1、- 1 -2017-2018 学年度第二学期期中考试试卷高一数学注意事项：1. 考试时间为 120 分钟，满分 150 分；2. 第卷答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上，第卷答案填写到指定位置。第卷（共 60 分）一、选择题（本大题为单选题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，选择最符合题目要求的选项，把正确的选项填涂到答题卡上。 ）1、若 ，且 是第二象限角，则 的值是（ ）54sintanA. B. C. D.3343342、已知 sin( )0，则下列不等关系中必定成立的是( )Asin 0 Bsin 0，cos 0，cos 0 Dsin 0，cos 0
2、3、 已知函数 tan23fx,则 256f( )A. B. C. 3 D. 34、已知向量 2,3a， 1,2b，若 mab与 2垂直，则实数 m的值为（ ）A. 65 B. C. 90 D. 5、已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 6、如图所示，空间四边形 OABC 中， ,OAaBbCc, 点 M在 OA 上，且 2OM,N 为 BC 中点，则 MN等于( ) - 2 -A. 123abcB. 213abcC. D. 7、设 a(,sin)2， b1cos,3, 且 a b，则锐角 为（ ）A、 30 B、 60 C、 45 D、 758、已知 2sin3，则
3、2cos4（ ）A. 16 B. C. 1 D. 39、将函数 cosinyxR的图像向左平移 0m个单位长度后，所得到的图像关于 轴对称，则 m的最小值是（ ）A、 6 B、 12 C、 3 D、 5610、为了得到函数 cosyx的图象，只需将函数 sin2yx的图象A. 向左平移 12个长度单位 B. 向右平移 12个长度单位C. 向左平移 6个长度单位 D. 向右平移 6个长度单位11、设 、 都是锐角，且 5cos， 3sin()=5，则 cos等于（ ）A 25 B 2 C 2或 D 5或 212、关于函数 3cos1yx，下列叙述有误的是（ ）A. 其图象关于对称直线 对称B.其
4、图象可由 3cos21yx图象上所有点的横坐标变为原来的 12得C. 其值域是 ,4- 3 -D. 其图象关于点 5,12对称2017-2018 学年度第二学期期中考试试卷高一数学第卷（共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，答案须填在题中横线上）13、已知 tanx=2,则 3sincosx=_14、已知 2sicoa，则 ia的值为_15、半径为 r的圆的一段弧长等于该圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是_16、设平面内有四边形 ABCD 和点 O，dODcCbBaA，若dbca，则四边形 ABCD 的形状是_. 三、解答题：（本大题
5、共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17（1）画出函数 在区间 上的图像3sin(2)4yx,0- 4 -（2）求 371741sintancostan63的18、如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，F，G 分别是 DB，EC 的中点，求证：向量与 FG共线19、已知向量 cos,in3,0,axbx .（1）若 /b，求 的值；（2）记 fx，求函数 yfx的最大值和最小值及对应的 x的值.- 5 -20、 3sin3cos2in2f（1）化简 f；（2）若 31，求 f的值- 6 -21、已知 02， cos,3a4,sinb，且 ab，cos1.（I）求 tan和 si的值；（II）求 sin的值.22、已知函数 2()cos3incosfxx.(1)求函数 的单调递减区间；(2)将函数 ()yfx的图像向左平移 12个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数 ()ygx的图像，求 ()gx在 4,0上的值域- 7 -
