1、- 1 -2019 年高考押题预测卷 01【新课标卷】理科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=x|1
2、x2， N=y|y=2x，则 M N=A（0，2 B（0，2） C0，2 D2，+）2复数 z 满足（i2） z=4+3i，则| z|=A 3B3 C 5D53己知 sin 5，则 sin（ 22 ）=A 4B 7C 725D 454在等差数列 an中， a8 101，则数列 an的前 11 项和 S11=A8 B16 C22 D445已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2 的等腰直角三角形，如图所示，则该几何体的表面积为- 2 -A6 B6+2 3C4+4 2D8 36执行如图所示的程序框图，若输入 n=10，则输出的 S 的值是A 910B 10C 2D 927在区间 ,4上随机取一个数 x，
3、则 sin2x 的值介于 0 到 3之间的概率为A 3BC 12D 138在正数 x、 y 之间插入数 a，使 x， a， y 成为等差数列，又在 x， y 之间插入数 b、 c，且x， b， c， y 成等比数列，则有A a2 bc B a2bc C a2=bc D a2 bc9如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，侧棱 AP平面 ABCD， AB=1， 3AP，点M 在线段 BC 上，且 AM MD，则当 PMD 的面积最小时，线段 BC 的长度为A 3B 32- 3 -C2 D 3210如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是平行四边形， M、 N 分别为线段 P
4、C、 PB 上一点，若PM MC=31，且 AN平面 BDM，则 PN NB=A4 1 B31C32 D2111设函数 41()lg2)fxx，则使得 f（3 x2） f（4）成立的 x 的取值范围是A 213， B ()，C ()， D ()3， ，12已知函数 f（ x）=2 x3（6 a+3） x2+12ax+16a2（ a0）只有一个零点 x0，则 a 的取值范围为A（， 12） B（ 1，0）C（， ） D（ 32，0）第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班 50 名学生参加活动的次数统计如下：次数 2 3 4
5、 5人数 20 15 10 5则平均每人参加活动的次数为_14已知数列 an是等差数列，且 a2+a6+a7+2a10=15，数列 an的前 n 项和为 Sn，则S13=_15已知正方形 ABCD 的边长为 2， P 为平面 ABCD 内一点，则（ PAB）（ CPD）的最- 4 -小值为_16已知函数 y=3sin（2 x 4）的图象向左平移 （0 2）个单位长度后，所得函数图象关于原点成中心对称，则 的值是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）三角形 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，且
6、 sin2B+sin2C sinBsinC=sin2A（1）求角 A 的大小；（2）若 ABC 的面积 S=1，当 a 最小时，求 22的值18 （本小题满分 12 分）如图，在多面体 ABCDEF中，底面 ABCD是边长为 2 的菱形， 60BAD，四边形BEF是矩形，平面 平面 ， E M为线段 F上一点，且DM平面 （1）求 BM的长；（2）求二面角 ADB的余弦值的大小19（本小题满分 12 分）在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量 A 镇有基层干部 60 人， B 镇有基层干部 60 人， C 镇有基层干部 80
7、 人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从 A， B， C 三镇共选 40 名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成 5 组，5，15），15，25），25，35），35，45），45，55，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）求这 40 人中有多少人来自 C 镇，并估计 A， B， C 三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）如果把走访贫困户达到或超过 25 户视为工作出色，以频率估计概率，从 A， B， C 三- 5 -镇的所有基层干部中随机选取 3 人，记这 3 人中工作出色的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望20 （本
8、小题满分 12 分）已知椭圆2:1(0)xyCab的左、右焦点分别为 12F、 ，椭圆 C的离心率为 12，且椭圆 过点 3(,)（1）求椭圆 的标准方程；（2）若直线 l过椭圆 C的左顶点 M，且与椭圆 C的另一个交点为 N，直线 2F与椭圆C的另一个交点为 P，若 1FN，求直线 l的方程21（本小题满分 12 分）已知 ()exf（e 为自然对数的底数）， ()gx=ax（ aR）（1）当 a=1 时，求函数 ()hf的极小值；（2）当 t0 时，关于 t 的方程 f（ t1）+ln（ t+1）e= g（ t）有且只有一个实数解，求实数 a 的取值范围请考生在第 22、23 两题中任选一
9、题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为2xty（ 为参数） 以原点 O为极- 6 -点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 26cosin14（1）写出圆 C的直角坐标方程；（2）设直线 l与圆 交于 A， B两点，求弦长 AB23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|21|3|fxx（1）求不等式 7的解集；（2）若关于 x的方程 ()|fm存在实数解，求实数 m的取值范围- 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 -
