1、- 1 -广西蒙山县第一中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1下列说法中正确的是( )A第一象限角一定不是负角 B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角 D终边与始边均相同的角一定相等2下列给出的赋值语句中正确的是( )A x x B0 M C B A3 D x y03与 600终边相同的角可表示为( kZ)( )A k360220 B k360240 C k36060 D k3602604甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是 ( )A63 B
2、64 C65 D665下列程序中的 For 语句终止循环时， S 等于( )S0For M1 To 10S S MNext输出 S.A1 B5 C10 D556下列四个命题： 角是第四象限角； 角是第三象限角； 角是第二象75- 234476限角； 角是第一象限角。其中正确的个数是（ ）3-A.4 B. 3 C.2 D.17.某市 A,B,C 三个区共有高中学生 20 000 人,其中 A 区高中学生 7 000 人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为 600 人的样本进行学习兴趣调查,则 A 区应抽取( )A.200 人 B.205 人 C.210 人 D.215 人
3、8.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( )- 2 -A.abc B.bca C.cab D.cba9.总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成 .利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法从随机数表第 1 行的第 2 列数字 3 开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( )3321 1204 2978 6456 7082 5140 2744 38155100 1342 9966 0279 5457 6086 3244 0947A.0
4、8 B.07 C.02 D.0110. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4.从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则抽取的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A. B C. D.13 23 12 3411.设有一个回归方程 y=21.5x,则变量 x 增加一个单位时( )A. y平均增加 1.5 个单位 B. y平均增加 2 个单位C. 平均减少 1.5 个单位 D. 平均减少 2 个单位12已知扇形周长为 6 ，面积为 2 ，则扇形圆心角的弧度数为( )cmcA.1 B4 C.1 或 4 D.2 或 4二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.一个容量为
5、 40 的样本,共分成 6 组,第 1 至 4 组的频数分别为10,5,7,6,第 5 组的频率是 0.10,则第 6 组的频率是 14. 执行右边的程序框图，若输入的 是 ，则输出 的值是 p15如图 1 的矩形，长为 5 m，宽为 2 m，在矩形内随机地撒 300 粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 120 粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m 2.图 1. 16.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验 .根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得线性回归方程 y=0.67x+54.9.- 3 -零件数 x/个 10 20 30 40 50加工时
6、间 y/min 62 75 81 89表中有一个数据模糊不清,经判断,该数据的值为 .3、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17(本小题满分 10 分)某射手在一次射击训练中，射中 10 环、9 环、8 环、7 环的概率分别为 0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中 10 环或 7 环的概率；(2)不够 7 环的概率18(本小题满分 12 分)在与 530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角19(本小题满分 12 分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测
7、试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为 0.1,0.3, 0.4，第一小组的频数为 5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在 75 次以上(含 75 次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少20.(本小题满分 12 分)某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六组40,50),50,60),90,100,其部分频率分布直方图如图所示 .观察图形,回答下列问题 .(1)求成绩在70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考
8、试平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值) .- 4 -21(本小题满分 12 分)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中 x 的值；(2)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？22(本小题满分 12 分)某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的
9、情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团 未参加书法社团参加演讲社团 8 5未参加演讲社团 2 30(1)从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 A1， A2， A3， A4， A5,3名女同学 B1， B2， B3.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求 A1被选中且 B1未被选中的概率- 5 -蒙山县第一中学高一年级第一次月考数学试题答案一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B A D A C D C B C C2、填空题13
10、0.2 14 24 15 4 16 68 3、解答题17 解 (1)记“射中 10 环”为事件 A，记“射中 7 环”为事件 B，由于在一次射击中， A 与B 不可能同时发生，故 A 与 B 是互斥事件， “射中 10 环或 7 环”的事件为 A B，故 P(A B) P(A) P(B)0.210.280.49.(2)记“不够 7 环”为事件 E，则事件 为“射中 7 环或 8 环或 9 环或 10 环” 由(1)可知E “射中 7 环” 、 “射中 8 环” 、 “射中 9 环” 、 “射中 10 环”是彼此互斥事件， P( )E 0.210.230.250.280.97，从而不够 7 环的
11、概率 P(E)1 P( )10.970.03.E 18.解析 与 530终边相同的角为 k360530， kZ.(1)由360 k3605300， kZ可得 k2，故所求的最大负角为190.(2)由 0k360530360且 kZ可得 k1，故所求的最小正角为 170.(3)由720 k360530360且 kZ 得 k3，故所求的角为550.19【解】 (1)由累积频率为 1 知，第四小组的频率为 10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有 x 人，则 0.1x5， x50.即参加这次测试的学生有 50 人(3)达标率为 0.30.40.20.9，估计该年级学生跳绳测试的达标率
12、为 90%.20 解: (1)因为各组的频率之和等于 1,所以成绩在70,80)的频率是 1-(0.025+0.0152+0.01+0.005)10=0.3.频率分布直方图如图所示 .(2)依题意,利用组中值估算学生成绩的平均分,则有 450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71.所以估计这次考试的平均分是 71 分 .21【解】 (1)由(0.0020.009 50.0110.012 5 x0.0050.002 5)201 得- 6 -x0.007 5，直方图中 x 的值为 0.007 5.(2)月平均用电量在220,240)的用户有 0.012 52
13、010025(户)，同理可求月平均用电量为240,260)，260,280)，280,300的用户分别有 15 户、10 户、5 户，故抽取比例为 ，从月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 25 5(户)1125 15 10 5 15 1522【解】 (1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有 30 人，故至少参加上述一个社团的共有 453015(人)，所以从该班级随机选 1 名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为 P .1545 13(2)从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1， B1， A1， B2， A1， B3， A2， B1， A2， B2， A2， B3， A3， B1， A3， B2，A3， B3， A4， B1， A4， B2， A4， B3， A5， B1， A5， B2， A5， B3，共 15 个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“ A1被选中且 B1未被选中”所包含的基本事件有： A1， B2， A1， B3，共 2 个因此A1被选中且 B1未被选中的概率为 P .215
