1、11 交变电流课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是( )解析 B、C、D 中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A 中不产生交变电流。答案 A2.如图所示,属于交变电流的是( )解析 方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征。A、B、D 三项所示的电流大小随时间做周期性变化,但其方向不变,不是交变电流,它们所表示的是直流电。C 选项中电流的方向随时间做周期性变化,故选 C。答案 C3.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e=10sin(20 t) V,则下列说法正确的是( )A.t=0时,线圈平面位于中性面B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大C
2、.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大D.t=0.4 s时, e有最大值 10 V2解析 由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中性面时开始,所以 t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B 正确,C 错误。当 t=0.4 s时, e=10sin(20 t) V=10sin(20 0.4) V=0,D错误。答案 AB4.处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd,以恒定的角速度绕 ab边转动,磁场方向平行于纸面并与 ab垂直,在 t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的 cd边离开纸面向外运动,若规定由a b c d a方
3、向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流 I随时间 t变化的图象是下图中的( )2解析 分析交变电流的图象问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值;再由楞次定律可判断线圈在转过 90的过程中,感应电流方向为正,故选项 C正确。答案 C5.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图可知( )A.在 A、 C时刻线圈处于中性面位置B.在 B、 D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从 A时刻到 D时刻线圈转过的角度为 D.若从 O时刻到 D时刻经过 0.02 s,则在 1
4、 s内交变电流的方向改变 100次解析 A、 C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直, B、 D时刻感应电流为零,线圈在中性面,此时磁通量最大。从 A时刻到 D时刻线圈转过角度为 。若从 O时刻到 D时刻经过 0.02 s,即线圈转动32一周用时 0.02 s,且在这个时间内电流方向改变 2次,则在 1 s内交变电流的方向改变2=100(次),故 D正确。10.02答案 D6.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示,则下列说法中正确的是( )A.t=0时,线圈平面与中性面平行B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
5、C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势3D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流解析 当 = msin t 时,感应电动势 e=Emcos t ,当 t=0时, = 0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有 0.01 s、0.02 s、0.03 s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。 t=0.025 s时,感应电动势为零,故选项 B、C 正确。答案 BC7.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度 B=0.5 T,线圈匝数 N=50,每匝线圈面积为 0.48 m2,转速为 150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计
6、时。(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;(2)画出 e-t图线。解析 (1)从线圈平面经过中性面开始计时,线圈在时间 t内转过角度 t ,则感应电动势瞬时值 e=Emsin t ,其中 Em=NBS由题意知 N=50,B=0.5 T= rad/s=5 rad/s2 15060S=0.48 m2则 Em=NBS= 500.50.485 V188 V所以 e=188sin 5 t V(2)根据交变电流的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交变电流的周期与正弦图线的周期相对应, = ,T= =0.4 s,而周期由时间轴上的刻度值标出, e-t图线2T 2如图所示。答案 (
7、1)e=188sin 5 t V (2)见解析图能力提升41.一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中 N、S 是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。 M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯 M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,图乙中能正确反映线圈中的感应电动势 e随时间 t的变化规律的是( )解析 由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项 D正确。
8、答案 D2.如图甲为风速仪的结构示意图。在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙。若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是( )解析 根据 Em=NBS ,若风速减小到原来的一半,则最大感应电动势也变为原来的一半,所以感应电流也变为原来的一半;根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半,则周期变大为原来两倍,故 C正确,A、B、D 错误。答案 C3.5甲如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线 OO与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿 a b c d a为
9、正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图象是图乙中的( )乙解析 若从图示位置开始计时,在线圈转动 90的过程中,只有 ab边切割磁感线,相当于向右切割,故感应电流的方向为 a d c b a,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分 A、B 的表示都是正确的;在线圈转动 90到 180的过程中,只有 cd边切割磁感线,相当于向左切割,故感应电流的方向为 a d c b a,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分 B项表示的方向是不正确的;再按同样的方法继续分析可以得到 A项是正确的。答案 A4.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈 abcd
10、在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间 t变化如图乙所示,则下列说法中正确的是( )A.t1时刻线圈中的感应电动势最大B.t2时刻 ab的运动方向与磁场方向垂直C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t4、 t5时刻线圈中感应电流的方向相同解析 t1时刻通过线圈的 最大,磁通量变化率 最小,此时感应电动势为零,A 错;在 t2、 t4时刻, t线圈中的感应电动势为 Em,此时 ab、 cd的运动方向垂直于磁场方向,B 正确; t1、 t3、 t5时刻, 最大, =0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C 正确; t5时刻,线圈中的感应电流为零,D t错。答案 BC5.
11、(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、 b所示,则 ( )6A.两次 t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线 a、 b对应的线圈转速之比为 2 3C.曲线 a表示的交变电动势频率为 25 HzD.曲线 b表示的交变电动势最大值为 10 V解析 t=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A 正确;图中 a、 b对应的周期之比为 2 3,因此线圈转速之比 nan b= =3 2,B错误; a线表示的交变1Ta 1Tb电动势的频率为 fa= Hz=25 Hz,C正
12、确; a线对应线圈相应的电动势的最大值 Eam=NBS1Ta= 1410-2,由图象知 Eam=15 V,b线对应线圈相应的电动势的最大值 Ebm=NBS ,因此 ,Ebm=10 V,D2Ta 2Tb EbmEam=TaTb=23正确。答案 ACD6.交流发电机在工作时电动势为 e=Emsin t ,若将发电机的转速提高一倍,同时将线圈所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为( )A.e=Emsint2B.e=2Emsin t2C.e=Emsin 2tD.e= sin 2tEm2解析 交变电压的瞬时值表达式 e=Emsin t ,而 Em=NBS ,当 加倍而 S减半时, Em不变,故
13、C正确。答案 C7.(多选)矩形线圈的匝数为 50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是( )A.在 t=0.1 s和 t=0.3 s时,电动势最大7B.在 t=0.2 s和 t=0.4 s时,电动势改变方向C.电动势的最大值是 157 VD.在 t=0.4 s时,磁通量变化率达最大,其值为 3.14 Wb/s解析 由 -t图象可知 max=BS=0.2 Wb,T=0.4 s,又因为 N=50,所以 Emax=NBS=N max =157 V,C2T正确; t=0.1 s和 0.3 s时, 最大, e=0,改变方向; t=0.2 s和 0.4 s时, = 0,e=Emax最大,方向不变,故A、B 错误,根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知,当 t=0.4 s时, 最大, =3.14 t tWb/s,D正确。答案 CD8
