1、- 1 -浙江省 2017_2018 学年第二学期杭州六联盟期中联考高一物理试卷一、选择题1.下列常量或系数中，没有单位的是（ ）A. 劲度系数 kB. 万有引力常量 GC. 静电力常量 kD. 动摩擦因素【答案】D【解析】【分析】根据物理量的关系表示出这些物理量求解。【详解】A 项：弹簧劲度系数 ，单位是 N/m，有单位，故 A 不符合题意；B 项：由万有引力定律 ，得万有引力常量的单位为 Nm2/kg2，有单位，故 B 不符合题意；C 项：、由库仑定律 ，得静电引力恒量的单位为 Nm2/C2，有单位，故 C 不符合题意；D 项：根据动摩擦因数 ，知 F、F N的单位都是 N，所以 没有单位
2、，故 D 符合题意。故应选：D。【点睛】解决本题的关键要掌握物理中各物理量的关系及之间的单位关系。2.下列关于电荷的有关知识正确的是（ ）A. 摩擦起电与感应起电的带电原因是不同的B. 在干燥的冬季，脱毛衣时常常看到电火花，这是一种静电现象。C. 摩擦起电是创造出新的电荷，感应起电是指电荷在物体上的转移D. 带+2C 电量的金属球 A 与带-1C 电量的金属球 B 接触后，就会有 1C 电荷消灭【答案】B【解析】- 2 -【分析】摩擦起电和感应起电的实质都是电子发生了转移，只是感应起电是电子从物体的一部分转移到另一个部分摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体，在干燥的冬季，脱毛衣时常常看到电
3、火花，是由于毛衣与衬衣之间相互摩擦产生的电荷之间的放电现象，与静电现象有关。【详解】A 项：摩擦起电和感应起电的实质都是电子发生了转移，只是感应起电是电子从物体的一部分转移到另一个部分摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体，故 A 错误；B 项：在干燥的冬季，脱毛衣时常常看到电火花，是由于毛衣与衬衣之间相互摩擦产生的电荷之间的放电现象，与静电现象有关，故 B 正确；C 项：摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体，而不是创造出新的电荷，故 C 错误；D 项：带+2C 电量的金属球 A 与带-1C 电量的金属球 B 接触后，有 1C 电荷中和了，并不是消灭了，故 D 错误。故应选：B。3.春节
4、期间，梓涵跟随家人从杭州剧院出发导航去杭州东站。导航地图提供了三条路径，下列说法正确的是（ ） A. “6.8 公里” 、 “7.8 公里” 、 “6.5 公里”指的都是位移大小B. 推荐线路的“23 分钟”为时间C. 备选方案三，整段旅程平均速度约为 16m/sD. 研究汽车过某个红绿灯时间，可以将其看成质点【答案】B【解析】【分析】明确位移和路程的定义，明确位移为起点到终点的有向线段，而路程是指实际轨迹的长度；当物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略时可以看作质点；- 3 -明确时间和时刻的定义，知道时间间隔对应一个过程，而时刻对应一个瞬间。【详解】A 项：“6.8 公里” 、 “7.8
5、 公里” 、 “6.5 公里”指的都是路程，故 A 错误；B 项：推荐线路的“23 分钟”指的是时间间隔即时间，故 B 正确；C 项：由于不知道位移大小，所以无法求解平均速度，故 C 错误；D 项：研究汽车过某个红绿灯时间时，汽车的长度不能忽略，所以不能将汽车看成质点，故D 错误。故应选：B。【点睛】本题考查位移与路程、质点、瞬时速度和平均速度等，对于物理学中相近知识点要注意准确理解，掌握它们的区别和联系。4.一种生活在马粪堆里的微生物水玉霉，在繁殖过程中可以在 s 内，由静止加速度到20 英里/小时（约为 9m/s） ，这段时间内的它的平均加速度大小为（ ）A. 4.5m/s2 B. 45m
6、/s2 C. 450m/s2 D. 4500m/s2【答案】D【解析】【分析】根据加速度的公式 ，求出加速度。【详解】根据加速度的公式 ，故应选：D。【点睛】解决本题的关键掌握加速度的定义式，计算时注意各物理量的矢量性，可以先设定正方向再进行计算。5.某人在国家森林公园中看见两块石头（如图） ，下面说法正确的是（ ）A. M 对 N 的作用力大于 N 的重力- 4 -B. M 与 N 之间没有摩擦力C. M 对 N 的作用力等于 N 对 M 的作用力D. N 对 M 的作用力就是 M 的重力【答案】C【解析】【分析】对 N 受力分析且由平衡判断 M 对 N 的作用力和 M 与 N 之间有无摩擦
7、力，由牛顿第三定律判断M 对 N 的作用力等于 N 对 M 的作用力。【详解】A 项：对 N 受力分析且由平衡可知， M 对 N 的作用力等于 N 的重力，故 A 错误；B 项：对 N 受力分析且由平衡可知，M 对 N 有沿接触面向上的静摩擦力，故 B 错误；C 项：由牛顿第三定律可知， M 对 N 的作用力等于 N 对 M 的作用力，故 C 正确；D 项： N 对 M 的作用力大小在数值上等于 N 的重力，但不是就是重力，故 D 错误。故应选：C。6.某同学打算通过刻度尺的自由落体运动来测量自己的反应时间（如图） 。下落时该同学手对应刻度尺 25cm 处，当另一名同学将拿尺的手松开之后，该同
8、学捏住的位置是刻度尺 5cm处，则该同学的反应时间约为（ ）A. 0.1s B. 0.14s C. 0.2s D. 1.2s【答案】C【解析】【分析】直尺下降的时间就是人的反应时间，根据自由落体运动的位移求出反应时间。【详解】由题可知，刻度尺下落的距离为(25-5)cm=20cm=0.2m由公式 得：- 5 -故应选：C。【点睛】解决本题的关键理解自由落体运动，以及会利用自由落体运动求运动时间。7.某同学用垂直悬挂法锻炼身体，如图，则下列说法正确的是（ ） A. 手指受到的作用力，图甲大于图乙B. 手指受到的作用力，图甲小于图乙C. 手臂受到的作用力，图甲大于图乙D. 手臂受到的作用力，图甲小
9、于图乙【答案】D【解析】【分析】对人受力分析且由平衡状态判断手指受到的作用力大小都等于人的重力大小，由两手臂的合力与人的重力大小相等，即合力不变，两分力夹角越大，分力越大。【详解】A、B 项：对人受力分析且由平衡可知，两种情况下，手指受到的作用力大小都等于人的重力大小，故 A、B 错误；C、D 项：两手臂的合力与人的重力大小相等，由图可知，甲图两手臂的夹角较小，所以每一手臂受到的作用力较小，故 C 错误，D 正确。故应选：D。【点睛】解决本题关键理解合力不变，两分力夹角越大，分力越大。8.2018 年 3 月 3 日，由 500 架无人机共同表演的一场灯光秀。通过软件编程使所有无人机按照规定路
10、线实现同步编队飞行，在天空中不断排列出人物、星空等。若某无人机 M 在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） - 6 -A. 该无人机在飞行过程中除了重力不受其他力B. 该过程中，无人机做的是一个变加速运动C. 该无人机在运动过程中，机械能守恒D. 做圆周运动时，无人机一直处于超重状态【答案】B【解析】【详解】A 项：无人机 M 在竖直平面内做匀速圆周运动，由匀速圆周运动所受的合力指向圆心即合力为变力可知，该无人机在飞行过程中，不可能只受重力作用，故 A 错误；B 项：由于无人机 M 在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻改变，所以无人机做的是一个变加
11、速运动，故 B 正确；C 项：由于无人机的速度大小不变即动能不变，重力势能改变，所以机械能变化，故 C 错误；D 项：做圆周运动时，无人机并不是一直处于超重状态，如在最高点合力方向向下，处于失重状态，故 D 错误。故应选：B。9.浙江省诸暨陈蔡镇是我省有名的板栗产地。如图为老乡敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地 4m 处的板栗被敲打后以 4m/s 的速度水平飞出。已知板栗的质量为 20g，(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面) ，则关于该板栗下列说法正确的是（ ） A. 水平飞出时的重力势能是 0.08JB. 落地时的机械能为 0.16JC. 在离地高 1m 处的势能是其机械能的 5/24
12、D. 有可能击中离敲出点水平距离为 5m 的工人- 7 -【答案】C【解析】【分析】由公式 求出板栗的重力势能，机械能等于动能与势能之和，求出在离地高为 1m 处的重力势能则可知是为机械能的多少倍。【详解】A 项：以地面为零势能面，板栗相对参考平面的高度为 h=4m，所以重力势能为，故 A 错误；B 项：由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能等抛出时的机械能即为，故 B 错误；C 项：在离地高为 1m 处的重力势能为 所以在离地高 1m 处的势能是其机械能的 ，故 C 正确；D 项：板栗竖直方向做自由落体运动，由公式 得 ，板栗水平方向的位移为： ，所以不可能击中离敲出点水平距
13、离为 5m 的工人，故 D 错误。故应选：C。【点睛】解决本题关键理解平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且在运动过程中机械能守恒。10.关于下列对配图的说法中正确的是（ ）A. 图 1 中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒B. 图 2 中火车在匀速转弯时所受合外力为零，动能不变C. 图 3 中握力器在手的压力下弹性势能增加了- 8 -D. 图 4 中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒【答案】C【解析】【分析】机械能守恒的条件为在只有重力或系统内的弹力做功的情况下，系统的机械能守恒。【详解】A 项：图 1 中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中，钢绳对它做负功，
14、所以机械能不守恒，故 A 错误；B 项：图 2 中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为零，故 B 错误；C 项：图 3 中握力器在手的压力下形变增大，所以弹性势能增大，故 C 正确；D 项：图 4 中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故 D 错误。故应选：C。【点睛】机械能守恒的条件为在只有重力或系统内的弹力做功的情况下，系统的机械能守恒。11.2018 年 1 月 9 日，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将两颗商业遥感卫星高景一号 03、高景一号 04 星发射升空并进入预定轨道。据了解高景一号 04 星的
15、轨道高度比 03 星略高。假定两颗卫星均做匀速圆周运动，则 03 号卫星与 04 号卫星相比A. 03 号卫星线速度要小B. 04 号卫星角速度要小C. 03 号卫星周期要长D. 04 号卫星向心加速度要大【答案】B【解析】【分析】由万有引力提供向心力即 即可分析解答。【详解】由公式 解得： ， ， ，- 9 -A 项：由 可知，04 星的轨道高度比 03 星略高，所以 03 号卫星与 04 号卫星相比，03号卫星线速度要大，故 A 错误；B 项：由 可知，04 星的轨道高度比 03 星略高，所以 03 号卫星与 04 号卫星相比，03号卫星角速度要大，故 B 正确；C 项：由 可知，04 星
16、的轨道高度比 03 星略高，所以 03 号卫星与 04 号卫星相比，03 号卫星周期要短，故 C 错误；D 项：由 可知，04 星的轨道高度比 03 星略高，所以 03 号卫星与 04 号卫星相比，04号卫星向心加速度要小，故 D 错误。故应选：B。12.如图所示，将带电量为 q 的小球 A 固定在绝缘支架上，将另一质量为 m，电荷量相等的带电小球 B 放在距离 A 球正上方 r 处恰好处于平衡状态（ r 远远大于小球直径） ，则（ ）A. A、 B 两球可能带异种电荷B. 两小球的电量C. 如果小球 B 的质量变为 2m，则 A、B 两球的距离为 2rD. 如果小球 B 的电量变为 2q，则
17、 A、B 两球的距离为 2r【答案】B【解析】【分析】对小球 B 受力分析判断出库仑力的方向，结合 B 球受力平衡求出电荷量和距离。- 10 -【详解】A 项：对小球 B 受力分析可知，小球 B 受重力，库仑力两力平衡，所以库仑力竖直向上，所以两球应带同种电荷，故 A 错误；B 项：由 B 球受力平衡可知， ，解得： ，故 B 正确；C、D 项：由 B 球受力平衡可知， 解得： ，当小球 B 的质量变为 2m，则 A、B两球的距离为 ，如果小球 B 的电量变为 2q，则 A、B 两球的距离为 ，故 C、D 错误。故应选：B。13.如图所示是某物体在 20s 内做直线运动的 v-t 图象，下面说
18、法正确的是（ ）A. 物体做匀加速度直线运动的加速度为 1m/s2B. 物体做匀加速度直线运动通过的位移为 250mC. 物体在匀加速直线运动通过的位移比匀速阶段的位移大D. 物体在整个阶段通过的位移为 400m【答案】C【解析】【分析】v-t 图象的斜率表示加速度，由图求出加速度，v-t 图象与时间轴所围面积表示位移，由图求出位移即可。【详解】A 项：v-t 图象的斜率表示加速度，由图可知，物体做匀加速度直线运动的加速度为 ，故 A 错误；B 项：v-t 图象与时间轴所围面积表示位移，由图可知，物体做匀加速度直线运动通过的位移为 ，故 B 错误；C 项：匀速阶段的位移 ，结合 B 项可知，物
19、体在匀加速直线运动通过的位移比匀速阶段的位移大，故 C 正确；D 项：物体在整个阶段通过的位移为 ，故 D 错误。- 11 -故应选：C。【点睛】本题是速度图象问题，是常见题型，由图直接读出速度的大小和方向，由斜率研究加速度，要注意加速度的符号。14.如图所示，用同种材料制成的倾斜轨道 AB 和水平轨道 BC 平滑对接于 B 点，整个轨道固定。现将甲、乙两物块先后从倾斜轨道的同一位置由静止释放，两物块最终停在水平轨道上的同一位置（甲乙均可视为质点） 。根据上述信息，可以确定甲、乙两物块（ ）A. 甲物体的质量要大B. 与接触面的动摩擦因素相同C. 损失的机械能相等D. 乙在斜面上的平均速度要大
20、【答案】B【解析】【分析】对整个过程，运用动能定理列式，可得到动摩擦因数表达式，分析它们的关系，再由牛顿第二定律和运动学公式分析时间关系根据功能关系分析机械能损失的关系。【详解】设物块在斜面上运动的距离为 s1，在水平面上运动的距离为 s2，斜面的倾角为动摩擦因数为 。对整个过程，运用动能定理得：mgs1sin-mgcoss 1-mgs 2=0-0则得： 可知，s 1、s 2、 相同，则知两个物体与轨道间的动摩擦因数相等物体在斜面上下滑时，由牛顿第二定律得 mgsin-mgcos=ma 1，可得：a 1=gsin-gcos，所以两个物体在斜面下滑时加速度相同，同理，在水平面上运动的加速度相同，
21、运动时间也相同，故两个物体运动的总时间相等由上知，不能确定两个物体质量关系，也不能判断克服摩擦力做功的大小，所以机械能损失不一定相等。- 12 -由于时间相同，位移也相同，所以平均速度相同故应选：B。【点睛】对全过程，运用动能定理列式，得到动摩擦因数的表达式是解题的关键本题也可以运用作图法分析时间关系。二、实验题15.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”得到一条如图的纸带，并标记好了相应的计数点：（1）图中 B 点在刻度尺的位置是_cm，读出 B、 E 两点间的距离为_cm。（2）已知图中每两个点之间的时间间隔为 0.02 s，计算打下点 D 时纸带速度的大小为_m/s（结果保留 2 位小
22、数） 。该物体_（“是”或者“不是” ）匀变速直线运动。【答案】 (1). 2.70cm； (2). 6.10cm； (3). 1.1m/s； (4). 不是【解析】【详解】(1)由图可知，图中 B 点在刻度尺的位置是 2.70cm，图中 E 点在刻度尺的位置是8.80cm，所以 B、E 间的距离为：(8.80-2.70)cm=6.10cm；(2) 图中 C 点在刻度尺的位置是 4.40cm，所以 C、E 间的距离为：(8.80-4.40)cm，所以打下点 D 时纸带速度的大小为 D 点的位置是 6.40cm，A、B 间的距离为：(2.70-1.60)cm=1.10cmB、C 间的距离为：(4
23、.40-2.70)cm=1.70cm，C、D 间的距离为：(6.40-4.40)cm=2.00cm，D、E 间的距离为：(8.80-6.40)=2.40cm，连续相等时间内位移之差值较大，所以物体不是匀变速直线运动。16.小明同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，桌上已经有一系列器材：附有定滑轮的轨道、小车、纸带、细绳、钩码、塑料小桶、砝码、刻度尺、学生电源及导线等。- 13 -（1）实验还需要选用图甲中的某些器材，其名称是_（2）李明同学经过正确操作，获得如图乙所示三条纸带:一条纸带是利用空车与空桶所得，一条是利用空车与加砝码的小桶所得，一条纸带是利用加钩码的小车与空桶实验所得。哪条是利
24、用空车与加砝码的小桶实验所得_（选填“” 、 “” 、 “” ） 。（3）小明经过思考，进一步完善实验用如图所示装置研究加速度与力的关系，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小。实验时，下列操作必要且正确的是_。A未吊沙桶时将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动B小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数C改变砂和砂桶质量，打出几条纸带D用天平测出砂和砂桶的质量E为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量【答案】 (1). 打点计时器，天平 (2). ； (3). ABC【解析】【分析】(1)根据实验的原
25、理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材；(2)根据加速度的大小，结合连续相等时间内的位移之差确定哪一条纸带是利用空车与加砝码的小桶实验所得。【详解】(1) 实验中还需要打点计时器打下纸带，根据纸带求解加速度，需要用天平测量质量；(2) 利用空车与加砝码的小桶实验，加速度最大，即连续相等时间内的位移之差最大，由图- 14 -可知，是纸带；(3) A 项：实验前要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，故 A 正确；B 项：为充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故 B 正确；C 项：为得出普遍规律，改变砂和砂桶质量，打出
26、几条纸带，故 C 正确；D 项：小车受到的拉力可由拉力传感器测出来，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故 D 错误；E 项：小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，实验中一定不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故 E 错误。故选：ABC。【点睛】解决本题的关键知道实验的原理，会通过原理确定所需测量的物理量，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用。17.如图所示为某物理实验小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置， （说明：实验中橡皮筋型号相同）(1)除了实验所需的导线、复写纸、纸带，你认为还需要的实验器材有_(2)关于橡皮筋做功，下列说法正确的
27、是_。A橡皮筋做功的具体值可以直接测量B橡皮筋在小车运动的全程中始终做功C通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加D若橡皮筋伸长量变为原来的 2 倍，则橡皮筋做功也增加为原来的 2 倍(3)实验中先后用同样的橡皮筋 1 条、2 条、3 条、合并起来挂在小车的前端进行多次- 15 -实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第 1 次只挂 1 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为 W,第二次挂 2 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为 2W,橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第 4 次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为_m/s。(结果保留两位有
28、效数字)若根据多次测量数据画出的 W-v 草图如图所示,根据图线形状,可知对 W 与 v 的关系作出的猜想肯定不正确的是_A W B W1/ v C W v2 D W v3【答案】 (1). AB； (2). C； (3). 2.0m/s； (4). B【解析】【分析】打点计时器使用交流电源；实验前要平衡摩擦力，把纸带穿过打点计时器的限位孔，把木板一端适当垫高，使小车在木板上做匀速直线运动即可平衡摩擦力；实验要求出橡皮筋做功完毕时小车的速度，橡皮筋做功完毕小车做匀速直线运动，纸带上相邻两点间的间距相等，分析图示纸带答题；如果 Wv 2的猜想是正确的，则 W 与 v2成正比例关系。【详解】(1)
29、电磁打点计时器需要学生电源，要计算小车获得的动能即小车的速度，要刻度尺量出距离，故应选：AB；(2) A 项：橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用 W=Fx 进行计算，故 A 错误；B 项：小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动，当橡皮条恢复原长时，小车由于惯性继续前进，做匀速运动。故 B 错误；C 项：橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，变力功一时无法确切测算。因此我们要设法回避求变力做功的具体数值，可以用一根橡皮筋做功记为 W，用两根橡皮筋做功记为 2W，用三根橡皮筋做功记为 3W，从而回避了直接求功的困难。故 C 正确；D 项：- 16 -橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用 W=
30、Fx 进行计算，x 变为原来的 2 倍，Fx 比原来的两倍要大。故 D 错误。故选：C；(3) 小车匀速直线运动的速度 ；(4) 如果 B 正确，则速度增大，做功要小的，这很显然与图不符，所以 B 猜想是不正确的。【点睛】本题考查了实验器材、平衡摩擦力的方法、实验数据处理，知道实验原理与实验器材、掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握。三、计算题18.2017 年 12 月 24 日上午 9 时 34 分, 我国自主设计全球最大水陆两栖飞机 AG600 在广东珠海首飞成功。该次试飞阶段对起飞段和降落段进行观察，记录数据如下表。假设起飞段和降落段均简化成匀变速直线运动，且起飞升空后
31、到开始降落的阶段看成匀速直线运动。（1）求 AG600 降落段过程中加速度大小 a2；（2）求 AG600 起飞段过程中通过的位移 x1；（3）求起飞段过程中 AG600 所受合外力与自身重力的比值【答案】(1)0.048m/s 2；(2)130800m；(3)0.0035【解析】【分析】由加速度定义式 求解两段的加速度，结合牛顿第二定律求解起飞段过程中 AG600 所受合外力与自身重力的比值。- 17 -【详解】(1)由加速度定义式 ；(2)由公式 ；(3)起飞段的加速度为：飞机的合外力为 起飞段过程中 AG600 所受合外力与自身重力的比值 。19.图甲是中国家家户户都有的团圆桌。餐桌上放
32、一半径为 r=1.5m 可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图乙。餐桌离地高度为h=0.8m，将某小物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为 1=0.6，与餐桌的动摩擦因数为 2=0.225，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）缓慢增大圆盘的速度，物体从圆盘上甩出的速度（2）上一问中，为使物体不滑落到地面，餐桌半径 R 的最小值（3）假设餐桌半径 ，物体从圆桌上被甩出后，落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离 为多少？【答案】(1)3m/s；(2)2.5m；(3)2.1m【解析】【分析】(1)最大静摩擦力提供向心力，根
33、据牛顿第二定律求得最大角速度；(2)从圆环脱离后在餐桌面上做匀减速运动，根据运动学公式求得通过的位移，利用几何关系求得餐桌的最小半径；(3)脱离圆环后在餐桌上做减速运动，根据运动学公式求得脱离餐桌时的速度，然后开始做平抛运动，根据运动学公式和几何关系即可判断。【详解】(1) 由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大，为：- 18 -fm= 1N=mr 2（1）N=mg（2）两式联立可得：= 所以速度为： ；(2) 由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速
34、度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为 S，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为 a，则有：f= 2mg所以：a= 2g=2.25m/s2物体在餐桌上滑动的初速度为：v 0=r=3m/s由运动学公式 vt2-v02=-2aS 可得：S=2m由图形可得餐桌半径的最小值为：R= ；(3) 当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度vt，由题意可得：v t2 -v02=-2aS由于餐桌半径为 ，所以 S=r=1.5m所以可得：v t=1.5m/s物体做平抛运动的时间为 t，则： 解得： 所以物体做平抛运动的水平位移为：S x=vtt=0.6m
35、所以由题意可得：L=S+S s=2.1m。【点睛】题主要考查了圆周运动，明确最大静摩擦力提供向心力，然后物体在餐桌上做匀减速运动，利用好几何关系即可判断。20.如图所示，水平实验台表面光滑，其末端 AB 段表面粗糙且可伸缩， AB 总长度为 2m，动摩擦因素 。弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为 2kg（未与弹簧固定连接）的滑块。弹簧压缩量不同时，则将小球弹出去的速度不同。光滑圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数 的粗糙水平地面无缝连接。实验平台距地面高度- 19 -h=0.53m， BC 两点水平距离 ，圆弧半径 R=0.4m， ，已知 ，。（1）轨道末端 AB 段不缩短，某
36、次压缩弹簧后将小球弹出，小球刚落在 C 点速度为，求该次弹簧静止释放时的弹性势能。（2）在上一问中，当物体进入圆弧轨道后，沿着圆弧轨道运动后能在 DE 上继续滑行 2m，求在接触圆弧轨道时损失的机械能。（3）通过调整弹簧压缩量，并将 AB 段缩短，小球弹出后恰好无碰撞从 C 点进入圆弧轨道，求小球从平台飞出的初速度以及 AB 段的缩短的距离。【答案】(1)17J；(2)3.6J；(3)4m/s，0.3m【解析】【分析】根据平抛运动规律由水平位移和竖直位移求得运动时间，即可得到 C 点处水平、竖直分速度，从而得到夹角；根据平抛运动规律得到运动时间及 C 点竖直分速度，即可根据 C 点速度的角度求
37、得初速度，进而求得水平位移，从而得到缩短的距离。【详解】(1)从开始到 C 点由动能定理可得：代入数据解得： 该次弹簧静止释放时的弹性势能为 13J；(2)从 C 到 E 由动能定理有：物体刚到 C 点时的能量为：- 20 -所以损失的能量为： ；(3) 滑块从 B 到 C 做平抛运动，故有：x BC=vBt， 解得： 在 C 点时的竖直分速度仍为 vy=3m/s；要使滑块恰好无碰撞从 C 点进入圆弧轨道，则有：tan= ，所以，v B=4m/s，即滑块从平台飞出的初速度为 4m/s；那么，滑块做平抛运动的水平位移 xBC=vBt=1.2m，故 AB 段缩短的距离 d=xBC-xBC=0.3m.【点睛】物体运动问题的求解，一般根据受力分析，由动能定理得到速度，或由匀变速运动规律根据正交分解化为直线运动，然后根据匀变速直线运动求解。
