1、1课时跟踪检测（十二） 函数的图象及其应用A 级 保分题准做快做达标1若函数 y f(x)的图象如图所示，则函数 y f(x1)的图象大致为( )解析：选 C 要想由 y f(x)的图象得到 y f(x1)的图象，需要先将 y f(x)的图象关于 x 轴对称得到 y f(x)的图象，然后向左平移 1 个单位长度得到 y f(x1)的图象，根据上述步骤可知 C 正确2(2018全国卷)函数 f(x) 的图象大致为( )ex e xx2解析：选 B ye xe x是奇函数， y x2是偶函数， f(x) 是奇函数，ex e xx2图象关于原点对称，排除 A 选项当 x1 时， f(1)e 0，排除
2、 D 选项又 e2， 1，排除 C 选项故选 B.12 1e3(2019中山一中统测)如图所示的函数图象对应的函数可能是( )A y2 x x21B y2xsin x4x 12C y( x22 x)exD yxln x解析：选 C A 选项中，当 x1 时， y2 x x21 11 1(x0)，所以当 f(x)e x a 存在奇对称点时，实数 a 的取值范围是12(ex 1ex)(1，)答案：(1，)10(2019武昌区调研)已知函数 f(x)Error!若 f(x) ax1 恒成立，则实数 a 的取值范围是_解析：作出函数 f(x)的图象，如图，又直线 y ax1 恒过点 A(0，1)，所以
3、由图知实数 a 的取值范围是 k,0(k0且 ye ln x x(x0)，所以其图象如图所示(2)当 x2，即 x20 时， y( x2)( x1) x2 x2 2 ；(x12) 94当 x0 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围解：(1)令 F(x)| f(x)2|2 x2|， G(x) m，画出 F(x)的图象如图所示由图象看出，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解，故 m 的取值范围是02，)(2)令 f(x) t(t0)， H(t) t2 t，因为 H(t) 2 在区间(0，)上是增函(t12) 14数，所以 H(t)H(0)0.因此要使
4、 t2 tm 在区间(0，)上恒成立，应有 m0，即所求m 的取值范围是(，0B 级 难度题适情自主选做1(2019马鞍山期末)函数 f(x) x22ln( x1)的图象大致是( )12解析：选 A 函数 f(x) x22ln( x1)的定义域满足 x10， x1.当 x012时，可得 f(0) 022ln(01)0，则排除选项 B、D；又12f 22lnError! 1Error! ln ln 40，则排除选项 C.故选 A.(12) 12 ( 12) 12 18 14 182(2019南宁三校联考)已知函数 f(x)Error! g(x) x22 x，设 a 为实数，若存在实数 x，使得
5、f(x)2 g(a)0，则实数 a 的取值范围为( )A1，) B(，13，)C1,3 D(，36解析：选 C g(x) x22 x，2 g(a)2 a24 a， aR.由函数 f(x)Error!可得f(7)6， f(e2 )2，画出函数 f(x)Error!的大致图象，如图所示，由函数 f(x)的图象可知，函数 f(x)的值域为2,6存在实数 m，使得 f(m)2 g(a)0，22 a24 a6，得1 a3，故实数 a 的取值范围为1，3，故选 C.3(2019张掖诊断)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x) f(2 x)0， f(x2) f( x)，在1,1上的表达式为 f(x
6、)Error! 则函数 f(x)的图象与函数 g(x)Error! 的图象在区间3，3上的交点有_个解析：由 f(x) f(2 x)0，可得函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称，由 f(x2) f( x)，可得函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，又 f(x)在1,1上的表达式为f(x)Error!所以可在同一坐标系中作出函数 f(x)在3,3 上的图象以及函数 g(x)Error! 在3,3上的图象，数形结合可得函数 f(x)的图象与函数 g(x)的图象在区间3,3上的交点个数为 6.答案：64若关于 x 的不等式 4ax1 0，且 a1)对于任意的 x2 恒成立，求 a 的取值范围解：不等式 4ax1 1 时，34 34在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知不满足条件；当0a1 时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，则 f(2) g(2)，即 a21 21，即 a ，所以 a 的取值范围是 .34 12 (0， 1278
