1、1专题二 动量与动量守恒定律章末检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。其中 16 题为单项选择题，710题为多项选择题)1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重粒子加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间具有相同大小的( )A.速率 B.质量 C.动量 D.动能解析 尽可能减少碰后粒子的动能，才能尽可能增大内能，所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动量为零，即具有相同大小的动量。答案 C2.质量为 M 的小车在光滑水平地面上
2、以速度 v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将( )A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定解析 以车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设沙质量为 m，漏掉的沙和车有相同速度设为 v，则( M m)v0( M m)v， v v0。答案 B3.(2017天津理综)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( )图 1A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B.在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D.摩天
3、轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变2解析 机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故选项 A 错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有： mg FN m ，座椅对他的支持力 FN mg m vB，不可能，选项 D 错误。故选项57100 20A、C 正确。答案 AC10.小车静置于光滑的水平面上，小车的 A 端固定一个长度不计的轻质弹簧， B 端粘有橡皮泥，小车的质量为 M，长为 L，质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时小车与 C 都处于静止状态，如图 6 所示
4、，当突然烧断细绳，弹簧被释放，木块 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端橡皮泥粘在一起，木块 C 可视为质点，以下说法正确的是( )图 6A.如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度大小为 v 时，小车对地运动速度大小为 vmM5D.小车向左运动的最大位移为mLM m答案 BCD二、实验题(本题共 2 小题，共 14 分)11.(6 分)一同学设计了下面探究动量守恒的方案：图 7在一块短木板上钉两条剖成两半的铅笔(除去笔芯)作为滑槽。把一条轻竹片弯成“”形，中间用细线拴住成为竹弓，将它置于短板上的滑槽里，紧挨竹弓两端各放置一个小球
5、，如图 7 所示。实验时，把这套装置放在桌子的一角上。在木板两头的地上各铺放一张白纸并盖上复写纸。用火柴烧断细线，竹弓立即将两小球弹出，小球落在复写纸上，在白纸上打出两个印痕。(1)需要测量的量是_。A.两小球的质量 m1、 m2及抛出的射程 x1、 x2B.球抛出的高度 hC.球下落的时间 tD.细线的长度 L(2)若等式_(用(1)中的相关字母符号表示)成立，则表明系统动量守恒。解析 (1)在探究动量守恒定律的实验中应测两小球的质量和作用前后的速度。已知两小球初速度为 0，竹弓弹开后两球都做平抛运动，下落的高度相同，所以两小球在空中飞行的时间相同，而水平射程 x vt，即 x v，所以可以
6、用水平射程代表速度，选项 A 正确。(2)若 0 m1x1 m2x2，即 m1x1 m2x2成立，则表明两小球和竹弓组成的系统动量守恒。答案 (1)A (2) m1x1 m2x212.(8 分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图 8 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。图 8(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；6把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终
7、在水平方向；滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块 2 放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图 9 所示；图 9测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g。试完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后动量之和为_kgm/s(结果保留三位有效数字)。(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_。解析 (2)作用前滑块 1 的速度 v1 m/s2 m/s，0.20.1其动量为 0.3
8、102 kgm/s0.620 kgm/s，作用后滑块 1 和滑块 2 具有相同的速度 v m/s1.2 m/s，0.1680.14其动量之和为(0.3100.205)1.2 kgm/s0.618 kgm/s。答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦三、计算题(本大题共 4 小题，共 46 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(10 分)相距为 L1 m 的平行金属导轨放在高 h0.8 m 的水平桌面上，一根质量为m3 g 的金属棒 ab 横跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度 B0.1 T，方向
9、竖直向上，如图 10 所示。当 S 接通时，金属棒因受安培力的作用而水平抛出，落地点到抛出点的水平距离 x2 m。求 S 接通后，通过金属棒的总电荷量。( g 取 10 m/s2)7图 10解析 从 S 闭合到金属棒离开轨道这段时间内，金属棒中有一定的电荷量通过。用平抛的高度算出时间，即由 h gt212求出 t s0.4 s2hg 20.810从水平位移求初速度，即由 x vt求出 v m/s5 m/sxt 20.4接通电源加速的过程中，金属棒所受的安培力 F BIL 恒定不变。若设加速时间为 t，则由动量定理有 Ft mv，即 BILt mv，而这段时间内通过金属棒的电荷量 q It C0
10、.15 C。mvBL 310 350.11答案 0.15 C14.(12 分)如图 11 所示，在光滑的水平面上有一质量为 m，长度为 L 的小车，小车左端有一质量也是 m 且可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为 ，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度 v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：图 11(1)物块的初速度 v0的大小；(2)弹簧的弹性势能 Ep。解析 (1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为 v，由动量守恒定律得 mv02 mv
11、由能量关系得 mv (2m)v2 mgL12 20 12解得 v02 gL(2)设物块最终速度为 v1，由动量守恒定律得 mv02 mv1由能量关系得 mv Ep2 mgL 2mv ，12 20 12 21解得 Ep mgL 。答案 (1)2 (2) mgL gL15.(12 分)如图 12(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为 30 kg 的小孩乘甲车以 5 m/s 的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为 15 kg，乙车静止于甲车滑行的正前方，两车碰撞前后的位移随时间变化的图象如图(b)所示。求：8图 12(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；(2)乙车的质量；(3)为了避免甲、乙
12、两车相撞，小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？解析 (1)由题图(b)可知， v ，碰撞后甲车的速度为 v11 m/s，负号表示方向向 x t左。所以甲车速度大小为 1 m/s。乙车的速度为 v23 m/s，方向向右，乙车速度大小为 3 m/s。(2)在碰撞过程中，三者组成的系统满足动量守恒。(m 小孩 m 甲 )v0( m 小孩 m 甲 )v1 m 乙 v2解得 m 乙 90 kg(3)设小孩跳向乙车的速度为 v 小孩 ，由动量守恒定律得小孩跳离甲车：( m 小孩 m 甲 )v0 m 小孩 v 小孩 m 甲 v3小孩跳至乙车： m 小孩 v 小孩 ( m 小孩 m 乙 )v4为使两车
13、避免相撞，应满足 v3 v4取“”时，小孩跳离甲车的速度最小， v 小孩 m/s203因此小孩至少要以 m/s 的水平速度从甲车跳到乙车上。203答案 (1)1 m/s 3 m/s (2)90 kg (3) m/s20316. (12 分)如图 13 所示，可看成质点的 A 物体叠放在上表面光滑的 B 物体上，一起以 v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板 C 发生完全非弹性碰撞， B、 C 的上表面相平且 B、 C 不粘连， A 滑上 C 后恰好能到达 C 板的最右端，已知A、 B、 C 质量均相等，木板 C 长为 L，求：图 13(1)A 物体的最终速度；(2
14、)A 在木板 C 上滑行的时间。解析 (1)设 A、 B、 C 的质量为 m， B、 C 碰撞过程中动量守恒，令 B、 C 碰后的共同速度为v1，以 B 的初速度方向为正方向，9由动量守恒定律得 mv02 mv1，解得 v1v02B、 C 共速后 A 以 v0的速度滑上 C， A 滑上 C 后， B、 C 脱离， A、 C 相互作用过程中动量守恒，设最终 A、 C 的共同速度 v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mv0 mv12 mv2解得 v2 。3v04(2)在 A、 C 相互作用过程中，由能量守恒定律得 FfL mv mv 2mv ，12 20 12 21 12 2解得 Ff ，此过程中对 C，由动量定理得 Fft mv2 mv1，解得 t 。4Lv0答案 (1) (2)3v04 4Lv0
