1、1第 2讲 机械波主干梳理 对点激活知识点 机械波 横波和纵波 1机械波的形成和传播(1)产生条件有 波源；01 有 介质，如空气、水、绳子等。02 (2)传播特点传播 振动形式、能量和信息；03 介质中质点不 随波迁移；04 介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源 相同。05 2机械波的分类知识点 机械波的图象 1坐标轴：横轴表示各质点的 平衡位置，纵轴表示该时刻各质点偏离各自平衡位置01 的 位移。02 2意义：表示在某一时刻各质点离开各自 平衡位置的位移。03 3图象24应用(1)可直接读取 振幅 A、 波长 ，以及该时刻各质点偏离各自平衡位置的 位移。04 05 06 (2)可确
2、定该时刻各质点加速度的 方向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大07 小。(3)可结合波的传播方向确定各质点的 振动方向，或结合某个质点的振动方向确定波08 的 传播方向。09 知识点 波速、波长、频率(周期)及其关系 1波长 ：在波动中，偏离平衡位置位移(或振动相位)总是 相同的两个相邻质点01 间的距离。2波速 v：波在介质中的传播速度，由 介质本身的性质决定。02 3频率 f：由波源决定，等于波源的 振动频率；与周期的关系为 f 。03 1T4波长、波速、频率和周期的关系： v f 。04 05 T知识点 波的干涉和衍射 1波的独立传播原理两列波相遇后 彼此穿过，仍然保持各自的运动特
3、征，即各自的波长、频率等保持不01 变， 继续传播，就像没有跟另一列波相遇一样。02 2波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，在它们 重叠的区域里，介质的质点 同时参与这几列波引起的振动，质点的位移(速度、03 04 加速度)等于这几列波单独传播时引起的位移(速度、加速度)的 矢量和。05 3波的干涉和衍射的比较3知识点 多普勒效应 1定义：由于波源和观察者之间有 相对运动，使观察者接收到的波的 频率发生变01 02 化的现象叫多普勒效应。2规律：波源的频率 不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互03 靠近，观察者接收到的频率 变大
4、；如果二者相互远离，观察者接收到的频率 变小。04 05 3应用：利用声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；利用光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度。一 思维辨析1在水平方向传播的波为横波。( )42在机械波中各质点不随波的传播而迁移。( )3通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。( )4机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( )5机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4倍。( )6波速表示介质中质点振动的快慢。( )7两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。( )8一切波都能发生衍射现象。( )9多普勒效应说明波源的频率发生变化。( )10机械波在介
5、质中传播的速度由介质本身决定。( )答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.8 9. 10.二 对点激活1. (人教版选修 34P 28T1)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。 P为介质中的一个质点，波沿 x轴的正方向传播。以下说法正确的是( )A质点 P此时刻的速度沿 x轴的正方向B质点 P此时刻的加速度沿 y轴的正方向C再过半个周期时，质点 P的位移为负值D经过一个周期，质点 P通过的路程为 4a答案 CD解析 波沿 x轴正方向传播，由同侧法知， P此刻的速度沿 y轴正方向，故 A错误； P此刻的加速度沿 y轴负方向，故 B错误；再经过半个周期，质点 P的位移为负值，故 C正确；
6、经过一个周期，质点 P通过的路程为 4a，故 D正确。2(人教版选修 34P 28T2改编)一列横波在 t0 时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图象，若波沿 x轴的正方向传播，则图乙为哪点的振动图象( )5A K点 B L点 C M点 D N点答案 B解析 由题图乙知 t0 时刻该点位移为零，所以排除 K、 M两点， t T时该点位移14为正的最大值，所以 t0 时刻，该点振动方向向上，波沿 x轴正方向传播，由同侧法知 L点振动方向向上，故 B正确。3. 一列沿 x轴正方向传播的简谐横波，波速为 4 m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A这列波的振幅为 4 cmB这
7、列波的周期为 1 sC此时 x4 m 处质点沿 y轴负方向运动D此时 x4 m 处质点的加速度为 0答案 D解析 由波形图可知，振幅 A2 cm， 8 m， T s2 s，A、B 均错误；v 84x4 m处的质点此时正处于平衡位置处，加速度为零，由 “上下坡法”可知，此时质点沿y轴正方向运动，所以 C错误，D 正确。4(人教版选修 34P 35T1)(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( )A波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D通常讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m左右的障碍物时会发生明显
8、的衍射现象答案 CD解析 波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或6者比波长更小，A、B 错误，C 正确；通常讲话产生的声波的波长可以与 1 m左右的障碍物尺寸相比拟，故 D正确。5根据多普勒效应，下列说法中正确的是( )A多普勒效应只适用于声波B当波源和观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低C当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高D当波源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高答案 C解析 多普勒效应适用于各种波，A 错误；由于波源和观察者同向运动的快慢不确定，接收频率可能高、不变、低，B 错误；
9、两者相向运动时，接收频率变高，C 正确；两者反向运动时，接收频率变低，D 错误。考点细研 悟法培优考点 1 机械波的形成与传播1波速与振速的区别(1)波速：波源振动几个周期，波形就向外平移性延伸几个波长， 这个比值就表示了T波形向外平移性延伸(或振动能量向外传播)的速度，即波速。波速的大小与介质有关，与波源的振动频率无关，波在同一均匀介质中的传播是匀速的。(2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。2机械振动与机械波的区别和联系783波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期 T完成一次全振动，
10、波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v f 。T(2)质点振动 nT(波传播 n )时，波形不变。(3)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 n (n1,2,3)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2 n1) (n0,1,2,3)时，它们的振动步2调总相反。(4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。4波的传播方向与质点振动方向的互判方法9例 1 (2018湘东五校联考)(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为 1 m的六个质点 a、 b、 c、 d、 e、 f，均静止在各自的平衡位置， t0 时刻振源 a从平衡位
11、置竖直向上做简谐运动，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以 1 m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是( )A这列波的周期为 4 sB03 s 内质点 b运动路程为 4 cmC45 s 内质点 c的加速度在减小D6 s 时质点 e的速度大小为 1 m/s，水平向右E此六质点都振动起来后，质点 a的运动方向始终与质点 c的运动方向相反解题探究 (1)某时刻质点的速度能否水平向右？提示：不能，质点不随波迁移。(2)该波波长为多少？提示：由图乙知 T4 s，则 vT4 m。尝试解答 选 ABE。10由题图乙易知波的周期为 4 s，A 正确；质点 b从 1 s后开始振动，03 s内质点 b振动
12、了 2 s，运动路程为 2A4 cm，B 正确；波速为 1 m/s，周期为 4 s，则波长为 4 m，质点 a和质点 c相隔半个波长，故两质点的运动情况恰好相反，易知 45 s内质点 c正从平衡位置向下振动，加速度在逐渐增大，C 错误，E 正确；质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故质点 e的速度不可能沿水平方向，D 错误。总结升华机械波的特点及各物理量之间的关系(1)介质依存性：机械波离不开介质。(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息。(3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着
13、振源的振动形式。(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期、频率均等于振源的振动周期、频率且在传播中保持不变。(6)起振同向性：介质中各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同。(7)波长、波速和频率的关系： v f ， f由波源决定， v由介质决定。变式 1 (2018成都二诊)(多选)如图所示为一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻波的图象，波源 S位于原点 O处，波速 v4 m/s，振幅 A2 cm。 t0时刻，平衡位置在 x8 m处的质点 P刚好开始振动，质点 M的平衡位置在 x12 m处。则下列说法正确的是( )A波源 S的起振方向沿 y轴正方向B波源 S的振动周期为
14、0.5 sC t1 s 时刻，质点 P运动到 M点D质点 P的振动方程为 y2sin( t) cmE在 t0 到 t3.5 s 这段时间内，质点 M通过的路程为 10 cm答案 ADE解析 根据“上下坡法”判断， P点的起振方向沿 y轴正方向，则波源 S的起振方向沿 y轴正方向，A 正确；由图知该简谐波的波长为 8 m，根据公式 v 可得，波源 ST的振动周期为 T 2 s，B 错误；筒谐振动的质点在平衡位置附近上下振动，不会随波v迁移，C 错误；根据图象可知，质点 P的振动方程为 y2sin( t) cm，D 正确；质点在一个周期内通过的路程为 4A8 cm，在 t0 到 t3.5 s这段时
15、间内，质点 M从 t1 s开11始振动通过的路程为 5A10 cm，E 正确。考点 2 波动图象和振动图象的综合应用波动图象和振动图象的比较12例 2 (2018潍坊统考)(多选)图甲为某一列沿 x轴传播的简谐横波在 t0 时的波形图，图乙为质点 M的振动图象，下列说法正确的是( )13A这列波的传播速度大小为 4 m/sB这列波沿 x轴正方向传播C t0.5 s 时，质点 M的振动速度大于质点 Q的振动速度 D t0.5 s 时，质点 P的位移为 0.2 cm解题探究 (1)如何判断波的传播方向？提示：由题图乙知 t0 时 M点振动方向沿 y轴负方向，再结合题图甲利用同侧法知波沿 x轴负方向
16、传播。(2)t0.5 s 时，各质点均振动了半个周期， M点仍处于平衡位置， Q点呢？提示：振动到 x轴下方且振动方向向上。尝试解答 选 AC。由波形图可知该波的波长为 4 m，由振动图象可知振动周期为 T1 s，则该简谐波的传播速度大小为 v m/s4 m/s，A 正确；由题图乙可知 t0 时刻质点 M的振T 41动方向向下，则由波的传播方向和质点振动方向的关系可知，该波沿 x轴的负方向传播，B错误； t0.5 s时质点 M回到平衡位置，质点 Q位于平衡位置下侧，此时质点 M的振动速度大于质点 Q的振动速度，C 正确； t0.5 s时，质点 P经半个周期，由波峰运动到波谷位置，所以 t0.5
17、 s 时，质点 P的位移为0.2 cm，故 D错误。总结升华求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法变式 2 (2018河北五个一名校联盟)(多选)如图 a为列简谐横波在 t2 s时14的波形图，图 b为介质中平衡位置在 x1.5 m处的质点的振动图象， P是平衡位置为 x2 m的质点。下列说法正确的是( )A波速为 2 m/sB波的传播方向向左C02 s 时间内， P运动的路程为 8 cmD02 s 时间内， P向 y轴正方向运动E t7 s 时， P恰好回到平衡位置答案 BCE解析 由题图 a可知该简谐横波波长为 2 m，振幅为 A4 cm，由题图 b知该简谐波周期
18、为 T4 s，则波速为 v m/s0.5 m/s，A 错误；由题图 a、b 可知， x1.5 T 24m处的质点在 t2 s时沿 y轴负方向振动，则由振动和波动的关系可知，该波的传播方向向左，B 正确；因为 2 s0.5 T，所以 02 s时间内， P运动的路程为 s2 A8 cm，C 正确；因该波向左传播，由题图 a可知 t2 s时，质点 P在波谷，所以 02 s时间内， P向 y轴负方向运动，D 错误；当 t7 s时，因为 t5 s1.25 T，所以 P恰好回到平衡位置，E 正确。考点 3 波的多解问题一、造成波的多解问题的主要因素1周期性(1)时间周期性：时间间隔 t与周期 T的关系不明
19、确。(2)空间周期性：波传播距离 x与波长 的关系不明确。2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：只知道质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。只知道质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。只告诉波速而未说明波的传播方向，则波传播的方向有两种情形，即沿 x轴正方向或沿 x轴负方向传播。二、解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 t或 x，若此关系为时间，则 t nT t(n0,1,2)；若此关系为距离，则15x n x(n0,1,2)。对于双向性问题
20、，则两个方向对应的情形都要分别考虑。例 3 (2018陕西质检)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是 t0 时刻的波形图，虚线是 t0.2 s 时刻的波形图。(1)若波沿 x轴负方向传播，求它传播的速度；(2)若波沿 x轴正方向传播，求它的最大周期；(3)若波速 v25 m/s，求 t0 时刻 P点的振动方向。解题探究 (1)若波沿 x轴正方向传播如何判定周期？提示： t n T(n0,1,2,3，)，得 T s(n0,1,2,3，)。14 0.84n 1(2)若波速 v25 m/s，如何判断 t0 时刻 P点振动方向？提示：需要先判断波的传播方向。尝试解答 (1) v
21、(20 n15)_m/s( n_0,1,2,3，)(2)0.8_s_(3)沿 y轴负方向(1)波沿 x轴负方向传播时，传播的距离可能为 x（ n )(4 n3) m( n0,1,2,3，)34传播的速度为 v (20 n15) m/s( n 0,1,2,3，)。 x t(2)波沿 x轴正方向传播时，传播的时间与周期关系为 t（ n T) (n0,1,2,3，)14得 T s(n0,1,2,3，)4 t4n 1 0.84n 1当 n0 时周期最大，即最大周期为 0.8 s。(3)波在 0.2 s内传播的距离 x v t5 m ，即传播了 的距离，54 54由题知波沿 x轴正方向传播，所以 P点在
22、 t0 时刻沿 y轴负方向振动。总结升华解决波的多解问题的一般思路(1)分析出造成多解的原因。16波的图象的周期性，如由 x k x， t kT t，求 v 出现多解。 x t波传播方向的双向性。(2)由 vT进行计算，若有限定条件，再进行讨论。变式 3 (2018福州质检)(多选)一列简谐横波在 x轴上传播，波中 A、 B两质点平衡位置间的距离为 1.0 m，且小于一个波长，如图甲所示， A、 B两质点振动图象如图乙所示，由此可知( )A波中任意质点在一个周期内通过的路程为 8 cmB若该波沿 x轴负方向传播，则波长为 4 mC若波速为 1.0 m/s，则该波沿 x轴正方向传播D在 0.51
23、.5 s 间， A、 B两质点的路程相等E t1.5 s 时， A、 B两质点的振动速度都相同答案 ACE解析 由图乙可知，该波的振幅 A2 cm，波中任意质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即 8 cm，A 正确；若该波沿 x轴负方向传播， t0 时刻 B点通过平衡位置向上运动， A点位于波峰，由题意可知 x（ n ）1 m( n340,1,2,3，)，由题 1 m，则知 n只能取 0，故 m，B 错误；若该波沿 x轴正方向43传播，有 x（ n ）1 m(n0,1,2,3，)，又由图乙知 T4 s，则波速为14v ，又 1 m，则 n0， v1.0 m/s，所以 C正确；由图乙知周期
24、T4 s，T 14n 1在 0.51.5 s内，即经历时间为 ，质点 A先靠近平衡位置，后远离平衡位置，通过的路T4程大于振幅，质点 B先远离平衡位置，后靠近平衡位置，通过的路程小于振幅，两质点通过的路程不等，D 错误；根据 y t图象的斜率表示速度，知 t1.5 s时， A、 B两质点的振动速度相同，E 正确。考点 4 波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉中加强点与减弱点的比较172波的干涉中加强点和减弱点的判断方法(1)图象法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相
25、间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。(2)公式法当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差 x n (n0,1,2，)处是加强区， x(2 n1) (n0,1,2，)处是减弱区。2当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差 x(2 n1)(n0,1,2，)处是加强区， x n (n0,1,2，)处是减弱区。23多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。例 4
26、(2018武汉二月调研)(多选)波速均为 1.0 m/s的两列简谐横波，分别从波源 x0、 x12 m 处沿 x轴相向传播， t0 时的波形图如图所示。下列说法正确的是( )18A两列波的频率均为 0.25 HzB t0.2 s 时，两列波相遇C两列波相遇过程中， x5 m 处和 x7 m 处的质点振动加强D t3 s 时， x6 m 处的质点位移达到最大值E当波源从 x0 处沿 x轴正向运动时，在 x12 m处的观察者观察到该简谐横波的频率变大解题探究 (1)如何判断两波相遇过程中， x5 m处和 x7 m处的质点是振动加强点还是振动减弱点？提示：两个波源振动步调一致，频率相同，可以判断到两
27、个波源的路程之差 x是波长整数倍还是半波长奇数倍。(2)如何判断 t3 s 时， x6 m 处的质点位移是否达最大？提示： t2 s时两列波传播到 x6 m处然后向下振动，再经过 1 s即 T到达负最大14位移处。尝试解答 选 ADE。由波的图象可知，波长 4 m，两列波的频率均为 f 0.25 Hz，A 正确；由波v的图象可知，两列波相距 x4 m，由 x2 vt可知， t2 s，即 t2 s时，两列波相遇，B 错误；两列波频率和振动步调相同， x5 m处和 x7 m处的质点距两波源的距离之差均为 x2 m ，故振动减弱，C 错误； t3 s时， x6 m处的质点位移达到负的最2大值，D 正
28、确；当波源从 x0 处沿 x轴正向运动时，由于波源相对于观察者靠近，根据多普勒效应，在 x12 m 处的观察者观察到该简谐横波的频率变大，E 正确。总结升华波的干涉问题的分析(1)在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。两列相干波的波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处是振动最强的地方，若用一条平滑的线将以上加强点连接起来，则这条平滑的线上的点都是加强点；而波峰与波谷(或波谷与波峰)相遇处是振动最弱的地方，把以上减弱点用一条平滑的线连接起来，则这条平滑的线上的点都是减弱点。(2)不论是振动加强的质点还是振动减弱的质点，都仍在其平衡位置附近振动。某点的振动加强，是指这个质点以较大的
29、振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，因此，振动加强点的位移不是始终等于振幅，它的位移的大小和方向随时间在发生周期性的变化。19变式 41 (2018江西质检)(多选) 如图是两列频率相同的横波在某时刻的叠加情况，以波源 S1、 S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，设 S1在图中各点的振幅 A14 cm， S2在图中各点的振幅 A23 cm，则下列说法正确的是( )A质点 D是振动减弱点B质点 A的振幅是 7 cmC再过半个周期，质点 B是振动加强点D质点 C的振幅为 1 cmE质点 A此刻振动的速度最小答案 BDE解析 质点 D是波
30、谷与波谷叠加点，为振动加强点，故 A错误；质点 A是振动加强点，振幅为 4 cm3 cm7 cm，故 B正确；振动的干涉图样是稳定的，质点 B一直是振动减弱点，故 C错误；质点 C是振动减弱点，振幅为 4 cm3 cm1 cm，故 D正确；质点 A此刻位于波峰位置，振动的速度最小，故 E正确。变式 42 (1)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )A波速变大 B波速不变C频率变高 D频率不变(2)用 2106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2250 m/s和 1500 m/s，则该超声波在结石中的波长是
31、胆汁中的 _倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时_(填“容易”或“不容易”)发生衍射。答案 (1)BC (2)1.5 不容易解析 (1)渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，波速由介质决定，所以被鱼群反射回来的超声与发出的超声波相比波速不变，根据声波的多普勒效应，声源靠近观察者时接收频率变高，所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高，B、C 正确。(2)超声波在传播中频率不变，波长 ，则 1.5。由于波长越短越vf 2 1 v2v1 22501500不容易发生衍射现象，故采用超声波可以有效检查胆结石。高考模拟 随堂集训1(2018全国卷)(多选)一列简谐横波
32、沿 x轴正方向传播，在 t0 和 t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期 T0.20 s。下列说法正确的是( )20A波速为 0.40 m/sB波长为 0.08 mC x0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷D x0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m答案 ACE解析 根据波形图可知，波长 16 cm0.16 m，B 错误；根据 t0 时刻和t0.20 s时刻的波形图可知 T0.2 s， T s(n0,1,2,3，)，而已知该(12 n) 0.42n 1波的周
33、期 T0.20 s，故该波的周期 T0.40 s，波速 v 0.40 m/s，A 正确；简谐横波T沿 x轴正方向传播， x0.08 m的质点在 t0 时刻沿 y轴正方向运动，在 t0.70 s1 T时位于波谷，在 t0.12 s T时位于 y0的某位置(不是位于波谷)，C 正确，D34 310错误；若此波传入另一介质中，周期 T不变，其波速变为 v0.80 m/s，由 v T可得它在该介质中的波长为 0.800.4 m0.32 m，E 正确。2(2018北京高考) 如图所示，一列简谐横波向右传播， P、 Q两质点平衡位置相距0.15 m。当 P运动到上方最大位移处时， Q刚好运动到下方最大位移
34、处，则这列波的波长可能是( )A0.60 m B0.30 m C0.20 m D0.15 m答案 B解析 可以画出 PQ之间的最简单的波形，如图所示，同时由于 PQ可以含有多个完整的波形，则 xPQ（ n ） (n0,1,2，)，整理可以得到 (n0,1,2，)，12 2xPQ2n 1当 n0 时， 0.3 m，当 n1 时， 0.1 m，故 B正确，A、C、D 错误。213(2017全国卷)(多选)如图，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )A波长为 2 mB波速为
35、6 m/sC频率为 1.5 HzD t1 s 时， x1 m 处的质点处于波峰E t2 s 时， x2 m 处的质点经过平衡位置答案 BCE解析 由简谐波的波动图象可知，波长为 4 m，A 错误。 t0.5 s时波向 x轴正方向传播的距离为 x( n ) (n0,1,2,3)，即 t( n )T0.5 s(n0,1,2，3)，解34 34得 T s(n0,1,2,3) ，又 T0.5 s，故 n0， T s ，则波速 v 6 m/s，B0.5n 34 23 T正确；频率 f 1.5 Hz，C 正确； t0 时 x1 m处的质点处于波峰，因 t1 s时1Tn 1.5，则此时 x1 m处的质点处于
36、波谷，D 错误； t0 时 x2 m处的质点经过tT 123平衡位置向上振动，因 t2 s时 n 3，则此时 x2 m处的质点经过平衡位置向上tT 223振动，E 正确。4(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s。桥的长度为_ m，若该波在空气中的波长为 ，则它在钢铁中波长为 的_倍。22答案 365 24517解析 设桥的长度为 s，则声音在钢铁中传播的时间t ，sv s4900 m/s声音在空气中的传播时间为 t ，sv s
37、340 m/s根据题意 t t t 1 s，s340 m/s s4900 m/s解得： s365 m。声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式 可知vf ， 钢 空 vv解得 钢 空 。vv 4900340 245175(2017全国卷)如图 a，在 xy平面内有两个沿 z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和 S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图 b和图 c所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)。答案 2
38、 减弱 加强解析 周期 T2 s，波长 vT2 m，两列波的周期相同，波长相等。两波源到 A点的路程差 x m8 m2 m。62 82两波源到 B点的路程差 x m m0，初相相差 ， B点为振动32 42 32 42减弱点。23两波源到 C点的路程差 x3.5 m2.5 m1 m ，初相相差 ， C点为振动加2强点。6(2018全国卷)一列简谐横波在 t s时的波形图如图 a所示， P、 Q是介质中13的两个质点。图 b是质点 Q的振动图象。求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点 Q的平衡位置的 x坐标。答案 (1)18 cm/s 波沿 x轴负方向传播 (2)9 cm解析 (1)由题图 a
39、可以看出，该波的波长为 36 cm由题图 b可以看出，周期为 T2 s波速为v 18 cm/sT由题图 b知，当 t s时， Q点向上运动，结合题图 a可得，波沿 x轴负方向传播。13(2)设质点 P、 Q平衡位置的 x坐标分别为 xP、 xQ。由图 a知， x0 处 y Asin(30)，A2因此 xP 3 cm30360由图 b知，在 t0 时 Q点处于平衡位置，经 t s，其振动状态向 x轴负方向传13播至 P点处，由此及式有 xQ xP v t6 cm由式得，质点 Q的平衡位置的 x坐标为xQ9 cm。7(2018江苏高考)一列简谐横波沿 x轴正方向传播，在 x0 和 x0.6 m处的
40、两个质点 A、 B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于 0.6 m，求其波速和波长。24答案 v2 m/s 0.8 m解析 由图象可知，周期 T0.4 s，由于波长大于 0.6 m，波从 A到 B的传播时间 t T0.3 s，34波速 v ， x t代入数据得 v2 m/s，波长 vT，代入数据得 0.8 m。配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10小题，每小题 6分，共 60分。其中 13 为单选，410 为多选)1关于机械波的形成，下列说法中正确的是( )A物体做机械振动，一定产生机械波B机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的振
41、动，做受迫振动C参与振动的质点振动频率各不相同D机械波传播过程中，介质中质点随波迁移，振动能量也随波传递答案 B解析 有振源没有媒介时不能产生机械波，A 错误。机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是在相邻的先振动的质点的作用下做受迫振动，并重复前一质点的振动情况，B 正确。参与振动的质点振动频率都相同，C 错误。机械波传播过程中，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，在振动过程中把能量传递出去，D 错误。2利用发波水槽得到的水面波波形如图甲、乙所示，则( )25A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲
42、显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象答案 D解析 波绕过障碍物继续向前传播的现象叫波的衍射现象。波的干涉现象是由频率相同的两列波相遇时叠加产生的，并形成干涉图样，干涉图样的特点是振动加强区与振动减弱区各自都能连成线，且相互间隔地分布。因此题图甲显示了波的衍射现象，题图乙显示了波的干涉现象，D 正确。3下列选项中没利用多普勒效应的是( )A利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动
43、情况D有经验的战士利用炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去答案 C解析 凡是波都能发生多普勒效应。利用地球上接收到的遥远天体发出的光波的频率相对于星系谱线上光波频率的变化，进而判断遥远天体相对于地球的运动速度，利用的就是光波的多普勒效应，A 不符合题意；被反射的电磁波，相当于运动的汽车发出的电磁波，根据接收到的频率发生的变化得知汽车的速度，利用的是电磁波的多普勒效应，B 不符合题意；铁路工人趴在铁轨上听火车运动情况属于利用固体传声较快的特点，不是利用多普勒效应，C 符合题意；炮弹飞行时与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，利用人耳接收到的炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮
44、弹是接近还是远去，利用的是声波的多普勒效应，D 不符合题意；故选 C。4(2018河北名校联盟联考)一列简谐横波沿 x轴正方向传播，在 t0 时刻的波形图如图所示。已知波速为 0.4 m/s，且波刚传到质点 c处。下列选项正确的是( )26A波源的振动周期为 0.2 sB t0.2 s 时，质点 c沿 y轴正方向运动C在 t0 时，质点 a的加速度比质点 b的加速度小D质点 a比质点 b先回到平衡位置E t0.1 s 时，质点 c将运动到 x12 cm 处答案 ABC解析 由题图知该波的波长 8 cm，根据 v 得 T 0.2 s，A 正确；经过T vt0.2 s即一个周期，根据“上下坡法”可
45、判断质点 c沿 y轴正方向运动，B 正确；在t0 时，质点 a刚离开平衡位置且沿 y轴负方向运动，而质点 b已经运动至离平衡位置最远的地方，且将沿 y轴负方向运动，因此质点 a的加速度比质点 b的加速度小，C 正确；质点 b比质点 a先回到平衡位置，D 错误；质点 c在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，E错误。5(2019四省八校双教研联盟联考)如图 a为沿 x轴负方向传播的简谐横波在 t1 s时刻的波形图， P、 Q两个质点的平衡位置分别为 x2 m、 x3 m；图 b为 x轴上某质点的振动图象，由图象可知，下列说法正确的是( )A简谐横波的周期为 4 s，速度大小为 1 m/sB图 b可能
46、是平衡位置为 O的质点的振动图象C t1 s 时刻，质点 Q的速度一定最大，且一定沿 y轴负方向D t2 s 时刻，质点 P的速度一定最大，且一定沿 y轴负方向E t3 s 时刻，质点 Q的速度一定最大，且一定沿 y轴负方向答案 ACD解析 根据题图 b可知，简谐横波的周期为 T4 s，根据题图 a可知，简谐横波的波长为 4 m，波传播的速度 v 1 m/s，A 正确；在 t1 s时刻，平衡位置为 O的质T27点处于 y2 cm处，而题图 b所示的振动图象在 t1 s时刻质点处于平衡位置，所以 B错误；在 t1 s时刻，质点 Q运动到平衡位置，速度最大，且速度方向为沿 y轴负方向，C正确；在 t1 s时刻，质点 P运动到波峰，再经 1 s，即 t2 s时刻，质点 P运动T4到平衡位置，速度最大，且速度方向为沿 y轴负方向，D 正确； t3 s时刻，质点 Q运动到平衡位置，速度最大，且速度方向为沿 y轴正方向，E 错误。6一列简谐横波在 t0 时的波形图如图中的实线所示， t0.1 s时的波形图如图中的虚线所示，若该波传播的速度为 10 m/s，则( )A t0 时质点 a沿 y轴正方向运动B这列波沿 x轴正方向传播C这列波的周期为 0.4 sD从 t0 时刻开始质点 a经 0.2 s通过的路
