1、1第四周 第三练24（14 分）有两个用一根轻质弹簧相连的木块 A、B 静止在光滑水平面上，其质量 mA=1kg、m B=2.95kg，一颗质量m=50g 的子弹沿水平方向以 v0=400m/s 的速度，在极短时间内射穿 A 并留在 B 中，射 穿 A 木块后子弹的速度变为原来的 0.6 倍。求：(1)子弹穿过木块 A 时 A 木块的速度 vA；(2)系统运动过程中弹簧的最大 弹性势能 EP；(3)弹簧再次恢复原长时木块 A、B 的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】根据题中“一根轻质弹簧相连的木块 A、B 静止在光滑水平面上”“在极短时间内射穿 A 并留在 B 中”可
2、知，本题考查碰撞问题。根据 碰撞问题的规律，应用动量守恒定律、机械能守恒定律等知识列式计算。子弹、A、B 和弹簧所组成的系统动量守恒，弹簧弹性势能最大时 A、B、子弹具有相同的速度由动量守恒定律：解得：由能量关 系：解得：(3)从子弹 射入 B 中到弹簧再次恢 复原长，系统总动量守恒，总动能不变，则：2解得： 或 或弹簧再次恢复原长时木块 A、B 的速度大小分别为 25（18 分）如图所示，顶角 =45，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒 定速度 v0沿导轨 MON 向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为 r。导体棒与导轨接触点的 a 和 b，导体棒在滑动过程中始 终保持与导轨良好接触。 t=0 时，导体棒位于顶角 O 处，求：（1） t 时刻流过导体棒的电流强度 I 和电流方向。（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。（3）导体 棒在 0 t 时间内产生的焦耳热 Q。（4）若在 t0时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x。【答 案】 (1) ，电流方向 b a （2） （3） （4）(2)安培力为3解得： ；(3) t 时刻导体的电功率解得：Pt ；设滑行距离为 d，则即 d2+2v0t0d2S0解得： 。4
