1、1哈师大青冈实验中学 20182019 学年度 10 月份考试高二学年数学试题（文科）一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1圆 的圆心坐标为（ ）22xyA B C D2.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）PRINT A. 4 B. 1 C. 2 D. 33频率分布直方图中，最高矩形底边中点的横坐标所对的数字特征是A中位数 B众数 C标准差 D平均数4圆 O1： x2 y22 x0 与圆 O2： 的位置关系是（ ）24xyA外离 B相交 C外切 D内切5.总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是
2、从下面的随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )A. 08 B. 07 C. 02 D. 016已知一个五次多项式为 f（ x）=5 x54x43x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法计算 f（2）的值时，可把多项式改写成 f（ x）=（5 x4） x3） x+2） x+1） x+1，按照从内到外的顺序，依次计算： v0=5， v1=524=6， v2=623=9， v3=92+2=20，则 v4的值为（ ）A40 B41 C82 D837.根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为A. 25 B. 30
3、 C. 31 D. 6127 题 8 题 9 题8. 某中学高三年级从甲、乙 两个班级各选出 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满 分 100 分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是 86，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 139. 阅读下面的程序框图，若 输出 s 的值为7，则判断框内可填写（ ）A. i3 B. i4 C. i5 D. i610. 圆2()5xy关于原点 (0,)P对称的圆的方程为 ( )A. B.225xyC. 22()5xy D.22()xy11用更相减损术求得 81 与 135 的最大公约数是( )A54
4、B27 C9 D8112若圆 C： x2 y24 x4 y100 上至少有三个不同的点到直线 l： x y c0 的距离为 2 ，则 c 的取值范围是（ ）2A2 ，2 B(2 ，2 ) C2,2 D(2,2)2 2 2 2二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13.某单位 200 名职工,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按INPUT xIF x=50 THENy=0.5*xELSEy=25+0.6*(x50)END IFPRINT yEND31200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1 5 号,6 10 号,196 200 号),若第
5、 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是_ . 14原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生_天15. 阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的 s 值等于_16. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分 层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_名学生三、解答题：（第 17 题 10 分，其余每题均为
6、 12 分，满分 70 分）17.已知 ABC 的三个顶点为 A(1,4)、 B(2，3)、 C(4，5)，求 ABC 的外接圆的一般方程18.某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2017 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间 0.3，0.9内，其频率分布直方图如图所示.求直方图中的 a 的值.估计这 10000 名网络购物者在 2017 年度的消费的中位数和平均数。19.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有 4 个选项：A，1.5 小时以上，B， 11.5 小时，C，0.51 小
7、时，D，0.5 小时以下。图（1）,（2）是根据调查结果绘4制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息，解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生 . (2)在图(1)中将 B 对应的部分补充完整 .(3)若该校有 3 000 名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5小时以下?20. 在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门在植树前，为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了 10 株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,
8、30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)用茎叶图表示上面的数据。(2)根据你所画的统计图，对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论21. （12 分）已知，圆 C： ，直线 ： .01282yxl02ayx（1） 当 a 为何值时，直线 与圆 C 相切；l（2） 当直线 与圆 C 相交于 A， B 两点，且 时，求直线 的方程.l l22.如图，在三棱锥 V ABC 中，平面 VAB平面 ABC， VAB 为等边三角形， AC BC 且AC=BC= ， O， M 分别为 AB， VA 的中点（1）求证： VB平面 MOC；（2）求证：平面 MOC平面 VAB（3）求三
9、棱锥 V ABC 的体积5高二文科 10 月份考试数学答案1-5 CABBD 6-10 BCDDA 11-12 BC13. 37 14. 510 15. -3 16. 6017. 设 ABC 的外接圆的一般方程为 x2 y2 Dx Ey F0， A、 B、 C 三点在圆上，Error! ，解得Error! . ABC 的外接圆的一般方程为 x2 y22 x2 y230. 18.(1)由频率和为 1 可得0.020.080.150.20.250.1a1，解得 a3.中位数： ，平均数：这 10000 名网络购物者在 2017 年度的消费的中位数 和平均数 0.53719.(1)从题图中知,选 的
10、共 60 人,占总人数的百分比为 30%,所以总人数为 6030%=200,即本次一共调查了 200 名学生 .(2)被调查的学生中,选 的有 200-60-30-10=100(人),补充完整的条形统计图如图所示 .(3)3 0005%=150,估计全校有 150 名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 时以下 .20.(1)用茎叶图表示为：6(2) 统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为 27，乙种树苗的中位数为 28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散21：将圆 C 的方程
11、 配方得标准方程为 ，01282yx 4)(22yx则此圆的圆心为（0 , 4），半径为 2. （1） 若直线 与圆 C 相切，则有 . 解得 . l 1|4|2a43a（2）过圆心 C 作 CD AB， 则根据题意，得 解得 . ，21,|4|2ABD1,7a所以直线 的方程是 和 . l 047yx02yx22.证明：（1）证明：O，M 分别为 AB，EA 的中点，OMBE，又EB平面 MOC，OM平面 MOC，EB平面 MOC（2）AC=BC，O 为 AB 中点，OCAB，又平面 EAB平面 ABC，平面 EAB平面 ABC=AB，OC平面 EAB，又OC平面 MOC，平面 MOC平面 EAB（3）连结 OE，则 OEAB，又平面 EAB平面 ABC，平面 EAB平面 ABC=AB，OE平面 EAB，OE平面 ABCACBC，AC=BC= ，AB=2，三角形 EAB 为等边三角形，OE= 三棱锥 EABC 的体积 V= EO= = 7
