1、1大庆实验中学 2018-2019 学年度上学期期中考试高一数学（理）试题一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 （ ）2,3A0,1234BBCAA B C D 0,40,12 的值为（ ）sin()6A B C D 3213213下列函数中，是偶函数且在 上为减函数的是（ ），（ 0A B C D 2xyxey2xy3xy4下列说法正确的有大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合； ；0N集合 与集合 表示同一集合；2(,)|xy2|yx空集是任何集合的真子集.A 1 个 B2 个 C 个 D 个5已知函数 的一个零点在区间 内，则实数 的取值
2、范围是（ ）axf3)( ）（ 3,1aA B C D 2,)75， )(， )(，6已知 ， ， ，则（ ）413a3log21b3l5cA B C D cbacabab7已知函数 是幂函数，且其图像与 轴没有交点，则实数3422)()mxxf y（ ）mA 或 B C D 218已知角 的终边上一点 的坐标为 ，则角 的最小正值为( )P)32cos,(inA B C D 6532356129已知 , ,若 ,则实数 的取值范围是( )25A|12BxmBAmA B C D,333310已知 在 单调递减，则实数 的取值范围是（ 2()log()afxa(,)a）A B C D 31,23
3、(1,)21,2,11已知 且 ，若存在 , ，使得,()log13xafx210a12,xR12x成立，则实数 的取值范围是（ ）12()ffA B C D0,31,1(0,)21,4312已知函数 在 上有且只有一个零点，则正实数 的取2()fxmx, m值范围是（ ）A B C D 0,23,0,3,0,123,0,13二、填空题13已知 ，则 _.451ab2ab14化简 _.2cos4in15若关于 的方程 的两实根是 ，则 _x2(lg)lgl50xAnm,2n16已知函数 和 同时满足以下两个条件：3fm8x（1）对于任意实数 ，都有 或 ；xfx（2）总存在 ，使 成立0,10
4、g则实数 的取值范围是 _三、解答题17 （10 分）（1）将 写成 的形式，其中 ；20)(Zk203（2）写出与（1）中角 终边相同的角 的集合并写出在 的角 .0,418 （12 分）已知关于 的不等式 的解集为 x22log5l0xB（1）求集合 ；B（2）若 ， 求 的最大值与最小值)(l8l)(22xf19. （12 分）已知函数 是定义在 的增函数，对任意的实数 ， 都有()fx(0,)xy，且 1ffyy2f（1）求 的值；(8)f（2）求 的解集2)5fx20 （12 分）已知 .2sinco3（1）求 的值；()s()（2）若 为第二象限角，且角 终边在 上，求2yx的值1
5、sincosin()cos(2)21 （12 分）4已知二次函数 对任意的实数 都有 成立，且 ()fxx(1)()42ffx(1)3f（1）求函数 的解析式；（2）函数 在 上的最小值为 ，求实数 的()(12)()gxfmxR2,m值22 （12 分）已知定义域为 的函数 是奇函数.R12xafb（1）求 的值；,ab（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.1x1420xxfkfk5大庆实验中学 2018-2019 学年度上学期月考高一数学（理）试题参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D B C A C C D D B A B D二、填空题13. 2
6、14. cos4in15. 128 16. ）（），（ 0,13三、解答题17.(1) ；9168(2) ,Zk,2|满足条件的 为 ， .9019 （1） ；42|xB（2） 而22(log3)(l1)fx21log,x当 时， 的最小值是-4；f当 时， 的最大值是-3；4xx19.（1）由 得()()1ffxyy()()1xffy所以 423ff所以 (8)(4)1（2）由已知 2fx6所以 即 又(2)(8fxf2)8x0x且所以解集为 ,420.（1） ；（2）5861521.（1）.（2）令 ，对称轴，开口向上， ，分两种情况： 当 时，函数 在区间2,x2m单调递增，,，得到 ，与 矛盾.min()()643gx94m2当 时，函数在区间 单调递减，在单调递增22,，得到 或 舍掉与 矛盾 min()()x52m综上所述： 522.（1） 在定义域为 是奇函数，所以fxR0,1.fa又由 检验知，当 时，原函数是奇函数.1,2,fb2,ab（2）首先用定义法证明函数 在 上是增函数.fx因 是奇函数，从而不等式 等价于fx 140xkf因 在 上是增函数，由上式推得 即对任1420xkffxR142,xk意 有： 恒成立，设 令,x124xk1,xxxg则有1,2xt2,gtt即 的取值范围为maxax0,gtk0,.
