1、27.2.3 相似三角形应用举例,学前温故,新课早知,1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或其延长线)相交,所构成的三角形与原三角形 . 2.三边成比例的两个三角形 . 3.两边成比例且夹角相等的两个三角形 . 4.两角分别相等的两个三角形 .,相似,相似,相似,相似,1.观察者眼睛的位置称为 ,由视点出发的线称为 ;在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做 . 2.如图是小明在同一地点观察左、右并排的两棵大树AB和CD的示意图,根据图中的条件回答下列问题:视点是点 ,视线是 , ,仰角分别是 , .,视点,视线,仰角,F,FA,FC,AFH,CFK,学前温故,新课早知,3.相似三角
2、形的应用主要有如下两个方面: (不能直接使用皮尺或刻度尺测量的高度)和 (不能直接测量的两点间的距离).解决问题的一般步骤:(1)根据题意画出 ;(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的 、 或它们之间的关系;(3)利用相似三角形建立线段之间的关系,求出 ;(4)写出 . 4.小明的身高是1.6 m,他的影长为2 m,若同一时刻测得古塔的影长是16 m,则古塔的高度是 m.,测高,测距,示意图,已知线段,已知角,未知量,答案,12.8,学前温故,新课早知,相似三角形的应用 【例题】 某单位为了缓解“停车难”的问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下
3、停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1 m)分析因为车库顶与地面平行,所以BAD=30.根据直角三角形的边与角的关系及勾股定理可计算出ABD的三边,最后运用相似三角形求出CE的长.,解：由题意知BAD=30. 设BD=x m,则AD=2x m. 又AB=6 m,AD2-BD2=AB2,BC=1 m, CD=BD-BC=(2 -1) m. CED=ABD=90,CDE=ADB, CDEADB.点拨要注意题目中文字叙述的情形与在题图中的具体表示的位置相统一,再根据图形所提供的信息来解决问题.,1,2,3,4,5,1.已知一根
4、长为1.5 m的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1 m.若此时一棵水杉树的影长为10.5 m,则这棵水杉树的高为( ) A.7.5 m B.8 m C.14.7 m D.15.75 m,答案,1,2,3,4,5,2.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5 m的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1 m,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m,则旗杆AC的高度为( ) A.6 m B.7 m C.8.5 m D.9 m,答案,解析,1,2,3,4,5,3.如图,A,B两处被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC,BC,在AC上取点M,使AM=3M
5、C.作MNAB交BC于点N,量得MN=3.8 m,则AB的长为 .,答案,解析,1,2,3,4,5,4.如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知ABBD,CDBD,且测得AB=1.4 m,BP=2.1 m,PD=12 m,则该古城墙CD的高度是 m.,答案,解析,1,2,3,4,5,5.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2 m.(1)若吊环高度为2 m,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么? (2)若吊环高度为3.6 m,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?,1,2,3,4,5,
