1、- 1 -章末过关检测（五）一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)1.如图所示，两个小球 A、 B 在光滑水平地面上相向运动，它们的 质量分别为 mA4 kg， mB2 kg，速度分别是 vA3 m/s(设为正方向)，vB3 m/s。则它们发生正碰后，速度的可能值分别为( )A vA1 m/s， vB1 m/sB vA4 m/s， vB5 m/sC vA2 m/s， vB1 m/sD vA1 m/s， vB5 m/s解析：选 A 相碰后，两者仍按原来各自的方向继续运动是不可能的，C 错；碰后速度都变大，必然动能增加，违反能量守恒定律，故 B 错；碰后系统动量方向是反方
2、向的，故 D错；A 是碰后合为一体的情况。2.如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一 细线将物体系于小车的 A 端(细线未画出)，物体与小车 A 端之间有一 压缩的弹簧，某时刻细线断了，物体沿车滑动到 B 端并粘在 B 端的油泥上。关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是( )若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒两种情况下，小车的最终速度与断线前相同两种情况下，系统损失的机械能相同A BC D解析：选 B 取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守
3、恒，小车的最终速度与断线前相同，、正确。但由于物体粘在 B 端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒，但系统损失的机械能相同错误，正确，故选 B。3.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一 人静止站在 A 车上，两车静止。若这个人自 A 车跳到 B 车上，接着又 跳回 A 车，静止于 A 车上，则 A 车的速率( )A等于零B小于 B 车的速率C大于 B 车的速率- 2 -D等于 B 车的速率解析：选 B 两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为 m1，车的质量为 m2， A、 B 车的速率分别为 v1、 v2，
4、以 A 车运动方向为正方向，则由动量守恒定律得( m1 m2)v1 m2v20，所以，有 v1 v2， vavbD a、 c 两车运动方向相反解析：选 CD 若人跳离 b、 c 车时速度为 v，由动量守恒定律知，人和 c 车组成的系统：- 4 -0 M 车 vc m 人 v，对人和 b 车： m 人 v M 车 vb m 人 v，对人和 a 车： m 人 v( M 车 m 人 )va，所以： vc ， vb0， va ，即 vcvavb，并且 vc与 va方向相反。 C、Dm人 vM车 m人 vM车 m人正确。10.木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a 紧靠在墙壁上，
5、在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )A a 尚未离开墙壁前， a、 b 系统的动量守恒B a 尚末离开墙壁前， a、 b 系统的动量不守恒C a 离开墙壁后， a、 b 系统动量守恒D a 离开墙壁后， a、 b 系统动量不守恒解析：选 BC 以 a、 b、弹簧为系统，撤去外力后， b 向右运动，在 a 尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的弹力 FN，因此该过程 a、 b 系统动量不守恒。当 a 离开墙壁后，系统水平方向不受外力，故系统动量守恒，选项 B、C 正确。三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分)11(8 分)汽车在平直公路上做匀加速直
6、线运动，已知汽车的质量为 m，其速度从 v1增大到 v2所经历的时间为 t，路面阻力为 Ff，以汽车的运动方向为正方向，那么这段时间内，汽车的动量改变量是_，路面阻力的冲量是_，汽车所受合力的冲量是_，牵引力的冲量是_。解析：动量的改变量为 p mv2 mv1，等于汽车所受合力的冲量，因为 p IF If IF Fft，所以 IF mv2 mv1 Fft。答案： mv2 mv1 Fft mv2 mv1mv2 mv1 Fft12(12 分)一炮弹质量为 m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时的速度为 v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为 。求：m2(1)另一块爆炸后瞬时的速
7、度大小；(2)爆炸后系统增加的机械能。解析：(1)爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为 v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度为 v1，则爆炸过程中动量守恒，有mv v v1m2 m2解得 v13 v。- 5 -(2)爆炸过程中重力势能没有改变爆炸前系统总动能 Ek mv212爆炸后系统总动能Ek v2 (3v)2 mv212 m2 12 m2 52系统增加的机械能 E Ek Ek2 mv2。答案：(1)3 v (2)2 mv213(12 分)用绳悬挂一个 M1 kg 的木块，由木块重心到悬点的距离为 l1 m，质量为 m10 g 的子弹以 v0500 m/s 的速度水平射入木
8、块并以 v1100 m/s 的速度水平穿出( g取 10 m/s2)，求：(1)子弹射穿木块的瞬间，绳的张力多大；(2)木块能摆到多高。解析：(1)选子弹 m 和木块 M 为系统，由水平方向动量守恒有 mv0 mv1 Mv2，v2m v0 v1M m/s4 m/s0.01 500 1001木块 M 在最低点受重力 Mg 和绳的拉力 F，据牛顿第二定律有F Mg M ，v22lF M 1 N26 N。(gv22l) (10 421)(2)木块向上摆动，由机械能守恒有 Mv22 Mgh，12h m0.8 m。v222g 42210答案：(1)26 N (2)0.8 m14(14 分)如图所示，一质
9、量为 M 的物块静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 h。一质量为 m 的子弹以水平速度 v0射入物块后，以水平速度 射出。重力加速度为 g。v02求：(1)此过程中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。- 6 -解析：(1)设子弹射出物块后物块的速度为 v，由动量守恒定律得 mv0 m Mvv02解得 v v0m2M系统损失的机械能为 E mv02 12 12m(v02)2 12Mv2由式得 E mv02。18(3 mM)(2)设物块下落到地面所需时间为 t，落地点距桌面边缘的水平距离为 x，则 h gt212x vt由式得 x 。mv0M h2g答案：(1) m
10、v0218(3 mM)(2) mv0M h2g15.(14 分)如图所示，在光滑水平面上有两个木块 A、 B，木块B 静止，且其上表面左端放置着一小物块 C。已知 mA mB0.2 kg， mC0.1 kg，现使木块 A 以初速度 v2 m/s 沿水平方向向右滑动，木块 A 与 B 相碰后具有共同速度(但不粘连)， C 与 A、 B 间均有摩擦。求：(1)木块 A 与 B 相碰瞬间木块 A 的速度及小物块 C 的速度大小；(2)若木块 A 足够长，小物块 C 的最终速度。解析：(1)木块 A 与 B 相碰瞬间小物块 C 的速度为 0，木块 A、 B 的速度相同，则由动量守恒定律得：mAv( mA mB)vA，解得 vA1 m/s。(2)C 滑上 A 后，摩擦力使 C 加速、使 A 减速，直至 A、 C 具有共同速度，以 A、 C 为系统，由动量守恒定律得 mAvA( mA mC)vC，解得 vC m/s。23答案：(1)1 m/s 0 (2) m/s23- 7 -
