1、1海南省儋州一中 2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题注意事项： 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系正确的是( )A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B若向量 与 不共线，则 与 都是非零向量ababC长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D若向量 向量 ，则向量/,/c/c2若 ， ，则 =（ ）)1(a)1,2(bA B
2、 C D 3,5340,1)3,4(3在 ABC中,已知 a=2,b=3,cos C= ,则边 c长为 ( ) A.2 B.3 C. D.1174在 ABC中，已知 a2， b ， A45，则满足条件的三角形有( )6A0 个 B1 个 2个 C2 个 D无法确定5在 C中，角 ,对边分别为 ,ac， 60,1b这个三角形的面积为 3，则 a（ ）A. 4 B. 10 C. 23 D. 36. 如右图，在正六边形 ABCDEF中， ( )BA CD EF A. B. C. D. 0CF AD BE 7在 ABC中,若 C=60,c2=ab,则三角形的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形
3、 C.等边三角形 D.钝角三角形8.在ABC 中，向量 可表示为（ ）B2 ABCABCBAA B C D9.若函数 f(x)=x+ (x2)在 x=a处取最小值,则 a等于 ( )A. B. C.3 D.4213110.在 ABC中， ， ，若点 D满足 2 ，则 等于( )AB aAC bBD DC AD A. B. C. D. 23b13 53 2323b13a13b23a11.一船向正北航行，看见正西方向相距 10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60，另一灯塔在船的南偏西 75，则这艘船的速度是每小时( )A.5海里 B.53海里 C. 1
4、03海里 D. 10海里12.在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足ABCCabc，若 ，则 的取值范围为（ ）()sin)(sinabcb2A. C.（5，6 B.（4,5 C. （3，4 D.（6,7二、填空题（每小题 4分，满分 20分，将答案填在答题卡上）13.已知平面向量 1)(2,am ， 且 ab，则实数 m的值等于 . )1,2(b14.在 ABC中，角 所对的边分别为 ,c， 1， 3B，当 AC的面积等于 3时，则 tan_15.向量 , , 在正方形网格中的位置如图所示，若 c a b( ， R)，则bc_.16.在锐角 ABC 中，角 ， B， C
5、的对边分别为 a， b， c若 6cosaCb，则tant的值是_3三、解答题:（本大题共 6小题，共计 70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.已知 O(0,0)， A(2,4)， B(3，1)， C(3，4)设 ， ， ，且 3 ， 2 ，AB ,aBC bCA cCM cCN c(1) , , 的坐标；c(2)求 M、 N的坐标及向量 的坐标MN 18.设两个非零向量 与 不共线ab(1)若 ， 2 8 ， 3( )AB BC CD ab求证： A， B， D三点共线；(2)试确定实数 k，使 k 和 k 共线ab19.如图，渔船甲位于岛屿 A的南偏西 60方向的 B处，且与
6、岛屿 A相距 12海里，渔船乙以 10海里/小时的速度从岛屿 A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 B处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用 2小时追上(1)求渔船甲的速度；(2)求 sin 的值420.在 中， a， b， c分别为内角 A， B， C的对边，已知ABC AcCa2sini3（1）求 的大小；（2）若 求 ABC的面积 ,40,32,721.在 ABC中， a， b， c分别为内角 A， B， C的对边，且 2asin A2 bsinB csin B2 csinC bsin C.(1)求 A的大小；（2)若 sin Bsin C1，试判断 ABC的形状22.已知 A、 B、 C为 ABC的三个内角，其所对的边分别为 a、 b、 c，已知 ACacos2（1）求角 A的值；(2)若 a ， b c4 ，求 ABC的面积125题号 答案 满分1 B 52 D 53 B 54 C 55 D 56 B 57 C 58 C 59 C 510 A 511 D 512 A 5
