1、1滚动检测二(13 章)(规范卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 120 分钟，满分 150 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019宁夏银川一中月考)已知集合 M x|35，则M N 等于( )A x|x3 B x|55答案 A解析 在数轴上画出集合 M x|35，则 M N x|x32设条件 p： a2
2、a0，条件 q： a0，那么 p 是 q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解 析 若 pq， 且 qp， 则 p 是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 ， 条 件 p： a2 a 0， 即 a 0 且 a 1.故条件 p： a2 a0 是条件 q： a0 的充分不必要条件故选 A.3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是( )A y x3 B ycos xC y D yln| x|1x2答案 D解析 y x3是奇函数，其余三个函数都是偶函数，但 ycos x 在(0，)上有增有减，y 在(0，)上为减函数，只有 yln| x|既是
3、偶函数，又在(0，)上是增函数，1x2故选 D.4已知函数 f(x)Error!那么 f(5)的值为( )2A32B16C8D64答案 C解析 f(x)Error! f(5) f(4) f(3)2 38.5函数 f(x) ln| x|的图象大致为( )1x答案 D解析 方法一 当 x1， c6 0；当 0)，则 f( x)2 f(1) 1，1x令 x1，得 f(1)2 f(1)1，所以 f(1)1，则 f(x)2ln x x， f( x) 12x，所以函数 f(x)在(0，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，所以 f(x)的极大值2 xx为 f(2)2ln22，故选 B.10设 f(x)与
4、g(x)是定义在同一区间 a， b上的两个函数，若对任意的 x a， b，都有|f(x) g(x)|1，则称 f(x)和 g(x)在 a， b上是“和谐函数” ，区间 a， b为“和谐区间”设 f(x) x23 x4 与 g(x)2 x3 在区间 a， b上是“和谐函数” ，则它的“和谐区间”可以是( )4A3，4B2，4C2，3D1，4答案 C解析 f(x) g(x)( x23 x4)(2 x3) x25 x7，令| x25 x7|1，解得2 x3，则所求“和谐区间”可以是2，3，故选 C.11已知函数 f(x)ln x( a2) x2 a4( a0)，若有且只有两个整数 x1， x2使得
5、f(x1)0，且 f(x2)0，则实数 a 的取值范围为( )A(ln3，2) B(0，2ln3C(0，2ln3) D2ln3，2)答案 B解析 f( x) a2，1x当 a20 时， f( x)0，则 f(x)在(0，)上单调递增，且 f(2)ln20，所以 f(x)0 有无数整数解，不符合题意；当 a20， f(2)ln20， f(3)ln3 a2，根据题意有 f(3)ln3 a20 即可，解得 a2ln3，综上可知，00， g(x)在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增， g(x)min g(1) a2，由 a22 ，故实数 a 的取值范围是1ln2 1ln2 1ln2.(21ln
6、2， )第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知 p： x ，2 x ，令 g(x) ，则 g(x)在14， 12 2xx2 1 2xx2 1上单调递增，故 g(x) g ，故 p 为真时， m ；14， 12 (12) 45 45q：函数 f(x)4 x2 x1 m1(2 x1) 2 m2，令 f(x)0，得 2x 1，2 m若 f(x)存在零点，则 10，解得 m1x 14 34x2 x 1x 34x20，13 或 02 时， g(x)在1，2上是减函数， g(x)min g(2)44 b484 b.对任意 x1
7、(0，2)，存在 x21，2，使 f(x1) g(x2)，只要 f(x)的最小值大于等于g(x)的最小值即可，当 b2 时，12 322 322 84 b，解得 b .12 178综上， b .178三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知集合 A 是函数 ylg(208 x x2)的定义域，集合 B 是不等式x22 x1 a20( a0)的解集， p： x A， q： x B.(1)若 A B，求 a 的取值范围；7(2)若綈 p 是 q 的充分不必要条件，求 a 的取值范围解 (1)由题意得 A x|20.由题意，得 f(x)
8、f( x)( x22 x) x22 x，所以 a1， b2，所以 a b1.(2)由(1)得 f(x)Error!所以 f(x)在区间1，1上单调递增所以1， m21，1，所以Error!解得 10，即 x(ex2)0，即 xln 2 或 x0 得2 x500 时， f(x)5500 5002 25，1200 x2故 f(x)Error!(2)当 0500 时， f(x)1.当 00；当 1c 时， f( x)0.所以 f(x)的单调递增区间为(0，1)，( c，)；单调递减区间为(1， c)(2)若 c1，则 f(x)极小值 clnc c(1 c) clnc c 0.c22 c22f(x)极大值 c0，则 f(x)0 只有一解12综上，使 f(x)0 恰有两解的 c 的取值范围为 .(12， 0)10
