1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,课时14 相交线与平行线,1直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有_直线，简述为两点确定_直线 2线段 (1)概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做_，这两个点叫做线段的端点 (2)基本事实：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间_最短,2,知识要点 归纳,一条,知识点一 直线、线段,一条,线段,线段,中点,MB,3,AB,BC,4,【夯实基础】 1如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线能解释这一实际应用的数学知识是 ( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有
2、一条直线与已知直线垂直,5,A,2如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有 ( )A1条 B2条 C3条 D4条,6,C,知识点二 角的有关概念及性质,射线,射线,7,90,相等,8,180,相等,相等,角平分线,9,【夯实基础】 3已知A100，那么A的补角为_. 41.45_. 5若一个角的度数为20，则它的余角的补角的度数为_. 6如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，则点P到OA的距离为_.,10,80,87,110,3,1三线八角,11,知识点三 相交线与垂线,【注意】对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角,2垂线 (1)概念：两条直线相交所构成的四个
3、角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 (2)性质：在同一平面内，过一点_直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短； 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,12,有且只有一条,垂线段,PAPB,垂直平分线,13,【夯实基础】 7下列图形中，1与2不是同位角的是 ( ),14,C,8如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( )A2条 B3条 C4条 D5条 9已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA6，则PB_.,15,D,6,知识点四 平行线的性质,不相
4、交,一,平行,16,垂线段,相等,17,【夯实基础】 10如图，下列条件中不能判定ABCD的是 ( ) A34 B15 C14180 D35,18,D,1命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分 2真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 3假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 4互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题 5定理：判定其他命题真假的依据的真命题，叫做定理 【注意】对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定
5、理可以作为判定其他命题真假的依据,19,知识点五 命题,【夯实基础】 11下列命题为真命题的是 ( ) A有公共顶点的两个角是对顶角 B多项式x34x因式分解的结果是x(x24) Caaa2 D一元二次方程x2x20无实数根,20,D,【例1】(2018荆门)已知直线ab，将一块含45角的直角三角板(C90)按如图所示的位置摆放，若155，则2的度数为 ( ) A80 B70 C85 D75,21,重难点 突破,考点1 平行线的性质 高频考点,A,【思路点拨】根据对顶角相等，三角形内角和定理，三角形的外角的性质可得4，再根据平行线的性质得出5, 即可求出2. 【解答】1355，B45， 43B
6、100. ab，54100， 2180580.,22,答图,本题考查平行线的性质及相关计算.用平行线的性质进行角度的计算，此类题还通常与角平分线、三角形的内角和定理、三角形内外角关系等结合考查，做题时找准对应的角是解题的关键.另外，有时需要通过添加辅助线创造运用平行线的条件.,23,考点2 线段垂直平分线的性质,【思路点拨】由CE所在直线垂直平分线段AD可得出CE平分ACD，进而可得出ACEDCE，由CD平分BCE可得出DCEDCB，结合ACB90可求出ACE，A的度数，再利用正弦的定义结合特殊角的三角函数值，即可求出AB的长度,4,24,25,本题考查线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及
7、特殊角的三角函数值，通过角的计算找出A60是解题的关键,26,【例3】如图，在ABC中，与B互为同旁内角的角共有 ( )个 A1 B2 C3 D4,27,易错点1 不能正确找准“三线八角”,错解：A，B，D,【错解分析】三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内部、两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”当两条直线被第三条直线所截时，如何找准同旁内角首先要明确同旁内角的位置特点：在被截直线的内部，截线同旁的角；其次要弄清楚是被哪条直线所截 【正解】C,28,【例4】如图，直线AB，CD分别和直线MN相交于点E，F，EG平分BEN，FH平分DFN. 若ABCD，你能说明EG和FH也平行吗？,29,易错点2 对“平行线的判定及性质”应用不熟练,【错解分析】运用平行线的判定和性质解题的前提是找准同位角、内错角、同旁内角， 所以由BEGDFH无法得到EGFH，只能通过GENHFN得EGFH.,30,
