1、17.2.2 用坐标表示平移 (参考用时:30 分钟)1.(2018 海南改编)如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,3),把三角形 ABC向左平移 6 个单位长度,得到三角形 A1B1C1,则点 B1的坐标是( C )(A)(-2,3) (B)(3,-1)(C)(-3,1) (D)(-5,2)2.如图所示,三架飞机 P,Q,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30 秒后,飞机 P 飞到 P(4,3)位置,则飞机 Q,R 的位置 Q,R分别为( A )(A)Q(2,3),R(4,1) (B)Q(2,3
2、),R(2,1)(C)Q(2,2),R(4,1) (D)Q(3,3 ),R(3,1)3.(2018 温州)如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(0, ).现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合,得到三角形 OCB,则点 B的对应点 B的坐标是( C )第 3 题图(A)(1,0) (B)( , )(C)(1, ) (D)(-1, )4.(2018 大连模拟)如图,A,B 的坐标为(1,0), (0,2),若将线段 AB 平移至 A1B1,则 a-b 的值为( C )第 4 题图2(A)1 (B)-1 (C)0 (D)25.如图所示,
3、三角形 ABC 的顶点坐标分别为 A(-4,-3),B(0,-3),C(-2, 1),将点 B 向右平移2 个单位长度后再向上平移 4 个单位长度到达点 B1,若设三角形 ABC 的面积为 S1,三角形AB1C 的面积为 S2,则 S1,S2的大小关系 为( B )第 5 题图(A)S1S2 (B)S1=S2(C)S1S2 (D)不能确定6.(2018 宿迁)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则所得点的坐标是 (5,1) . 7.如图,在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的坐标为(2,0),将正方
4、形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位,则点 C 的对应点坐标为 (1,3) . 第 7 题图8.如图,点 A(-4,0),B(-1,0),将线段 AB 平移后得到线段 CD,点 A 的对应点 C 恰好落在 y 轴上,且四边形 ABDC 的面积为 9,则 D点坐标为 (3,3) . 第 8 题图9.三角形 ABC 与三角形 ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A ; B ;C ; (2)说明三角 形 ABC由三角形 ABC 经过怎样的平移得到?3(3)若点 P(a,b)是三角形 ABC 内部一点,则平移后三角形 ABC内的对应点 P的坐标为 ; (4)求
5、三角形 ABC 的面积.解:(1)A(-3,1),B(-2,-2),C(-1,-1).(2)三角形 ABC 先向左平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位得 到三角形 ABC.(3)若点 P(a,b)是三角形 ABC 内部一点,则平移后三角形 ABC内的对应点 P的坐标为(a-4,b-2).(4)三角形 ABC 的面积为 23- 22- 13- 11=2.10.(易错题)如图,长方形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,A 点的坐标为(4,0),C 点的坐标为(0,6),点 B 在第一象限 内,点 P 从原点出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O-A-B-C-O 的路线移动(即:沿着
6、长方形移动一周).(1)写出点 B 的坐标( ); (2)当点 P 移动了 4 秒时,描述此时 P 点的位置,并求出点 P 的坐标;(3)在移动过程中,当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间.解:(1)根据长方形的性质,可得 ABx 轴于点 A,BCy 轴于点 C,所以点 B 的坐标为(4,6).(2)P 的运动速度为每秒 2 个单位长度,当点 P 移动了 4 秒时,运动了 24=8 个长度单位,此时 P 的坐标为(4,4),位于 AB 上.(3)点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时,有两种情况:P 在 AB 上时,P 运动了 4+5=9 个长度单位,此时 P 运动了 =4.5 秒;P 在 OC 上时,P 运动了 4+6+4+1=15 个长度单位,此时 P 运动了 =7.5 秒.4
