1、120182019 学年度上学期 11 月月考高二数学试题一选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 ）1 已知点 P 的直角坐标为 ，以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴建)3,(立极坐标系，则点 P 的极坐标为 （ ）A B C D)43,2()45,23()45,3()43,(2 若中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于 ，则 C 的方程是 （ 12）A 1 B 1 C 1 D 1x23 y24 x24 y23 x24 y22 x24 y233 抛物线 的准线方程是 （ 2）A B C D 1y1x16y16x4 有四个面积相等的游戏
2、盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖,若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是 （ ）5 在同一平面直角坐标系下，经过伸缩变换 后，曲线 C 变为曲线53xy则曲线 C 的方程为 231,xy（ ）2A B C D25071xy22910xy21041xy896 将参数方程 （ 为参数）化为普通方程为 （ 2sinyx）.Ax.B2xy.C2(3)yx.D)10(2yy7 已知 x 与 y 之间的一组数据：已求得关于 y 与 x 的线性回归方程 ，则 m 的值为 （ 2.07yx）A1 B0.85 C0.7 D0.58 已知 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆
3、于点 ，若 ,12,F2169xy2F,AB5则 （ 1）A9 B10 C11 D129 已知双曲线 的离心率为 3，焦点到渐近线的距离为 ，则此21(0,)xyab 2双曲线的焦距等于 （ ）A B C D4322610 双曲线 的一个焦点为 ，椭圆 的焦距为 4，则 （ 21xym0,421yxnmmn）x 0 1 2 3y m 3 5.5 73A8 B6 C4 D211 已知双曲线 的两个顶点分别为 ， ，点 为双曲线上除 ，21(0,)xyabABPA外任意一点，且点 与点 ， 连线的斜率分别为 、 ，若 ，则双曲线的BPA1k2125k离心率为 （ ）A B C D 2662312
4、如果 是抛物线 的点，它们的横坐标依次为 ，13,P n:4yx123,x n是抛物线 的焦点，若 ,则 FC120nx 12nPFPF（ ） A B C D10n0n 0二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ）13 若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是 2,0xRaa14 我校选修“体育与健康”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名.现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_15 在极坐标系中，曲线 上任意两点间的距离的最大值为 )3cos(16 给出下列
5、结论：若 为真命题，则 、 均为真命题; pqpq命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”;1x230x230x1x若命题 ， ，则 ， ；:R1:pR1“ ”是“ ”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 .2x2x三解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答题应写出文字说明，证明过程或步骤。 ）17.（本小题满分 10 分）4已知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴1Ctyxsin5co4正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程 .2Csin2(1)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；1(2) 求曲线 和曲线 交点的极坐标（ ）.C2 0
6、,18.（本小题满分 12 分）（1）已知某椭圆过点 ，求该椭圆的标准方程6(2,1),)（2）求与双曲线 有共同的渐近线，经过点 的双曲线的标准方程43yx(3,2)M19.（本小题满分 12 分）设命题 函数 在 单调递增；命题 方程 表示焦点在:p2()fxa0,):q21xay轴上的椭圆若命题“ ”为真命题， “ ”为假命题，求实数 的取值范围ypqp20.（本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴的正半轴且焦点到准线的距离为 2y（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线 与抛物线相交于 两点，求弦长 .:21lyx,ABAB21.（本小题满分 12 分）已知在平面直角坐
7、标系 中，直线 的参数方程是 （ 为参数）. 以平面直xOyltyx24角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程C5.)4cos(2（1）判断直线 与曲线 的位置关系；lC（2）设点 为曲线 上的任意一点，求 的取值范围.),(yxMyx22 （本小题满分 12 分）已知椭圆 ，过点 ， 的直线倾斜角为 ，原点到该21(0)xyab(,0)Aa(,)Bb6直线的距离为 32（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率大于零的直线过 与椭圆交于 E， F 两点，若 ，求直线 EF 的(1,0)D2DF方程620182019 学年度上学期 11 月月考数学试题答案一.选择题：
8、（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D A A A C D C D C B B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 14. 6 15. 3 1,16. 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.（本小题满分 10 分）（18） （本小题满分 12 分）解：（）设椭圆方程为 21(0,)mxnynm7，解得 ，所以椭圆方程为 . 6 分 213mn1,42n214xy（）设双曲线方程为 ，代入点 ，解得23yx(3,2)M
9、2即双曲线方程为 . 12 分 243yx2168y（19） （本小题满分 12 分）解：命题 p：函数在单调递增 0a命题 q：方程 表示焦点在 轴上的椭圆 6 分 21xayy1a01a“ ”为真命题,“ ”为假命题， 命题一真一假 ppq,pq8 分 当 真 假时： q10a或 0 当 假 真时： pq01aa11 分 综上所述：的取值范围为 1a12 分（20） （本小题满分 12 分）解：（） 抛物线的方程为： 2p24xy5 分 （）直线 过抛物线的焦点 ，设 ，l(0,1)F1(,)Axy2(,)B联立 ，消 得 ， 214yxy284x1289 分 121212()40AByxx8或 210ABkx12 分（21） （本小题满分 12 分）（22） （本小题满分 12 分）解：（）由题意， ， ，解得 ，3ba2132bab3,1ab所以椭圆方程是：4 分 2xy（）设直线 ：EF1(0)m联立 ，消 得 ，设 ， ，213xyx2320y1(,)Exy2(,)F则 ,40 6 分 123my123ym9，即 9 分2EDF12(,)(1,)xyxy12y由得1223my231243m由得11 分 12224解得 或 （舍）m直线 的方程为： ，即 12 分 EF1xy0xy
