1、1课时规范练 9 指数与指数函数基础巩固组1.化简 (x0,y0)得( )664x12y6A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y2.(2017湖南长沙模拟)下列函数的值域为(0, + )的是 ( )A.y=-5x B.y=(13)1-xC.y= D.y=(12)x-1 1-2x3.已知 f(x)=3x-b(2 x4, b为常数)的图象经过点(2,1),则 f(x)的值域为( )A.9,81 B.3,9C.1,9 D.1,+ )4.(2017河南南阳一模,文 5)已知 x0,且 1bc B.acbC.cab D.bca6.已知 x,yR,且 2x+3y2-y+3-x,则下列各式正
2、确的是 ( )A.x-y0 B.x+y07.下列说法中,正确的是( ) 任取 xR,都有 3x2x; 当 a1时,任取 xR 都有 axa-x;y= ( )-x是增函数;3y= 2|x|的最小值为 1; 在同一平面直角坐标系中, y=2x与 y=2-x的图象关于 y轴对称 .A. B.C. D. 导学号 241907188.(2017福建莆田一模,文 4)已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数,当 x0时, f(x)=2x,则 f(-2)=( )A. B.-414C.- D.41429.(2017四川资阳调研)已知 f(x)= ,若 f(x)的图象关于直线 x=1对称的图象对应的函数为 g(
3、x),则(13)xg(x)的表达式为 . 导学号 24190719 10.函数 y= +1在 -3,2上的值域是 . (14)x-(12)x11.若函数 f(x)=2|x-a|(aR)满足 f(1+x)=f(1-x),且 f(x)在 m,+ )内单调递增,则实数 m的最小值等于 . 12.(2017江西南昌模拟)已知函数 y=9x+m3x-3在区间 -2,2上单调递减,则 m的取值范围为 .综合提升组13.(2017河南南阳一模,文 8)已知 f(x)是定义在 R上的奇函数,当 x0 时, f(x)=3x+m(m为常数),则 f(-log35)的值为( )A.4 B.-4C.6 D.-614.
4、(2017辽宁大连一模)已知定义在 R上的函数 f(x)=ex+mx2-m(m0),当 x1+x2=1时,不等式 f(x1)+f(0)f(x2)+f(1)恒成立,则实数 x1的取值范围是 ( )A.(- ,0) B.(0,12)C. D.(1,+ ) 导学号 24190720(12,1)15.若函数 f(x)=ax-x-a(a0,且 a1)有两个零点,则实数 a的取值范围是 . 创新应用组16.(2017广东佛山模拟)已知函数 f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),则下列结论一定成立的是 ( )A.a0C.2-a 0,1 1,a1.b x1, 1,(ab)x ab即 ab,故选 C.5.
5、A 由 0.20.40.6,即 bc.又因为 a=20.21,b=0.40.2b.综上, abc.6.D 因为 2x+3y2-y+3-x,所以 2x-3-x2-y-3y.令 f(x)=2x-3-x,因为 f(x)=2x-3-x=2x- 为增函数, f(x)13xf(-y),所以 x-y,即 x+y0.7.B 中令 x=-1,则 3-1 0,f (-x)=2-x.由题意知 f(-x)=-f(x), 当 xf(1)-f(0)恒成立 .x 1+x2=1,f (x1)-f(1-x1)f(1)-f(1-1)恒成立 .设 g(x)=f(x)-f(1-x),f (x)=ex+mx2-m(m0),g (x)=
6、ex-e1-x+m(2x-1),则 g(x)=ex+e1-x+2m0,g (x)在 R上单调递增 . 不等式 g(x1)g(1),x 11,故选 D.15.(1,+ ) 令 ax-x-a=0,即 ax=x+a.当 01时, y=ax与y=x+a的图象有如图所示的两个公共点 .16.D 作出函数 f(x)=|2x-1|的图象如图所示 .af(c)f(b),结合图象知 00, 0f(c), 1-2a2c-1, 2a+2c2,故选 D.17.1 由 f(x)=g(x)-h(x),即 ex=g(x)-h(x), e-x=g(-x)-h(-x).g (x),h(x)分别为偶函数、奇函数, e-x=g(x)+h(x),联立 ,解得 g(x)= (ex+e-x),h(x)= (e-x-ex).12 12mg (x)+h(x)0, m(ex+e-x)+ (e-x-ex)0,也即 m =1- .12 12 ex-e-xex+e-x 21+e2x 1- 1,m 1 .故 m的最小值为 1.21+e2x
