1、1圆周运动A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.(2018榆林高一检测)下列关于物体做匀速圆周运动的说法中,正确的是(D)A.速度的大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变,方向不变D.速度的大小不变,方向改变2.甲、乙两同学都在参加体育锻炼,甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为 2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度大小分别是 1、 2。则 (C)A. 1 2 B. 1 2C. 1= 2 D.无法确定3.一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 4 m/s,转动周期为 2 s,则下列说法不正确的是(A)A.角速度为 0.5
2、rad/s B.转速为 0.5 r/sC.运动轨迹的半径为 1.27 m D.频率为 0.5 Hz4.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是 (C)A.若它们的线速度相等,角速度也一定相等B.若它们的角速度相等,线速度也一定相等C.若它们的周期相等,角速度也一定相等D.若它们的周期相等,线速度也一定相等5.(2018太原高一检测)静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是 (A)A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的6.两小球固定在一根长为 L 的杆的两端,绕杆上的 O 点做圆周运动,如图所示。当小球
3、 1 的速度为 v1时,小球 2 的速度为 v2,则 O 点到小球 2 的距离是 (B)2A. B. C. D.11+27.A、B 两个质点,分别做匀速圆周运动,在相等时间内它们通过的弧长比 sAs B=23,转过的圆心角比 A B=32,那么它们的线速度之比 vAv B=_23_,角速度之比 A B=_32_。 8.如图所示为皮带传动装置,皮带轮转轴为 O、O,R B= RA,RC= RA,当皮带轮匀速转动时,12皮带与皮带轮之间不打滑,求 A、B、C 三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。【解析】由题意可知,A、B 两点在同一皮带轮上,因此 A= B,又皮带不打滑,所以 vA=vC,故可
4、得 C= = = A所以 A B C= A A A=223又 vB=RB B= RA A=所以 vAv Bv C=vA vAv A=212TAT BT C= = =332。答案:223 212 332B 组 提升练(建议用时 20 分钟)39.如图所示是一个玩具陀螺。a、b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时,下列表述正确的是 (B)A.a、b 和 c 三点的线速度大小相等B.a、b 和 c 三点的角速度相等C.a、b 的角速度比 c 的大D.c 的线速度比 a、b 的大10.(2018温州高一检测)单车共享是目前中国规模最大的校园交通代步解决方案,为广大高
5、校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实惠的共享单车服务。如图所示 A、B、C 三点分别是单车轮胎和齿轮外沿上的点,其中 RA=2RB=5RC,下列说法正确的是 (C)A.B 点和 C 点的角速度 B= CB.A 点和 C 点的线速度 vA=vCC.A 点和 B 点的角速度 2 A=5 BD.A 点和 B 点的线速度 vA=2vB11.如图所示的齿轮传动装置中,主动轮的齿数 z1=24,从动轮的齿数 z2=8,当主动轮以角速度 顺时针转动时,从动轮的转动情况是 (B)A.顺时针转动,周期为B.逆时针转动,周期为234C.顺时针转动,周期为D.逆时针转动,周期为12.某机器内有两个围绕各自固定轴匀
6、速转动的铝盘 A、B,A 盘上固定一个信号发射装置 P,能持续沿半径向外发射红外线,P 到圆心的距离为 28 cm。B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置 Q,Q 到圆心的距离为 16 cm。P、Q 转动的线速度均为 4 m/s。当 P、Q 正对时,P 发出的红外线恰好进入 Q 的接收窗口,如图所示,则 Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号,这个时间的最小值为(B)A.0.42 s B.0.56 s C.0.70 s D.0.84 sC 组 培优练(建议用时 20 分钟)13.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的挡位变速器,很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥
7、式无级变速模型示意图,两个锥轮之间有一个滚动轮,主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时,从动轮转速降低;滚动轮从右向左移动时,从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径 D1、从动轮直径 D2的位置时,主动轮转速 n1、从动轮转速 n2的关系是(B)A. = B. =121221125C. = D. =14.如图所示,M 是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴 OO匀速转动,规定经过圆心 O 点且水平向右为 x 轴正方向。在 O 点正上方距盘面高为 h=1.25 m 处有一个可间断滴水的容器,从 t=0 时刻开始,容器沿水平轨道
8、向 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知 t=0 时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则(g取 10 m/s2)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘的角速度应为多大?(3)当圆盘的角速度为 2 rad/s 时,第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为 2 m,求容器的加速度 a 为多少?【解析】(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有 h= gt2,解得 t=0.5 s。(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线,则圆盘在 0.5 s 内转过的弧度为 k,k为不为零的正整数。由 t=k
9、解得 =2k,其中 k=1,2,3,(3)第二滴水离开 O 点的水平距离为x2= at2+att= a第三滴水离开 O 点的水平距离为x3= a(2t)2+a(2t)t=a又 =t=20.5 rad= rad即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上 x 轴正方向及 x 轴负方向上,所以 a+a=2 解得38a=1.45 m/s26答案:(1)0.5 s (2)2k,其中 k=1,2,3,(3)1.45 m/s215.如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为 R,顶部有入口 A,在 A 的正下方 h 处有出口 B。一质量为 m 的小球从入口 A 沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内,要使小球从出口 B 飞出。小球进入入口 A 处的速度 v0应满足什么条件?【解析】该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线,可将其分解为两个简单的分运动:一个是以初速度 v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动,如图甲所示;另一个是在重力作用下做自由落体运动。因此若将圆筒直线 AB 展开为平面,则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动,如图乙所示。据此得小球在筒内运动的时间 t= 。由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍,即 l=v0t=2nR(n=1,2,3,)。联立以上两式得 v0=nR (n=1,2,3,)。答案:v 0=nR (n=1,2,3,) 7
