1、1行星的运动(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)1.发现行星运动规律的天文学家是 ( )A.第谷 B.哥白尼C.牛顿 D.开普勒【解析】选 D。发现行星运动规律的天文学家是开普勒,选项 D 正确。2.(2017邵阳高一检测)日心说被人们接受的原因是 ( )A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B.以太阳为中心来研究天体的运动,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了C.地球是围绕太阳运转的D.太阳总是从东边升起,从西边落下【解析】选 B。日心说的观点主要是以太阳为参考系来研究其他行星的运动,这样其他行星的运动形式变得简单,便于
2、描述和研究,而地心说是以地球为参考系,来研究太阳及其他星体的运动,运动形式非常复杂,不便于描述和研究,故 B 选项正确。3.(多选)(2017唐山高一检测)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是 ( )A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D.若彗星周期为 76 年,则它的半长轴是地球公转半径的 76 倍【解析】选 A、B、C。根据开普勒第二定律,为使相等时间内扫过的面积相等,则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大,因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大
3、,选项 A、B 正确。而向心加速度 a= ,在近日点,v 大,R 小,因此 a 大,选项 C 正确。根据开普勒第三定律 =k,则 = =762,即 r1= r2,选项 D 错误。【补偿训练】(多选)美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星,实现了人类2历史上第一次对彗星的“大对撞”,如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其运动周期为 5.74 年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是 ( )A.绕太阳运动的角速度不变B.近日点处线速度大于远日点处线速度C.近日点处加速度大于远日点处加速度D.其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太
4、阳质量有关的常数【解析】选 B、C、D。根据开普勒定律可以判断 B、D 正确,A 错误;近日点 v 大,R 小,由 a=知近日点加速度大,C 正确。4.开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动,某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 ,则此卫星运行的周期大约是 ( )A.14 天 B.48 天C.816 天 D.1620 天【解析】选 B。由开普勒第三定律 =k 得 = ,所以 T 星 = T 月 = 27 天5.2天,B 正确。【补偿训练】木星的公转周期约为 12 年,如果把地球到太阳的距离作为 1 天文单位,则木星到太阳的距离约为 ( )A.2 天文单
5、位 B.4 天文单位C.5.2 天文单位 D.12 天文单位【解析】选 C。木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行,近似计算时可当成圆轨道处理,因3此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径。由开普勒第三定律 = 得 r 木 =r 地 = 15.2 天文单位。32木2地 3(121)2二、计算题(18 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.一颗小行星,质量为 m=1.001021kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的 2.77倍,求它绕太阳运动一周所需要的时间。 世纪金榜导学号 35684142【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)地球的公转周期 T0=36
6、5 天。(2)小行星和地球都绕太阳运动,满足开普勒第三定律。【解析】假设地球绕太阳运动的轨道半径为 R0,则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2.77R0。已知地球绕太阳运动的周期为 T0=365 天,即 T0=31536000s。依据 =k 可得:对地球绕太阳运动有: =kR3020对小行星绕太阳运动有: =k联立上述两式解得:T= T0。R330将 R=2.77R0代入上式解得:T= T0。所以,该小行星绕太阳一周所用时间为:T= T0=1.45108s。答案:1.4510 8s【能力挑战区】1.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年,该行星会运动到日地连线的同一4延长线上,如
7、图所示。该行星与地球的公转半径之比为 ( )世纪金榜导学号 35684143A. B.(N+1)23C. D.(N+1)32【解析】选 B。地球绕太阳公转周期 T 地 =1 年,N 年地球转 N 周,而该行星 N 年转(N-1)周,故 T 行 = 年,又因为行星和地球均绕太阳公转,由开普勒第三定律知 =k,故 = ,选项 B 正确。2.如图所示,飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动,其周期为 T,地球半径为 R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点 A 处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在 B 点相切,求飞船由 A 点到 B 点所需要的时间。 世纪金榜导学号 35684144【解题指南】(1)根据开普勒第三定律可求出飞船的周期。(2)由 A 到 B 的时间为半个周期。【解析】当飞船做半径为 R 的圆周运动时,由开普勒第三定律 =k当飞船返回地面时,从 A 处降速后沿椭圆轨道至 B,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T,椭5圆的半长轴为 a,则 =k可解得 T= T由于 a= ,由 A 到 B 的时间为 t=可知 t= = T= (+0)4答案:
