1、- 1 -课时跟踪检测（十） 宇宙航行1关于地球同步卫星的说法正确的是( )A所有地球同步卫星一定在赤道上空B不同的地球同步卫星，离地高度不同C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等解析：选 A 地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以 A项正确，B、C 项错误； F ，不同的卫星质量不同，其向心力也不同，GMmr2D项错误。2航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上宇航员处于失重状态，是指宇航员( )A不受任何力作用B受力平衡C不受重力作用D受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心力解析：选 D 航天飞机中
2、的宇航员处于失重状态，仍受地球的吸引力，故 A错误；宇航员受到地球吸引力的作用做圆周运动，处于非平衡状态，故 B错误；航天飞机中的宇航员处于失重状态，宇航员仍受到重力作用，故 C错误；受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心力，故 D正确，故选 D。3关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )A轨道半径越大，速度越小，周期越长B轨道半径越大，速度越大，周期越短C轨道半径越大，速度越大，周期越长D轨道半径越小，速度越小，周期越长解析：选 A 地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由 G m m r，知Mmr2 v2r 4 2T2v ，当 r增大时， v减小。 T ，当
3、r增大时， T增大，故 A正确。GMr 1r 4 2r3GM r34一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月球球心离地心的距离的多少倍(月球的公转周期大约为 27天)( )A. B. C. D.1602 160 12 19- 2 -解析：选 D 通信卫星和月球绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得： R3卫R3月 ，所以， ，故 A、B、C 错误，D 正确。T2卫T2月 12272 136 R卫R月 195多选甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
4、以下判断正确的是( )A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：选 AC 卫星围绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，即 ma m r，得 a ， T2 ，由题可知 r 甲 r 乙 ，所以 a 甲 T 乙 ，故GMmr2 4 2T2 GMr2 r3GMA、C 正确；第一宇宙速度等于近地卫星的绕行速度，也是最大的绕行速度，所以 B错误；同步卫星的轨道平面在赤道的正上方，不可能经过北极正上方，D 错误。6登上火星是人类的梦想。 “嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自
5、转影响。根据下表，火星和地球相比( )行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4106 6.01024 1.51011火星 3.4106 6.41023 2.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：选 B 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由 m r maGMmr2 4 2T2知，因 r 火 r 地 ，而 ，故 T 火 T 地 ，选项 A错误；向心加速度 a ，则 a 火 a 地 ，r3T2 GM4 2 GMr2故选项 B正确；地球表面的重力加速度 g 地 ，火星表面的重力加速度 g 火 ，代
6、入GM地R2地 GM火R2火数据比较知 g 火 g 地 ，故选项 C错误；地球和火星上的第一宇宙速度： v 地 ， v 火 GM地R地， v 地 v 火 ，故选项 D 错误。GM火R火7多选同步卫星离地心的距离为 r，运行速率为 v1，向心加速度为 a1，地球赤道上的- 3 -物体随地球自转的向心加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球的半径为 R，则下列比值正确的是( )A. B. 2a1a2 rR a1a2 (rR)C. D. v1v2 rR v1v2 Rr解析：选 AD 由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由 a r 2得 ，选项 Aa1a2 rR正确，B 错误；由 G m ，得 v
7、 ，故 ，选项 D正确，C 错误。Mmr2 v2r GMr v1v2 Rr8如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、 B、 C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )A根据 v 可知，运行速度滿足 vAvBvCgRB运转角速度满足 A B CC向心加速度满足 aAaBaCD运动一周后， A最先回到图示位置解析：选 C 卫星运动过程中，万有引力充当向心力，故有 G m ，解得 v ，即MmR2 v2R GMR轨道半径越大，线速度越小，所以 vAvBvC，由于 C的线速度最大，所以 C最先回到初始位置，A、D 错误；根据公式 G m 2R，解得 ，即轨道
8、半径越大，角速度越小，所以MmR2 GMR3 A B C，B 错误；根据公式 G ma，解得 a ，轨道半径越大，向心加速度越小，故MmR2 GMR2aAaBaC，C 正确。9已知地球半径为 R0，地球表面附近的重力加速度为 g，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星距地面的高度为 2R0，则( )A该卫星的线速度大小为 gR02B该卫星的线速度大于第一宇宙速度C该卫星的向心加速度为g3D该卫星的周期一定小于 24 h- 4 -解析：选 D 根据 G m 得 v ，其中 r3 R0；又 G mg，解得 v ，选Mmr2 v2r GMr MmR20 gR03项 A错误；任何卫星的速度都小于第一宇宙速度，
9、选项 B错误；根据 a ，选项GM 3R0 2 g9C错误；因卫星的高度小于同步卫星的高度(大约是 6R0)，则卫星的周期小于 24 h，选项 D正确。10.多选北京时间 2013年 6月 13日 13时 18分， “神舟十号”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道 1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道 2上运动的“天宫一号”对接。如图所示， M、 Q两点在轨道 1上， P点在轨道 2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则“神舟十号”( )A “神舟十号”须在 Q点加速，才能在 P点与“天宫一号”相遇B “神舟十号”在 M点经
10、一次加速，即可变轨到轨道 2C “神舟十号”在 M点变轨后的速度大于变轨前的速度D “神舟十号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期解析：选 BD 卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，即 G m m 2r mMmr2 v2rr，解得 v ， ， T2 ，可知轨道半径越大， v、 都越小，只有周期4 2T2 GMr GMr3 r3GM变大，而“天宫一号”轨道半径比“神舟十号”大，则 v、 是“天宫一号”小于“神舟十号” ， “天宫一号”周期大，故选项 C错误，D 正确。 “神舟十号”在低轨道，适度加速可实现与“天宫一号”实现对接，但在 Q点加速不会在 P点与“天宫一号”相遇，在 M点经一
11、次加速，即可变轨到轨道 2，故选项 A错误，B 正确。11我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动多年，同学们也对月球有了更多的关注。有同学设计了如下问题，请你解答：若用 g表示月球表面的重力加速度，用 R表示月球的半径，用 h表示“嫦娥一号”卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离。(1)试写出“嫦娥一号”卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程。(2)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小的发射速度多大？解析：(1)根据万有引力提供向心力得- 5 -G (R r)Mm R h 2 m4 2T2由 G mg，MmR2可得 T 。2 R h R h gRg(2)在月球表面附近 mg m ，
12、v2R得 v 。gR答案：(1) T (2)2 R h R h gRg gR12恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”中子星，中子星的半径很小，一般为 720 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的密度为 1.21017 kg/m3，半径为 10 km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？ (G6.6710 11 Nm2/kg2)(结果保留两位有效数字)解析：中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由 G m ，MmR2 v2R得 v ，又 M V R3，GMR 43解得 v R 4 G3110 4 m/s43.146.6710 111.2101735.810 7 m/s5.810 4 km/s。答案：5.810 7 m/s或 5.8104 km/s- 6 -
