1、1功率(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分)1.以下关于功率的说法中正确的是 ( )A.据 P= 可知,机器做功越多,其功率就越大B.据 P=Fv 可知,汽车牵引力一定与速度成反比C.据 P= 可知,只要知道时间 t 内机器所做的功,就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.据 P=Fv 可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比【解析】选 D。做功越多,若所用时间也很长,则其功率不一定大;根据 P= ,在功率 P 一定时,牵引力与速度成反比;P= 只能求一段时间内的平均功率,不能求任一时刻的瞬时功率。2.如图为健身用的“跑步机”
2、,质量为 m 的运动员踩在与水平面成 角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动过程中受到阻力为 Ff,使皮带以速度 v 匀速向后运动,则在运动的过程中,下列说法中正确的是 ( )世纪金榜导学号 35684168A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为 mgvD.人对皮带做功的功率为 Ffv【解析】选 D。皮带匀速转动,则人对皮带的力和皮带受到的阻力平衡,人对皮带的力的方向和皮带运动的方向相同,人对皮带做正功,做功的功率 P=Fv=Ffv,A、B、C 错误,D 正确。3.质量为 m 的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为 P,且行驶过程中
3、受到的2摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为 v,那么,当汽车的速度为 时,汽车的瞬时加速度的大小为 ( )A. B. C. D.【解析】选 C。功率恒定,阻力不变,则 F 阻 = ,当车速为 时,F= ,又 F-F 阻 =ma,a= ,所以 C 正确。4.小朋友拉一玩具小车在路面上直线滑行,t=0 时其速度为 1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F,力 F 和小车的速度 v 随时间 t 的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对小车做的功分别为 W1、W 2、W 3,则以下关系式正确的是 世纪金榜导学号 35684169(
4、 )A.W1=W2=W3 B.W1W2,P1=P2 B.W1=W2,P1=P2C.W1W2,P1P2 D.W1W2,P1=P2【解析】选 C。渔夫所做的功在第一种情况中是指对自身(包括所站的船 A)做的功。在第二种情况中除对自身做功外,还包括对另外一艘船所做的功。由于两种情况下渔夫对自身所做的功相等,所以 W1W2。设 t 时刻渔夫所站的船的速率为 v1(两种情况下都是 v1),空船速率为 v2,则 P1=Fv1,P2=F(v1+v2),即 P1P2,所以 C 选项正确。8.(多选)汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶,发动机功率为 P,牵引力为 F0,t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立
5、即减小一半,并保持该功率继续行驶,到 t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度 v 在这个过程中随时间 t 的变化规律的是 世纪金榜导学号 35684170( )【解析】选 A、D。开始时汽车做匀速运动,则 F0=Ff,由 P=Fv 可判断,P=F 0v0,v0= ,当汽车功率减小一半 P= 时,其牵引力为 F= = Ff,汽车开始做减速运动,F 1= = ,加速度大小为 a= = - ,由此可见,随着汽车速度 v 减小,其加速度 a 也减小,最(1)终以 v= 做匀速运动,故 A 正确;同时,可判断出汽车的牵引力由 F
6、1= 最终增加到 F0,所以 D 正确。二、计算题(本题共 2 小题,共 44 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(22 分)质量 m=3kg 的物体,在水平力 F=6N 的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间 t=3s,试求:5(1)力 F 在 t=3s 内对物体所做的功。(2)力 F 在 t=3s 内对物体做功的平均功率。(3)在 3s 末力 F 对物体做功的瞬时功率。【解析】(1)物体做匀加速直线运动,由牛顿第二定律 F=ma 可得 a= = m/s2=2m/s2,3s 内物体运动的位移是x= at2=9m,力 F 在 3s 内对物体所做的功为W=F
7、x=69J=54J。(2)力 F 在 3s 内对物体所做的功的平均功率为P= = W=18W。(3)3s 末物体的速度为 v=at=6m/s,所以 3s 末力 F 对物体所做的功的瞬时功率为P=Fv=66W=36W。答案:(1)54J (2)18W (3)36W10.(22 分)质量 m 为 5.0106kg 的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶,当速度增大到 v1=2m/s 时,加速度 a1=0.9m/s2,当速度增大到 v2=10m/s 时,加速度 a2=0.1m/s2。如果列车所受阻力大小不变,求:(1)列车所受阻力是多少?(2)在该功率下列车的最大速度是多少?【解析】(1)设
8、列车恒定不变的功率为 P,大小不变的阻力为 Ff,当列车速度增大到 v1=2m/s时,P=F1v1 由牛顿第二定律可得:F1- Ff=ma1 当列车速度增大到 v2=10m/s 时,P=F 2v2 由牛顿第二定律可得:F2-Ff=ma2 6将、分别代入、联立方程可解得:P=1.0107W,Ff=5.0105N(2)该功率下列车以最大速度行驶时,牵引力等于阻力,有 P=Fvm=Ffvm解得:v m= =20m/s答案:(1)5.010 5N (2)20m/s【能力挑战区】1.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5103kg 的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直
9、线运动,加速度 a=0.2m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物以 vm=1.02m/s 的速度做匀速运动。g 取 10m/s2,不计额外功。求: 世纪金榜导学号 35684171(1)起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2s 末的输出功率。【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为 P0,重物达到最大速度时,拉力 F0等于重力,有:P0=F0vm,F0=mg代入数据得 P0=5.1104W。(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为 F,速度为 v1,匀加速运动所经历的时间为 t1,有:P0=
10、Fv1,F-mg=ma,v1=at1联立解得 t1=5st2=2s 时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为 v2,输出功率为 P,则:v 2=at2,P=Fv2联立解得 P=2.04104W。答案:(1)5.110 4W (2)5s 2.0410 4W2.如表是一辆电动车的部分技术指标,其中的额定车速是指电动车满载的情况下,在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。7额定车速 18km/h 电源输出电压 36V整车质量 40kg 充电时间 68h载重 80kg电动机的额定输出功率180W电源 136V/12Ah电动机的额定工作电压/电流36V/6A请根据表中的数据,完成下列问题(g 取 10m/s2)。世纪金榜导学号 35684172(1)在行驶的过程中,电动车受到的阻力是车重(包括载重)的 k 倍,假定 k 是定值,试推算 k 的大小。(2)若电动车以额定功率行驶,求速度为 3m/s 时的加速度是多少。【解析】(1)由表可得到 P 出 =180W,车速 v=18km/h=5m/s,由 P 出 =Fv,匀速直线运动时有 F=f,其中 f=k(M+m)g,解得 k=0.03。(2)当车速 v=3m/s 时,牵引力 F= ,由牛顿第二定律知 F-k(M+m)g=(m+M)a,解得 a=0.2m/s2。答案:(1)0.03 (2)0.2m/s 2
