1、- 1 -平均数一课一练基础闯关题组 平均数与加权平均数1.某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分,其中研究性学习成绩占 40%,期末卷面成绩占 60%,小明的两项成绩(百分制)依次是 80 分,90 分,则小明这学期的数学成绩是 ( )A.80 分 B.82 分 C.84 分 D.86 分【解析】选 D.由加权平均数的公式可知= = =86.x8040%+9060%40%+60% 32+5412.(2017姜堰区二模)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 80 分、85 分、90 分,若依次按照 235 的比例确定成绩,则小王的成绩是 ( )A.255 分 B.8
2、4.5 分C.85.5 分 D.86.5 分【解析】选 D.2+3+5=10,根据题意得:80 +85 +90 =16+25.5+45=86.5(分).210 310 5103.已知一组数据 4,13,24 的权数分别是 , , ,则这组数据的加权平均数是_. 世纪金榜导161312学号 42684131【解析】加权平均数为 4 +13 +24 =17.16 13 12答案:174.在某校举办的队列比赛中,A 班的单项成绩如表所示:项目 着装 队形 精神风貌成绩(分) 90 94 92若按着装占 10%、队形占 60%、精神风貌占 30%计算参赛班级的综合成绩,则 A 班的最后得分是_分.-
3、2 -【解析】A 班的最后得分是 9010%+9460%+9230%=93(分).答案:93题组 加权平均数在实际问题中的应用1.(2017宛城区一模)我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:候选人 甲 乙 丙 丁面试 86 91 90 83测试成绩笔试 90 83 83 92根据录用程序,作为人民教师,面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们 6 和 4 的权.根据四人各自的平均成绩,你认为将录取 世纪金榜导学号 42684132( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选 B.甲的平均成绩为:(866+904)=87.6
4、(分),110乙的平均成绩为: (916+834)=87.8(分),110丙的平均成绩为: (906+834)=87.2(分),110丁的平均成绩为: (836+924)=86.6(分),11087.887.687.286.6,乙的平均成绩最高.2.(2017新疆中考)某餐厅供应单价为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_元.- 3 -【解析】2520%+1030%+1850%=17.答案:173.(2017高密市月考)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:测试项目 创新能力
5、 综合知识 语言表达测试成绩(分数) 70 80 90将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 532 的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是_分.【解析】根据题意,该应聘者的总成绩是:70 +80 +90 =77(分).510 310 210答案:774.(教材变形题P113 练习 T1)某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为 100 分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如表所示: 世纪金榜导学号 42684133测试成绩测试项目甲 乙 丙教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65组织能力 64 72 84(1)如果
6、根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由.(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 532 的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.【解题指南】解答本题的两个关键点:(1)运用求平均数公式,即可求出三人的平均成绩,比较得出结果.- 4 -(2)根据三人的各项目成绩按比例求出测试成绩,比较得出结果.【解析】(1)甲的平均成绩为(85+70+64)3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)3=74,丙的平均成绩最好,候选人丙将被录用.(2)甲的测试成绩为(855+703+642)(5+3+2)=76.3,乙的测试成绩为(73
7、5+713+722)(5+3+2)=72.2,丙的测试成绩为(735+653+842)(5+3+2)=72.8,甲的测试成绩最好,候选人甲将被录用.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如表所示.应聘者 面试 笔试甲 84 90乙 91 80分别赋予面试成绩和笔试成绩 7 和 3 的权,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取,并说明理由.【解析】甲的平均成绩为:(847+903)10=(588+270)10=85810=85.8(分),乙的平均成绩为:(917+803)10=(637+240)10=87710=87.7(分).87.785.8,乙的平均成绩较高,乙将被录取.【母题变式】分别赋予面试成绩和笔试成绩 3 和 7 的权,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取.【解析】甲的平均成绩为:(843+907)10=(252+630)10=88210=88.2(分),乙的平均成绩为:(913+807)10=(273+560)10=83310=83.3(分),88.283.3,甲的平均成绩较高,甲将被录取.- 5 -变式面试成绩和笔试成绩各占 50%,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取.【解析】甲的平均成绩为:(84+90)2=87(分),乙的平均成绩为:(91+80)2=85.5(分),8785.5,甲的平均成绩较高,甲将被录取.
