故 f(lg )f(2.1)110022
6、.(12 分)解 (1)由条件知 0，解得1 x1，函数 f(x)的定义域为(1,1)；1 x1 x(2)由(1)知函数 f(x)的定义域关于原点对称f( x)log a log a 1 log a f(x)，因此 f(x)是奇函1 x1 x (1 x1 x) x 11 x 21 x 1 x1 x数(3)f(x)log a log a log a log a ，1 x1 x x 1 21 x (x 11 x 21 x) ( 1 2x 1)记 g(x)1 ，则 g(x)1 在 上单调递增，2x 1 2x 1 0， 12因此当 a1 时， f(x)在 上单调递增，由 f 1，得 a3；0，12 (12)当 0 a1 时， f(x)在 上单调递减，0，12由 f(0)1 得出矛盾， a；综上可知 a3.
