1、1陕西省宝鸡市宝鸡中学 2019 届高三数学上学期模拟考试试题（二）理（B 卷）说明：1.本试题分、两卷，第卷和答案要按照 、 卷的要求涂到答题卡上，第AB卷不交；2.全卷共三大题 23 小题，22,23 为选做题，全卷满分 150 分 120 分钟完卷。第卷（共 60 分）一选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）1已知集合 A x x1， B x ，则（ ）31AAB BABR 1 CAB DAB0 2给出下列三个结论：“若 ，则 ”为假命题；23x 1x命题 ，则 ；,0xPR： 00,2xRp：
2、“ ”是 “函数 为偶函数”的充要条件。2kZ siny其中正确结论的个数是（ ） A0B1C2D33设复数 （ 是虚数单位） ，则 的值为（ ）2izzA B C D32424已知向量 ， ， ，若 与 共线，则 的值为（ )0,1(a),2(b)1,(xcba3cx） 235已知数列 为等比数列 的前 项和， ，则 （ ）nSna8241S ， 2016SA B C D. 25 2016 10 5326设 x， y 满足约束条件 ，则 的最大值为 310xyzxy( )A B C D0237将函数 的图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方)62sin(x4程为 ( )A BC
3、D12x12x6x3x8.下列函数中，最小值是 2 的是 ( )A Bx2214xC D.21x 3logl0,x9直角ABC 中，C90，D 在 BC 上，CD2DB，tanBAD ，则51（ ）BAsinA B C D. 或2231321310已知三棱锥 中， ， 面 ，BAC ，则三CPA PABC棱锥 的外接球的表面积为（ ）A B C D. 854311函数 ，有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）2log,0xfa 或0a112aD0a112若对于任意实数 ，都有 成立，则 的最大值为（ ）x20xebb3 AeB2eC4eD2e第卷（共 90 分）二、填空题: （本题共 4 小
4、题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）13已知 ，则 .31)2cos()2sin(14已知函数 是 上的奇函数，且满足 ，当 时，xfR(2)()fxfx 01，则方程 在 解的个数是 .()fx 8()1 (0， 15若数列 成等差数列， 成等比数列，则 的取值范围12,ay12,xby21ab是 16. 曲线 恒过定点 ，若点 在直线log3ayx0,1aA上，其中 ，则 的最小值是 .10mxn0mn12n三 、 解 答 题 ： （ 本 题 共 6 小 题 共 70 分 ， 第 22 题 为 选 作 题 ， 从 中 任 选 一 题 作 答 .解 答 应
5、写 出文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .）17 （10 分）在数列 中，设 ，且 满足nanaf)()(f nfnf2)(1(（n ） ，且 1 N（1）设 ，证明数列 为等差数列;（2）求数列 1的前 n 项和 .nb2 nb3nanS18 （12 分)已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量cos3si)(xxf fx， ( )，且 .cos,(a2tan,1b4037ba(1)求 在区间 上的最值；(2)求 的值.)xf34,sinco)(22419 （12 分）已知 是斜三角形，内角 、 、 所对的边的长分别为 、 、ABCVABCab，若csin3cosa（
6、1）求角 ; （2）若 ，且 ，求 的面21sin5sin2ABCV积20 （12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中， ABCD ，且90BAPCDo （1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA PD AB DC， ，求二面90A角 A PB C 的余弦值. ;2ln,0)3( ;1)(ln2)()1( 1-)(4.(2babaxfgxgfyx fbaxf求 证已 知 上 恒 成 立，在求 证设 的 解 析 式 ；求 函 数为 程） ） 处 的 切 线 对 应 的 方（，的 图 象 在 点 （分 ） 已 知 函 数（22,23 任选一题，共 10 分）22已知函数 。213fxx
7、R（1）解不等式 ；5（2）若 的定义域为 ，求参数 的值.gxfmRm23设直线 的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角） ，圆 的参数方程l3cos4inxtyt C为 （ 为参数）12cosinxy（1）若直线 经过圆 的圆心，求直线 的斜率；lCl5（2）若直线 与圆 交于两个不同的点，求直线 的斜率的取值范围。lCl宝鸡中学 2016 级高三月考二参考答案理科数学一、选择题：（ 分）60125题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C A B D D B C D B A A二、填空题：（ =20 分）513、 ； 14、 4 ； 15、 ； 16、 ；
8、13 U三、解答题：（本题共 70 分）17 （10 分）解：证明：由已知得 ，12nna得 ， 3 分+1 1=nn nnbb ，1n又 ， ，a1b 是首项为 ，公差为 的等差数列6 分n（）解：由（）知， ，12nab ， 8 分1na3n ，9 分0221323(1)3nnnS 两边乘以 2，得 ，1 2nS两式相减得21(2)nn6分1243521sin215b0cos25sini 2sin5)sin()i(i)()2( 分63122 CaABSabAB ABAC从 而求 得得由 余 弦 定 理易 得 得由 ，11 分3(21)3(1)2nnn 12(1)nS分18 （12 分）解：
9、由题意知 ，易知 ，由2)3sin(2)(xf T237ba31sin（1） 6 分 (2) 124)(maxf 2)(minxf 324分19（12 分）20 （12 分）解：（1）由已知 ，得 AB AP， CD PD.90PD由于 AB CD，故 AB PD，从而 AB平面 PAD.又 AB 平面 PAB，所以平面 PAB平面 PAD.（2）在平面 内做 ，垂足为 ，AFF由（1）可知， 平面 ，故 ，可BABP得 平面 .PFC以 为坐标原点， 的方向为 轴正方向，x7为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系 .|AB Fxyz由（1）及已知可得 ， ， ， .2(,0)A2(,)P(,
10、10)B2(,10)C所以 ， ， ， .(,1)PC(,0)CB(,)A(,)AB设 是平面 的法向量，则 ，即 ，(,)xyznP0Pn200xyz可取 .(0,12)设 是平面 的法向量，则 ，即 ，(,)xyzmPAB0PABm20xzy可取 .则 ，(1,0)3cos,|n所以二面角 的余弦值为 .APBC321.（14 分） 12)(,2, ,14)(,1)(),21)(22xfba bfbaxf ay所 以解 得 所 以又 化 简 得所 以 代 入 切 线 方 程 得将8上 恒 成 立，在 上 单 调 递 增 ，在 即所 以 则设 上 恒 成 立 ，在即 上 恒 成 立 ，在证 明 ： 由 已 知 得 1)( 0)1(,2,0ln2, ,21ln)(,)(1l2ln)2( 2xfghxh xxxxx即 证 原 不 等 式 成 立整 理 得 ） 知 有由 （证 明 ： ,2ln ,1)(2ln,0)3(bababb22. ），的 取 值 范 围 是 （又 上 无 解在方 程的 定 义 域 为函 数 ，的 解 集 是不 等 式 2-,)( 2)3(131R0)()2( 491-5)(1minxf xxffgxf23 ),201(5)k8
